四川省巴中市天官乡中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省巴中市天官乡中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=1，2，3，则图中阴影部分所表示的集合是( )A4B2，4C4，5D1，3，4参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】计算题；集合【分析】图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合【解答】解：图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是4，故选A【点评】本题考查了集合的图示运算，属于基础题2. 过点（1，1）

2、的圆x2+y22x4y20=0的最大弦长与最小弦长的和为（）A17B18C19D20参考答案：B【考点】J5：点与圆的位置关系【分析】圆x2+y22x4y20=0的圆心C（1，2），半径r=5，设点A（1，1），|AC|=3r，从而点A在圆内，进而最大弦长为2r=10，最小弦长为：2由此能求出结果【解答】解：圆x2+y22x4y20=0的圆心C（1，2），半径r=5，设点A（1，1），|AC|=3r，点A在圆内，最大弦长为2r=10，最小弦长为：2=2=8过点（1，1）的圆x2+y22x4y20=0的最大弦长与最小弦长的和为：10+8=18故选：B3. 已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且

3、有，那么 的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：B4. 下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.， B.C.， D.，参考答案：C5. 函数的定义域为（ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)参考答案：A略6. 已知直线、与平面、，给出下列四个命题：若m ，n ，则mn 若ma ，mb， 则a b若ma ，na，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C7. 下列命题中正确的是（）Aab，cd?acbdBCacbc?abDac2bc2?ab参考答案：D【考点】R3：不等式的基本性质【分析】通过举反例可以

4、说明A不正确当 c0 时，可以说明B的推理是错误的，当 c0 时，可以说明C中的推理不正确；对于D，由条件知c20，故两边同时除以c2时，不等号不变【解答】解：由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如 32，20，但 3220 并不成立，故A不正确由ab，不能推出 因为 c0 时，0，故能由ab推出，故B不正确对于不等式 acbc，当c0时，两边同时除以c，能推出ab，但当c0 时，两边同时除以c，可推出ab，故C不正确由 ac2bc2 可得 c20，两边同时除以c2 可以得到ab，故D正确综上，应选 D8. 集合A=k90,kN+中各角的终边都在( ) A.x轴的

5、正半轴上 B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上 D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上参考答案：C9. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )A B C D参考答案：C略10. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos Absin B，则sin Acos Acos2B等于A B. C1 D1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=x2+2x+3，x0，3的最大值和最小值分别是M，m，则M+m=参考答案：4【考点】二次函数在闭区间上的最值【专题】计算题；函数思想；配方法；函数的性质及应用【分析】先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再

6、根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值【解答】解：f（x）=x2+2x+3=（x1）2+4，x0，3抛物线的对称轴为x=1，x=1时y有最大值4，x=3时y有最小值9+6+3=0M+m=4+0=4故答案为：4【点评】本题是一道有关二次函数图象性质的题，考查了二次函数的顶点式和二次函数的最值的运用12. 已知an是公差为3的等差数列，bn是以2为公比的等比数列，则数列的公差为 ，数列的公比为 参考答案：3；8为等差数列，则也为等差数列，；为等差数列，为等比数列，则也为等比数列，。13. 若不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_ _.参考答案：略14. 已知函数，则它的反函数 参考答案

7、：15. 函数（是常数，）的部分如右图，则A= .参考答案：216. 等比数列，已知，且公比为正整数，则数列的前项和 参考答案：17. （5分）已知函数，则f的值为 参考答案：-3考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：3在x0这段上代入这段的解析式求出f（3），将结果代入对应的解析式，求出函数值即可解答：因为：，f（3）=3+4=1f=f（1）=14=3故答案为：3点评：本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性

8、要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：（x1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式）（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【分析】（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出弦长【解答】解：（1）圆

9、C：（x1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x1），即2xy2=0（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y2=x2，即xy=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为19. （本小题满分12分）计算下列各式：（1）；（2）。参考答案：20. （14分）已知函数（1）求的取值范围； （2）当x为何值时，y取何最大值？参考答案：解：（1）设：则：6分 所求为9分 （2）欲最大，必最小，此时当时，最大为14分略21. （12分）已知等比数列中，（1）、求数列的通项公式；（2）、设等差数列中，求数列的前项和。参

10、考答案：（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得 （2）由（1）得设等差数列的公差为，则 ，解得 22. 如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处（）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（t+）+h，求2018min时点P距离地面的高度；（）当离地面50+20m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？参考答案：【考点】HN：在实际问题中建立三角函数模型【分析】（）由题意求出A、h和的值，结合f（0）=10求得的值，写出函数f（x）的解析式，计算t=2018时点P距离地面的高度即可；（）化简f（t），由f（t）50+20求出t的取值范围，再由t的区间端点值的差求得一圈中可以看到公园全貌的时间【解答】解：（）依题意，A=40，h=50，T=3，=；又f（0）=10，=；f（t）=40sin（t）+50（t0）；f+50=4