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第二节、换元积分法（续）例9 求解类似地，例10 求解例11 求解说明当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项去凑微分.例12 求解例13 求解（一）（使用了三角函数恒等变形）解（二）类似地可推出解例14 设 求 .令例15 求解例16 求解例17 求解例18 求解问题解决方法改变中间变量的设置方法.过程令（应用“凑微分”即可求出结果）二、第二类换元法证设 为 的原函数,令则则有换元公式定理2第二类积分换元公式例19 求解令例20 求解令例21 求解令说明(1)以上几例所使用的均为三角代换.三角代换的目的是化掉根式.一般规律如下：当被积函数中含有可令可令可令说明(2)积分中为了化掉根式除采用三角代换外还可用双曲代换.也可以化掉根式 积分中为了化掉根式是否一定采用三角代换（或双曲代换）并不是绝对的，需根据被积函数的情况来定.说明(3)例22 求（三角代换很繁琐）令解例23 求解令说明(4)当分母的阶较高时, 可采用倒代换例24 求令解例25 求解令（分母的阶较高）说明(5)当被积函数含有两种或两种以上的根式 时，可采用令 （其中 为各根指数的最小公倍数） 例26 求解令基本积分表三、小结两类积分换元法：（一）凑微分（二）三角代换、

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