四川省宜宾市维新中学高一数学理月考试题含解析

1、四川省宜宾市维新中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是： 参考答案：A2. 若=，则ABC是（）A等腰直角三角形B有一个内角是30的直角三角形C等边三角形D有一个内角是30的等腰三角形参考答案：A【考点】HP：正弦定理【分析】由正弦定理结合条件可得 sinB=cosB，sinC=cosC，故有 B=C=45且 A=90，由此即可判断三角形的形状【解答】解：在ABC中， =，则由正弦定理可得： =，即sinB=cosB，sinC=cosC，B=C=4

2、5，A=90，故ABC为等腰直角三角形，故选A3. 甲、乙两名运动员，在某项中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项成绩的标准差，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小【详解】由茎叶图可看出甲的平均数是，乙的平均数是，两组数据的平均数相等甲的方差是乙的方差是甲的标准差小于乙的标准差，故选：B【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映

3、波动的大小，波动越小数据越稳定4. 函数，则下列关于它的图象的说法不正确的是 A关于点对称 B关于点对 C关于直线对称 D关于直线对称参考答案：D5. f（x） 是定义在（2，2）上的减函数，若f（m1）f（2m1），实数m 的取值范围( )Am0BC1m3D参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】根据f（x）是定义在（2，2）上的减函数，f（m1）f（2m1），利用函数单调性的定义，建立不等式，即可求得实数m的取值范围【解答】解：f（x）是定义在（2，2）上的减函数，f（m1）f（2m1），故选B【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的

4、能力，属于中档题6. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足f（2x1）f（1）的x取值范围是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，1）参考答案：B根据题意，由函数的奇偶性分析可得f（2x1）f（1）?f（|2x1|）f（1），进而结合单调性分析可得|2x1|1，解可得x的取值范围，即可得答案解：根据题意，f（x）为偶函数，则f（2x1）f（1）?f（|2x1|）f（1），又由函数在区间0，+）上单调递增，则f（|2x1|）f（1）?|2x1|1，解可得：0 x1，故选：B7. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A的大小为 （ ）ABCD参考答案：C

5、8. 若变量x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y 的最大值为（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值【解答】解：已知不等式组表示的区域如图，由目标函数的几何意义得到，当直线z=2x+y经过图中B时，在y轴的截距最大，即z最大，又B（2，1），所以z是最大值为22+1=5；故选：C9. 已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象如图所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为 ( ) A、 B、C、 D、 参考答案：D10. 已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填

6、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是_.参考答案： 12. 已知奇函数 在0，1上是增函数，在 上是减函数，且 ，则满足 的x的取值范围是_参考答案：13. （5分）已知|=3，|=4，且（+2）?（3）=93，则向量与的夹角为 参考答案：60考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：首先将已知的等式展开，利用向量的数量积表示向量的夹角，通过解方程求夹角解答：因为|=3，|=4，且（+2）?（3）=93，即934cos616=93，解得cos=，所以向量与的夹角为60故答案为：60点评：本题考查了向量的乘法运算以及利用向量的数量积求向量的夹角，

7、属于基础题14. 等比数列的公比为正数，已知，则 .参考答案：115. 若，则= .参考答案：16. 函数的定义域为_参考答案：【分析】由二次根式有意义，得：,然后利用指数函数的单调性即可得到结果.【详解】由二次根式有意义，得：，即，因为在R上是增函数，所以，x2，即定义域为：【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及指数不等式的解法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础17. 已知关于方程在区间上有实数根，那么的取值范围是_参考答案：令，易知该函数为增函数，方程在区间上有实数根等价于函数在区间内有零点，则得，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤18. 设全集，集合，（）求和（）若集合，满足，求实数的取值范围参考答案：（）集合，或（）,，故实数的取值范围是19. 已知两直线；求分别满足下列条件的的值：（1）直线过点，并且与垂直；（2）直线与平行，并且坐标原点到与的距离相等参考答案：（1）利用直线l1过点（-3，-1），直线l1与l2垂直，斜率之积为-1，得到两个关系式，求出a，b的值a=2，b=2（6分）（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等得到关系，求出a，b的值a=2，b=-2或a=，b=2（12分）略20. 湛江市某公司近五年针对某产品的广告费用与销售收入资料

9、如下（单位：万元）：年份20072008200920102011广告费投入x24568销售收入y3040605070（）画出散点图，并指出两变量是正相关还是负相关；（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出两变量的线性回归方程；（III）若该公司在2012年预算投入10万元广告费用，试根据（）求出的线性回归方程，预测2012年销售收入是多少？参考数值：; 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 参考答案：（）散点图如图所示： 4分由图可知销售收入与广告费为正相关。 6分（）由于 ， 8分，12分（III）令，得 所以预测2012年销售收入是万元.14分21. （本小题满分12分）若=，且.求（1）；（2）的值参考答案：解将=化简，得2分可求得，5分（1）；8分（2）10分12分略22. 已知二次函数的两个零点为0,1，且其图象的顶点恰好在函数的图象上（I）求函数的解析式；（II）求函数当时的最大