四川省宜宾市仙临中学2023年高二数学理月考试题含解析

1、四川省宜宾市仙临中学2023年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，内角所对的边分别为，若，则的形状是（ ）A.锐角三角 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形参考答案：C2. 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是( ) A B平面 C直线平面 D参考答案：D略3. 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A. ，则B. ，则C. ，则D. ，则参考答案：A分析】依据空间中点、线、面的位置逐个判断即可.【详解】直线所在的方向向量分别记为，则它们分别为

2、的法向量，因，故，从而有，A正确.B、C中可能平行，故B、C错，D中平行、异面、相交都有可能，故D错.综上，选A【点睛】本题考查空间中与点、线、面位置关系有关的命题的真假判断，属于基础题.4. 过圆内点有几条弦，这几条弦的长度成等差数列，如果过点的圆的最短的弦长为，最长的弦长为，且公差，那么n的取值集合为（ ） （A）. （B）. （C）. （D）.参考答案：A略5. 圆x2+y22x+4y+1=0的半径为（）A1BC2D4参考答案：C【考点】圆的一般方程【专题】计算题；方程思想；分析法；直线与圆【分析】将圆方程化为标准方程，找出半径即可【解答】解：圆x2+y22x+4y+1=0变形得：（x1

3、）2+（y+2）2=4，圆的半径为2故选：C【点评】本题考查了圆的标准方程，将所求圆方程化为标准方程是解本题的关键，是基础题6. 已知命题；命题若，则，下列命题为假命题的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：根据给定的命题，判定命题为真命题，则为假命题，为假命题，则为真命题，利用真值表即可判定复合命题的真假，得到解答.详解：由命题，所以为真命题，则为假命题；又由命题若，则，则，所以为假命题，则为真命题，根据复合命题的真值表可知，命题为假命题，故选C.点睛：本题主要考查了命题的真假判定和复合命题的真值表的应用，其中正确判定命题的真假是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.7. 设直线

4、与函数，的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A1 B C D参考答案：D由题不妨令，则，令解得，因时，当时，所以当时，达到最小即8. 下列函数中，与函数有相同定义域的是A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：的定义域为，的定义域为选A.考点：函数的定义域.9. 某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了72名员工进行调查，所得的数据如表所示： 积极支持改革不太支持改革合 计工作积极28836工作一般162036合 计442872对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据： 当23.841时，有95%的把

5、握说事件A与B有关；当26.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当23.841时认为事件A与B无关）（ ） A、有99%的把握说事件A与B有关B、有95%的把握说事件A与B有关C、有90%的把握说事件A与B有关D、事件A与B无关参考答案：A 【考点】独立性检验的应用 【解答】解：提出假设：企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性无关 求得2= 8.4166.635所以有99%的把握说抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关故选：A【分析】利用公式计算K2 ， 再与临界值比较可得结论 10. （x+）dx=（）Ae2BC

6、D参考答案：B【考点】67：定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（x+）dx=（x2+lnx）|=（e2+1）（+0）=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为 。参考答案：正四棱台略12. 方程（）所表示的直线恒过点_。参考答案：（-1，1）； 13. （1）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 （2） 已知：是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且，则数列an的通项公式an=_.参考答案：（1） （2） 14. 函数的单调递增区间是 参考答案：略15. 直线（32m

7、）x+my+3=0与直线xmy3=0垂直，则m等于参考答案：3或1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】分类讨论；转化思想；直线与圆【分析】对m分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【解答】解：当m=0时，两条直线分别化为：3x+3=0，x3=0，此时两条直线不相互垂直，舍去当m0时，两条直线的斜率分别为：，由于两条直线相互垂直，可得?=1，解得m=3或1综上可得：m=3或1故答案为：3或1【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题16. 不等式的解集为 参考答案：略17. 已知曲线则曲线在点处的切线方程为 参考答案：略

8、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到如表（单位：人）：经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200（）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关？（）现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然

9、后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率将频率视为概率，从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为X，求X的数学期望和方差参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.02500102.0722.70638415.0246.635参考答案：（）能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关；（）；，【分析】（）先根据公式计算卡方，再对照数据确定犯错误的概率，（）先根据分层抽样确定人数，再根据古典概型概率公式求概率，先确定随机变量服从二项分布，再根据二项分布得分布列与数学期望.

10、【详解】（）由列联表可知，.，能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关（）依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有（人），偶尔或不用共享单车的有（人）则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为由列联表，可知抽到经常使用共享单位的频率为，将频率视为概率，即从市市民中任意抽取1人，恰好抽到经常使用共享单车的市民的概率为由题意得，；.【点睛】本题考查卡方公式、古典概型概率、二项分布分布列与数学期望，考查基本分析求解能力，属中档题.19. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinBa.(1)求；(2)若c2b2a2，

11、求B.参考答案：(1)由正弦定理得，sin2AsinBsinBcos2AsinA，-2即sinB(sin2Acos2A)sinA.故sinBsinA，-4所以.-6(2)由余弦定理和c2b2a2，得cosB.-8由(1)知b22a2，故c2(2)a2.可得cos2B，又cosB0，-10故cosB，所以B45.-1220. （本小题满分12分）设命题：方程的曲线是双曲线；命题：，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：对于命题，因为方程的曲线是双曲线，所以，解得或，则命题：或对于命题，因为，即不等式在实数集上有解，所以，解得或则命题：或因为命题为假命题，为真命题，所以命题与命题

12、有且只有一个为真命题若命题为真命题且命题为假命题，即，得；若命题为假命题且命题为真命题，即，得综上，实数的取值范围为略21. 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败设男生闯过一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关的概率依次是，（）求男生甲闯关失败的概率；（）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）利用对立事件计算“男生甲闯关失败”的概率；（）计算“一位女生闯关

13、成功”的概率，得出变量X的所有可能取值，计算对应的概率值，写出X的分布列，计算数学期望值【解答】解：（）记“男生甲闯关失败”为事件A，则“男生甲闯关成功”为事件，P（A）=1P（）=1=1=；（）记“一位女生闯关成功”为事件B，则P（B）=，随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，4；且P（X=0）=，P（X=1）=?+?=，P（X=3）=?+?=，P（X=4）=，P（X=2）=1=；X的分布列为：X01234P数学期望为E（X）=0+1+2+3+4=22. 选修45：不等式选讲已知函数f（x）=|x+a|+|x2|（1）当a=3时，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2