四川省广元市太公中学2022年高三数学文测试题含解析

1、四川省广元市太公中学2022年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=x|x2x20，N=x|xk，若MN=M，则k的取值范围是（）A（，2B1，+）C（1，+）D2，+）参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】求出集合N中不等式的解集，根据两集合的交集为M，得到M为N的子集，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围【解答】解：MN=M，M?N，M=x|1x2，N=x|xk，k2故选D【点评】此题常考了交集及其运算，以及集合间的包含关系，其中根据题意得出M是N的子集是解本题

2、的关键2. 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于A B C D 参考答案：A，要使复数为纯虚数，所以有，解得，选A.3. （09 年聊城一模文）给出下列四个命题，其中正确的一个是 （ ） A在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% B在独立性检验时，两个变量的22列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 C相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0参考答案：答案：D4. 将函数的图像向左平移单位，得到函数的图像，则下列关于函

3、数的结论，错误的是(A)函数的最小正周期为 (B)函数是奇函数(C)函数在区间上是减函数 (D)函数的图像关于直线对称参考答案：D略5. 已知函数，若，则x的取值范围为A.B.C.D.参考答案：A 本题主要考查三角函数的恒等变换和解三角不等式的基础知识，同时考查数形结合方法解题的能力和计算能力.属中等题由原式变形得，即，由图象可知满足，解得故选A答案.6. 若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（） 参考答案：B7. 函数f（x）=sin（x+）（xR）（0，|）的部分图象如图所示，如果x1，x2(，)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）ABCD1参考答案：C【考

4、点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性【分析】通过函数的图象求出函数的周期，利用函数的图象经过的特殊点求出函数的初相，得到函数的解析式，利用函数的图象与函数的对称性求出f（x1+x2）即可【解答】解：由图知，T=2=，=2，因为函数的图象经过（），0=sin（+?），所以?=，所以故选C【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的应用，函数的对称性，考查计算能力8. 一个半径为球内切于一个正方体，切点为，那么多面体的体积为（ ）A B C D 参考答案：D略9. 已知非空集合和，规定，那么等于（ ） A. B. C. D.参考答案：B10. 如图，已知正方体

5、ABCDA1B1C1D1棱长为4，点H在棱A1A上，且HA1=1点E，F分别为棱B1C1，C1C的中点，P是侧面BCC1B1内一动点，且满足PEPF则当点P运动时，|HP|2的最小值是( )A7B276C5114D142参考答案：B考点：棱柱的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意，画出图形，结合图形，知GP最小时，HP取得最小值，求出此时GP的值即可解答：解：以EF为直径在平面BCC1B1内做圆，该圆的半径为|EF|=，再过H引BB1的垂线，垂足为G，连接GP，HP2=HG2+GP2，其中HG为棱长4，因此当GP最小时，HP取得最小值，此时GP=3；HP2=+42=96+2+16=

6、276；HP2的最小值为276如图所示故选：B点评：本题考查了空间位置关系与距离的求法问题，解题的关键是得出GP最小时，HP取得最小值，是较难的题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，若直线 (s为参数)和直线 (t为参数)平行，则常数的值为_. 参考答案：4略12. 【文科】若函数，则 .参考答案：因为，由得，即，所以。13. 在的展开式中，含的项的系数是_参考答案：1514. 已知函数，直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是 参考答案：15. 已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为 参考答案

7、：略16. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，圆以C的参数方程是(为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 则 圆心C的极坐标是 参考答案：略17. 若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_参考答案：-1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称（1）求的解析式；（2）若且在区间（0，2上为减函数，求实数的取值范围。参考答案：设的图象上任意一点为，点关于A（0，1）的对称点为在的图象上， 4分 6分（2） 8分上递减，上恒成立，即上恒成立 10分 1

8、2分19. （本题满10分）已知：在直角坐标系中，曲线的参数方程为：为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求曲线的极坐标方程参考答案：由，得，两式相除，得代入得，20. 已知点P在椭圆C： +=1（ab0）上，以P为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F2，且?=2，tanOPF2=，其中O为坐标原点（1）求椭圆C的方程；（2）已知点M（1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若=2，求直线l的方程；（3）作直线l1与椭圆D： +=1交于不同的两点S，T，其中S点的坐标为（2，0），若点G（0，t）是线段ST垂直平分线上一点，且满足?=4，求实数t的值参考答

9、案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）由已知条件推导出PF2OF2，设r为圆P的半径，c为椭圆的半焦距，由，求出，再由点P在椭圆，求出a2=4，b2=2，由此能求出椭圆C的方程（）设直线l的方程为y=k（x+1），由N（0，k），Q（x1，y1），能求出直线l的方程（）由题意知椭圆D：，设直线l1的方程为y=k（x+2），把它代入椭圆D的方程得：（1+4k2）x2+16k2x+（16k24）=0，利用韦达定理能求出满足条件的实数t的值【解答】（本小题满分14分）解：（）由题意知，在OPF2中，PF2OF2，由，得：，设r为圆P的半径，c为椭圆的半焦距，又，解得：，点P的坐标为，点P在

10、椭圆C：上，又a2b2=c2=2，解得：a2=4，b2=2，椭圆C的方程为（）由（）知椭圆C的方程为，由题意知直线l的斜率存在，故设其斜率为k，则其方程为y=k（x+1），N（0，k），设Q（x1，y1），（x1，y1k）=2（1x1，y1），又Q是椭圆C上的一点，解得k=4，直线l的方程为4xy+4=0或4x+y+4=0（）由题意知椭圆D：，由S（2，0），设T（x1，y1），根据题意可知直线l1的斜率存在，设直线斜率为k，则直线l1的方程为y=k（x+2），把它代入椭圆D的方程，消去y，整理得：（1+4k2）x2+16k2x+（16k24）=0，由韦达定理得，则，y1=k（x1+2）=，所

11、以线段ST的中点坐标为，（1）当k=0时，则有T（2，0），线段ST垂直平分线为y轴，由，解得：（2）当k0时，则线段ST垂直平分线的方程为y=（x+），点G（0，t）是线段ST垂直平分线的一点，令x=0，得：，由，解得：，代入，解得：，综上，满足条件的实数t的值为或21. (本题满分l4分)已知函数，其中N*，aR，e是自然对数的底数(1)求函数的零点；(2)若对任意N*，均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间1，4外，求a的取值范围；(3)已知k，mN*，km，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性参考答案：（1），设, 当时，函数有一个零点： 1分当时，函数有两个零点：

12、2分当时，函数有两个零点： 3分当时，函数有三个零点： 4分（2） 5分设，的图像是开口向下的抛物线.由题意对任意有两个不等实数根，且则对任意,即, 7分又任意关于递增,故所以的取值范围是 9分（3）由(2)知, 存在，又函数在上是单调函数，故函数在上是单调减函数, 10分从而即 11分 所以由知 13分 即对任意故函数在上是减函数. 14分22. 在等差数列an中，a2+a5=22，a3+a6=30（1）求数列an的通项公式；（2）设数列an+bn是首项为1，公比为2的等比数列，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式【分析】（1）设等差数列an公差为d，由a2+a5=22，a3+a6=30可得2a1+4d=