四川省广元市城郊中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省广元市城郊中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若a10，b24，c26，则最大角的余弦值是( )参考答案：C2. 已知椭圆及以下3个函数：f(x)x；f(x)sin x；f(x)cos x其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有() A1个B2个C3个D0个参考答案：B3. 过点的直线的斜率等于1，则的值为（）1 B 2 参考答案：A略4. 已知是R上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图象，若则 A1 B0 C D参考答案：B

2、试题分析：由将f（x）的图象向右移一个单位得到函数f（x-1）是一个奇函数可知f（x）的图象过点（-1，0）即f（-1）=0，同时f（-x-1）=-f（x-1），又f（x）是偶函数，因此f（1）=0且f（x+1）=-f（x-1）即f（x+2）=-f（x），所以f（3）=0，又f（2）=-1，则f（4）=1，由f（x+2）=-f（x）可知f（x+4）=f（x）即函数为以4为周期的周期函数，又f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，所以f（1）=0.考点：函数的周期性与奇偶性5. 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为 A.10 B.20 C.

3、30 D.40参考答案：B6. 已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为（ ）A B或C D或参考答案：B略7. 若直线l平面，直线m?，则l与m的位置关系是（）A lm B l与m异面 C l与m相交 D l与m没有公共点参考答案：D考点： 空间中直线与直线之间的位置关系专题： 计算题分析： 由线面平行的定义可判断l与无公共点，直线m在平面内，故lm，或l与m异面解答： 解：直线l平面，由线面平行的定义知l与无公共点，又直线m在平面内，lm，或l与m异面，故选D点评： 本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答8. 已知双曲线C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F

4、1（c，0），F2（c，0），直线l过不同的两点（a，0），（，），若坐标原点到直线l的距离为，则双曲线C的离心率为（）A2BCD2或参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】求出直线的斜率，原点到直线的距离转化求解双曲线的离心率即可【解答】解：因为，所以l的方程bx+ayab=0原点到直线距离，整理得：，即所以或因ab0 故（舍去）所以=，故选：C9. 下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是( )ABCD参考答案：A考点：二分法的定义 专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案解答：解：由函数图

5、象可得，A中的函数有零点，但函数在零点附近两侧的符号相同，故不能用二分法求零点；除B，C，D中的函数存在零点且函数在零点附近两侧的符号相反，故能用二分法求函数的零点，故选：A点评：本题主要考查函数的零点的定义，用二分法求函数的零点的方法，属于基础题10. 函数内（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数1

6、7、19、21、23、25按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，则在这个子数列中，由1开始的第15个数是 ，第2014个数是_.参考答案：25,3965略12. 已知，则复数 。参考答案：略13. 已知椭圆+上一点M到左焦点F1的距离是8，则M到右准线的距离为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】先由椭圆的第一定义求出点M到左焦点的距离，再用第二定义求出点M到右准线的距离d即可【解答】解：由椭圆+，得a=5，b=3，c=4，由椭圆的第一定义得点M到右焦点的距离等于108=2，离心率e=，再由椭圆的第二定义得=e=，点M到右准线的距离d=故答案

7、为：14. 在行列式中，元素5的代数余子式的值=_参考答案：12略15. 曲线（t为参数）与x轴交点的直角坐标是_参考答案：（2，0）略16. 若不全为零的实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点Q在直线上，则线段PQ长度的最小值是_参考答案：117. 在中，则=_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，.（1）求sinB的值；（2）若ABC的面积为，求c的值.参考答案：（1）由得，由及正弦定理可得.（2）根据余弦定理可得，代入得，整理得，即，解得，解得.19. （本题满分12分）若是函

8、数的两个极值点（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值；参考答案：略20. 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点，过点且与x轴不垂直的直线l与抛物线C1交于P，Q两点，P关于x轴的对称点为M.（1）求抛物线C1的方程；（2）试问直线MQ是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）求出椭圆的焦点，容易求得抛物线的方程.（2）解法一：设直线的方程为与抛物线联立，得到横坐标关系，设直线的方程为与抛物线联立，得到横坐标关系,从而得到的关系，找出定点.解法二：直线的方程为，与抛物线联立，得到纵坐标关系，设直线的方程为，与抛物线联立，得到纵坐标关系，从而

9、可以解出，得到定点.【详解】（1）由题意可知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，坐标为，所以，所以抛物线的方程为；（2）【解法一】因为点与点关于轴对称所以设，设直线的方程为，代入得：，所以，设直线的方程为，代入得：，所以，因为，所以，即，所以直线的方程为，必过定点.【解法二】设，因为点与点关于轴对称，所以，设直线的方程为，代入得：，所以，设直线的方程为，代入得：，所以，因为，所以，即，所以直线的方程为，必过定点.【点睛】本题主要考查直线与抛物线的关系，直线过定点问题，比较综合，对计算能力要求较高，属于难题.21. 已知条件，条件 关于x的不等式组 的整数解的集合为 ，试判断p是q的充分不必要条件是否成立，说明理由。参考答案：解：充分不必要条件计算得条件 ，条件q:故p是q得充分不必要条件略22. （本题满分12分）已知是等差数列，其中.（1）求数列的通项公式