四川省广元市宝轮中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省广元市宝轮中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的共轭复数是A. -1+iB. -1-iC. 1+iD. 1-i参考答案：D【分析】化简复数为标准形式，然后写出共轭复数【详解】，其共轭复数为故选D【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念，属于基础题2. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ）A . B. C. D. 参考答案：C3. 已知x，y满足不等式组，则z=2xy的最大值为（）A2B0C2D4参考答案：C【考点】7C：简单线性规划【分析】先

2、根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件，画出可行域，由得A（1，0），当直线z=2xy过点A（1，0）时，z最大值是2，故选：C4. 给出下列四个命题：若，则或；，都有；“”是函数“的最小正周期为”的充要条件；的否定是“”；其中真命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】利用交集的定义判断的正误；利用反例判断的正误；利用三角函数的周期判断的正误；利用命题的否定判断的正误；【详解】解：对于若，则或；显然不正确，不满足交集的定义；所以不正确；对于，都有；当时，不

3、等式不成立，所以不正确；对于“”是函数“，函数的最小正周期为”的充要条件；不正确，当时，函数的周期也是，所以不正确；对于“”的否定是“”；满足命题的否定形式，正确；故选：A【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，考查函数恒成立、三角函数的周期、交集的定义、命题的否定，是基础题5. 已知随机变量X的分布列如右图所示，X123P0.20.40.4则E(6X8)()A13.2 B21.2 C20.2 D22.2参考答案：B略6. 若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）A（x）2+y2=5B（x+）2+y2=5C（x5）2+y2=5D（x+5）2+y2=

4、5参考答案：D【考点】圆的标准方程【专题】直线与圆【分析】先看圆心，排除A、C，在B、D中选一个验证直线x+2y=0相切即可【解答】解：因为圆O位于y轴左侧，显然A、C不符，（5，0）到直线x+2y=0的距离为故选D【点评】本题采用回代验证方，法解答灵活还可以数形结合估计法，直接推得结果7. 下列命题，其中说法错误的是（）A命题“若x23x4=0，则x=4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x=4”是“x23x4=0”的充分条件C命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20，则m0或n0”参考答案：C【

5、考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】命题“若x23x4=0，则x=4”的逆否命题为“若x4，则x23x40；“x=4”是“x23x4=0”的充分条件；命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题是假命题；命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20，则m0或n0”【解答】解：命题“若x23x4=0，则x=4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”，故A正确；“x=4”?“x23x4=0”，“x23x4=0”?“x=4，或x=1”，“x=4”是“x23x4=0”的充分条件，故B正确；命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为：若方程x2+xm=0有实根

6、，则=1+4m0，解得m，“若方程x2+xm=0有实根，则m0”，是假命题，故C不正确；命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20，则m0或n0”，故D正确故选C【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题解题时要认真审题，仔细解答8. 根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理；53：函数的零点与方程根的关系【分析】令f（x）=exx2，方程exx2=0的根即函数f（x）=exx2的零点

7、，由f（1）0，f（2）0知，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由图表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2），故选 C【点评】本题考查方程的根就是对应函数的零点，以及函数在一个区间上存在零点的条件9. 已知直线是的切线，则的值为（）参考答案：A10. 已知A、B在抛物线y22px(p0)上，O为坐标原点，如果|OA|OB|，且AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是()Axp0 B4x3p0 C2x5p0 D2x3p0参考答案：C略二、 填空题:本大题

8、共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量.若与共线，则在方向上的投影为 _.参考答案：【分析】利用共线向量的坐标表示求出参数，再依据投影的概念求出结果即可。【详解】.又与共线，在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查共线向量的坐标表示以及向量投影的概念，注意投影是个数量。12. 已知平面向量，且/，则m 参考答案：-413. 直线经过一定点，则该点的坐标为 参考答案：略14. 已知等差数列中，=5，则数列的前50项和为_； 参考答案：15. 如图，在梯形中，点在的内部（含边界）运动，则的取值范围是 参考答案：16. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要

9、求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 。参考答案：60 17. 在ABC中，若c2a2+b2，则ABC必是 （填锐角，钝角，直角）三角形参考答案：钝角【考点】余弦定理【专题】转化思想；综合法；解三角形【分析】由条件利用余弦定理求得cosC0，可得ABC必是钝角三角形【解答】解：ABC中，若c2a2+b2，则由余弦定理可得cosC=0，故C为钝角，故ABC必是钝角三角形，故答案为：钝角【点评】本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，其中，集合(1)若，求；(2)若，求实数

10、m的取值范围参考答案：（1）；【分析】(1)解出二次不等式以及分式不等式得到集合和，根据并集的定义求并集；由集合是集合的子集，可得，根据包含关系列出不等式，求出的取值范围.【详解】集合，由，则，解得，即，则，则，即，可得，解得，故m的取值范围是【点睛】本题考查集合的交并运算，以及由集合的包含关系求参数问题，属于基础题在解有关集合的题的过程中，要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.19. 2019年4月26日，铁人中学举行了盛大的成人礼.仪式在相信我们会创造奇迹的歌声中拉开序幕，庄严而神圣的仪式感动了无数家长，4月27日，铁

11、人中学官方微信发布了整个仪式精彩过程，几十年众志成城，数十载砥砺奋进，铁人中学正在创造着一个又一个奇迹官方微信发布后，短短几个小时点击量就突破了万人，收到了非常多的精彩留言.学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在25,85之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：（）求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差S2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，留言者年龄x服从正态分布，其中近似为样本均数，近似为样本方差()利用该正态分布，求； （ii）学校从年龄在45,55和65,75的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“精

12、彩留言”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间45,55的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望附：，若，则，.参考答案：（）60，180；（）()；（ii）.【分析】（）利用频率分布图中的平均数公式和方差公式求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差；（）()利用正态分布的图像和性质求；（ii）根据分层抽样的原理，可知这7人中年龄在内有3人，在内有4人，故可能的取值为0，1，2，3，再求概率，写分布列求期望得解.【详解】()这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差分别为，()（i）由（）知，从而；（ii）根据分层抽样的原理，可知这7人中年龄在内有3人，在内有4

13、人，故可能的取值为0，1，2，3，.所以的分布列为Y0123P所以Y的数学期望为.【点睛】本题主要考查频率分布直方图中平均数和方差的计算，考查正态分布，考查随机变量的分布列和期望的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式；B3：分层抽样方法【分析】（

14、）根据分层抽样的方法，在喜欢打蓝球的学生中抽6人，先计算了抽取比例，再根据比例即可求出男生应该抽取人数（）在上述抽取的6名学生中，女生的有2人，男生4人女生2人记A，B；男生4人为c，d，e，f，列出其一切可能的结果组成的基本事件个数，通过列举得到满足条件事件数，求出概率【解答】解：（）在喜欢打蓝球的学生中抽6人，则抽取比例为，男生应该抽取20=4人（）在上述抽取的6名学生中，女生有2人，男生4人女生2人记A，B；男生4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2