四川省宜宾市落润中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省宜宾市落润中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为( )A B C D参考答案：A略2. 函数的( )A极大值为 B极小值为 C极大值为 D极小值为参考答案：A略3. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为 A B CD参考答案：D4. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，垂直于同一平面，则与平行B. 若，平行于同一平面，则m与n平行C. 若，不平行，则在内不存在与平行的

2、直线D. 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面参考答案：D由，若，垂直于同一平面，则，可以相交、平行，故不正确；由，若，平行于同一平面，则，可以平行、重合、相交、异面，故不正确；由，若，不平行，但平面内会存在平行于的直线，如平面中平行于，交线的直线；由项，其逆否命题为“若与垂直于同一平面，则，平行”是真命题，故项正确.所以选D.考点：1.直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.5. 已知是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 如果，则使取最大值时的k值为（ ）A. 5或6B. 6或7C. 7或8D.

3、以上均错参考答案：B解：所以当k6时，P（=k+1）P（=k），当k0时，P（=k+1）P（=k），其中k=6时，P（=k+1）=P（=k），从而k=6或7时，P（=k）取得最大值7. 用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的参考答案：A略8. 若则等于（ ）A3 B6 C D 参考答案：A9. 设f（x）=3x2ex，则f（2）=（）A12eB12e2C24eD24e2参考答案：D【考点】导数的运算【专题】计算题；函数思想；定义法；导数的概念及应用【分析】求函数的导数即可得到结论【解答】解：f（x）=

4、6xex+3x2ex，f（2）=12e2+12e2=24e2故选：D【点评】本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础10. 函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A 1，1 B 3，-17 C 1，17 D9，19参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设 参考答案：圆内不是直径的两弦，能互相平分12. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数等于 参考答案：413. 设满足约束条件若目标函数的最大值为1,则正数满足的关系是_*_,的最小值是_*_参考答案

5、：;814. 金刚石是由碳原子组成的单质，在金刚石的晶体里，每个碳原子都被相邻的4个碳原子包围，且处于4个碳原子的中心，以共价键跟这4个碳原子结合。那么，在金刚石的晶体结构中，相邻的两个共价键之间的夹角（用反三角函数表示）是_。参考答案：arccos ( )15. 已知向量，若向量与共线，则实数m= _参考答案：【分析】先求出的坐标，利用向量共线的坐标形式可得的值.【详解】因为，所以，故，填.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则.16. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】直接利用双曲线方程求出渐近线方程，求出顶点坐标，利用点到直线的距离

6、公式求解即可【解答】解：双曲线的一个顶点（，0）到其一条渐近线的距离为： =故答案为：17. 已知，函数在上是单调函数，则的取值范围是 参考答案：0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，恒成立，求实数a的最大值.参考答案：（1）极小值为：，无极大值；（2）【分析】（1）将a的值带入，求出函数的导数，根据导函数的符号可确定函数的单调性，根据极值定义求出函数的极值即可；（2）利用分离变量的方法，构造函数，通过导数求得最小值，则，从而求得所求的最大值【详解】（1）时，则令，解得当时，单调递减；当时，单调递增极小

7、值为：，无极大值（2）当时，由得：令，则令，解得：当时，单调递减；当时，单调递增 实数的最大值为【点睛】本题考查利用导数求解函数的极值、恒成立问题的求解.解决恒成立问题的关键是通过分离变量的方法将问题转变为参数与函数最值之间的关系，通过求解函数的最值得到结果.19. 在中，内角的对边分别为已知(1)求的值；(2)若，求的面积参考答案：解：(1)，由正弦定理有，即即，亦即，=2(2)由（1）有，由及有，的面积.20. 已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线 交于、两点(在、之间)（1）为抛物线的焦点，若，求的值；（2）若,求的面积参考答案：（1）(1)法一：由已知 设，则， ， 由得，解得法二：记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知， （2）方法一： 又 求根公式代入可解出 方法二： 略21. 有下列四个结论， 函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导；函数的在x=0处没有切线。某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，那么该婴儿从出生到第3个月的平均变化率大于从第6个月到第12个月的平均变化率；其中结论正确的为_（填上所有结