四川省南充市昆明师范专科学校附属中学2023年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省南充市昆明师范专科学校附属中学2023年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （多选题）年度国内生产总值为该年度第一、二、三产业增加值之和，观察下列两个图表，则( )A. 20142018年，国内生产总值增长率连续下滑B. 20142018年，第三产业对国内生产总值增长起到拉动作用C. 第三产业增长率与国内生产总值增长率的变化趋势保持一致D. 2018年第三产业增加值在国内生产总值的占比超过50%参考答案：BD【分析】根据表格中数据，结合选项进行逐一分析即可.【详解】对：年国内生产总之增

2、长率相对年上涨，故错误；对：从图表中可知，随着第三产业增加值的增长，国内生产总值的在不断增长，故正确；对：年第三产业的增长率相对年在增大，而国内生产总值的增长率在下降，故错误；对：年第三产业的增加值超过万亿元，而当年的国内生产总值有90万亿元，故占比超过，故正确；故选：BD.【点睛】本题考图表数据的分析，属基础题.2. （5分）已知集合A=x|x22x=0，B=0，1，2，则AB=（）A0B0，1C0，2D0，1，2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集解答：A=x|x22x=0=0，2，B=0，1，2，AB=0，2故选C点评：本题考查交的运算

3、，理解好交的定义是解答的关键3. 在四边形中，,则该四边形的面积为 （ ）.A. B. C.5 D.15参考答案：D4. 三个数a=（），b=（），c=（）的大小顺序是（）AcabBcbaCabcDbac参考答案：B【考点】幂函数的性质【分析】利用指数函数与幂函数的单调性即可得出【解答】解：，a=（）b=（），函数f（x）=在（0，+）上单调递减，b=（）c=（），abc故选：B5. 如图，在正四棱锥PABCD中，AB=2，侧面积为8，则它的体积为（）A4B8C12D16参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】作PO平面ABCD，取BC中点E，连结OE，PE，求出PE=2，从而PO=

4、1，由此能求出正四棱锥PABCD的体积【解答】解：作PO平面ABCD，取BC中点E，连结OE，PE，正四棱锥PABCD中，AB=2，侧面积为8，O是四边形ABCD的中点，E是BC的中点，PEBC，4BCPE=8，解得PE=2，PO=1，正四棱锥PABCD的体积V=4故选：A6. 函数f(x)|x1|的图象是()参考答案：B略7. （3分）已知向量=（x，1），=（4，x），且与共线，方向相同，则x=（）A2B2C2D4参考答案：A考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：直接利用向量共线方向相同求解即可解答：向量=（x，1），=（4，x），且与共线，可得：x2=4，因为两

5、个向量方向相同，可得x=2故选：A点评：本题考查向量的共线的充要条件的应用，考查计算能力8. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人从1到840进行编号，求得间隔数k=20，即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间421，720的人数为（）A12B13C14D15参考答案：D【考点】系统抽样方法【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号421720共300人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人

6、从编号421720共300人中抽取=15人故选：D【点评】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题9. 如面程序框图表示的算法是( ).A将a、b、c按从小到大输出 B将a、b、c按从大到小输出C输出a、b、c三数中的最大数 D输出a、b、c三数中的最小数参考答案：C10. 已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点在函数的图象上，则的值为 参考答案：12. 已知集合，若,则的最小值是 。参考答案：

7、略13. 若sin+cos=，（0，），则cos2=_ 参考答案： 14. 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.其中真命题的序号为 参考答案：15. 设，且，则的最小值为 。参考答案：916. 设函数f(x)是R上的减函数，若f(m1)f(2m+1)，则实数m的取值范围是_ 参考答案：17. 函数的单调增区间是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)函数f(x)x22ax1a在区间0,1上最大值为2，求实数a的值参考答案：19. ）已知不等式的解集是（1）若，求的取值

8、范围；（2）若，求不等式的解集参考答案：解：（1）， 5分 （2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得 8分 不等式即为：其解集为 12分 略20. （12分）某移动公司对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会 调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组频数4G族在本组所占比例第一组25，30）2000.6第二组30，35）3000.65第三组35，40）2000.5第四组40，45）1500.4第五组45，50）a0.3第六组50，55500.3（I）补全频率分布直方图并求n、a的值；（）从年龄段在4

9、0，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在40，45）、45，50）中抽取的人数参考答案：考点：频率分布直方图；分层抽样方法 专题：概率与统计分析：（I）根据频率和为1，求出第二组的频率，补全频率分布直方图即可，再利用频率=求出n、a的值；（）计算出年龄在40，45）、45，50）中的“4G族”人数，按照分层抽样方法计算分别抽取的人数即可解答：（I）根据题意，第二组的频率为1（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）5=0.3，对应小矩形的高为=0.06，补全频率分布直方图如图所示；第一组的频率为0.045=0.2，n=1000，第五组的频率为

10、0.025=0.1，a=10000.1=100；（）年龄段在40，45）的“4G族”人数为1500.4=60，年龄段在45，50）的“4G族”人数为1000.3=30，二者比例为60：30=2：1，采用分层抽样法抽取6人时，40，45）岁中应抽取4人，45，50）岁中应抽取2人点评：本题考查了频率分布表与频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目21. （本题满分分）已知函数是奇函数，(1)求实数m的值；(2)若函数在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：(1)设x0，所以.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，所以m2.(2)要使f(

11、x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知，所以1a3，故实数a的取值范围是(1,322. （本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值.（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9

12、.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.参考答案：(1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400 (2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S