【人教版】数学七年级下册《期末考试题》(带答案)

1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校 班级 姓名 成绩一、选择题：（每题3分，计27分）1. 8的立方根为（）A. 2B. 2C. 2D. 42 .有下列各数： 一，3 27 , 0.123112233111222333 当，-J5 ,其中，无理数有（）2. 87'A 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 .下列四个图形中，关于1与2位置关系表述错误的是（）A.互 对顶角B.互为邻补角C.互为内错角D.互为同位角4.下列调查中A.为了解襄选择合理的是（）天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备

2、零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查5.如果av b,那么下列各式中，一定成立的是（）A. a > -bB. acv bcC. a-1vb-1336.如图，在下列给出的条件中，不能判定 AB / DF的是（）D. a2 >b2A. /1 = /AB. /A=/3C. Z1=Z47.如图，是某商场 2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这的是（）D. /A+/2=180 °5年中，该商场销售额最大t喷氏率爆15 r .山一*2013 2Q14 2O15 2016 2C17 年 tfrA.2017 年B.2016 年C.

3、2015 年D. 2014 年8.如图，直线AB , CD相交于点 O,DOF 90°,OF平分 AOE,若 BOD 420 ,则 EOF的度数为A. 42°B. 38°C. 48°D. 84°9 .已知边长为m 正方形面积为12,则下列关于 m的说法中：m是无理数；在数轴上可以找到表示mm 4 0的点；m满足不等式组；m是12的算数平方根.错误的是(m 5 0A.二、填空题(每小题 3分，？茜分2410 .把命题“等角的补角相等11 .如图，体育课上老师测量沙坑踏跳板用一块直角三角尺的一边附这样做的理由是212 .如果(x 2y 9)13 .

4、一个容量为80样本,B.改写成】经过被测试同学的落点,X143,最/组距为10,则适合将其分成50AB的两个端点分别是 A(-4,1),B(2,-3),那么”兆板上，另一的形拉直的皮尺重并且使14 .在平面直角坐标系中，线段平移线段AB得到线段AiBi,若点A的对应点Ai的坐标为(1,2),则点B的对应点Bi的坐标为.如果15 .孙子算经是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱E r , 、， Er ,，八，2甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 -,那么乙也共有钱3两人原来各有多少钱.设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 .4

5、8文，甲、乙如果/ 1=38°,那么/ 2的度数是16 .如图，把一块含有30 °角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上,117 .对于非负实数x 四舍五入 到个位的值记为x,即当m为非负整数时，右 m 2x m.如：6.4 6, 6.5 7,根据以上材料，若5x 3 5,则x应满足的条件是、解答题(18小题5分，19 (1)小题6分,19 (2)小题7分，20小题7分，满分25分)18.计算：期+127 J(19.解下列方程组x(1)y2y 81x 1 42(x y) x y 13410y 2x 1620.解不等式组3(x 2) 4 x1 2x,并把它

6、们的解集在数轴上表示出来x 13四、解答题 (每小题10分，满分20分)21.阅读材料：象棋在中国有近三千年历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子 马”走的规则是沿日"形的对角线走.(1)若点A位于点(一4, 4 ),点B位于点(3, 1),则 帅”所在点的坐标为 ;马”所在点的坐标 为;兵”所在点的坐标为.(2)若 马”的位置在点A,为了到达点B,请按 马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用 坐标表示出来.22.某校在弘扬传统文化，打造书香校园“A-国学诵读”、“3-演讲”、 。书法”、为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生,结果统计如下:”活动中，学校计划开展四项活

7、动:力-课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校(1)如图，希望参加活动 C占24%,希望参加活动 D占16%,则被调查的总人数为 人，扇形统计 图中，希望参加活动 D所占圆心角为 度，根据图中信息补全条形统计图;(2)学校现有600名学生，请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动A的有多少人?调查结果的条形统计图，30251人数/人2115八 B 。项目五.解答题(23小题10分，24小题14分，满分24分)23.如图，已知/ 1 = /BDC, / 2 + / 3=180° .(1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；(2) 若DA平分/ BDC , CEX

8、AE于点E, / 1 = 70。，试求/ FAB的度数.1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进 货价格比第一次每千克便宜了 进水果共花去了 2000元.（ 1 ）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（ 2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果3% 的损耗，第二次购进的水果4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780 元，则该水果每千克售价至少为多少元？答案与解析一、选择题：（每题3分，计27分）1. 8的立方根为

9、（）D. 4A. 2B. 2C. 2【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果详解】解：: （2)3=88的立方根是 2故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数2.有下列各数:A. 1个分析：根据无理数是无限中，无理数有多少个即可详解：一, 2,0.1231122331112222故选C.断出33327,0.1221222333 ；722C. 3个27，-J5,其中，无理数有（D. 4个0.123112233111222333 ；其中无理数有3个:22J5，这些数点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要

10、明确：无理数是实数中不 能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数.3 .下列四个图形中，关于1与2位置关系表述错误的是（A.互为对顶角B.互为邻补角C.互为内错角D.互为同位角【答案】D【解析】分析：根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.详解：A、/1与/ 2是对顶角，故本选项错误；B、/ 1与/ 2是互为邻补角，故本选项错误；C、/ 1与/ 2是互为内错角，故本选项错误；D、/1与/2不是同位角，故本选项正确.故选D.点睛：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.4 .下列调查中，调查方式选择合理的是（

11、）A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【解析】【详解】A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意;B不符合题意;B.为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意;D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意;故选D.5 .如果av b,那么下列各式中，一定成立的是（A. -a > -b33B. acv bcC. a1v

12、b1D. a2 >b2分析：根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项.详解：A、在不等式a< b的两边同时乘以1,不等式仍成立，即 1 a< 1b,故本选项错误；333B、当cW耐，该不等式不成立，故本选项错误；C、在不等式avb的两边同时加上-1,不等号方向改变，即 a-1<b-1,故本选项正确；D、在不等式avb的两边同时平方，不等式不一定成立，故本选项错误故选C.点睛：主要考查了不等式的基本性质.“0是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进 “。的陷阱.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的

13、方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB / DF的是（）A. /1 = /AB. /A=/3C. /1 = /4D. Z A+ Z 2=180°【答案】A【解析】试题解析：当/ 1 = /A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE/AC,而不是AB / DF ,故A不可以；当/A=/3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB/ DF ;故B可以；当/1 = /4时,可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得AB/ DF ,故C可

14、以；2 A 180o时，是一对同旁内角，可得AB/ DF;故D可以；故选A.点睛：平行线的判定：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 .5年中，该商场销售额最大7.如图，是某商场 2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这的是（）”评氏率椎1 ，_-_-_b,2013 20)4 2015 2<H6 2017 年份A. 2017 年B. 2016 年C. 2015 年D. 2014 年【答案】A【解析】分析：根据折线统计图的意义解答.详解：根据折线统计图，增长率在减小，但销售额在增大，所以，该商场销售额最大的是2017年.故选A .点睛：本

15、题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义.8.如图，直线AB, CD相交于点O, DOF 900 ,OF平分 AOE ,若 BOD 420 ,则 EOF的度数为( )A. 42°B. 38°C. 48°D. 84【答案】C【解析】分析：直接利用邻补角的定义得出/AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案.详解：. / DOF=90 , Z BOD=42 ,. / AOF=90 -42 =48° ,. OF 平分/ AOE,. / AOF= / EOF=48 .故选C.点睛：此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出/AOF度数是解题关键.9

16、 .已知边长为 m的正方形面积为12,则下列关于 m的说法中：m是无理数；在数轴上可以找到表示， m 4 0 _ -,， ，一、的点；m满足不等式组；m是12的算数平方根.错误的是（）m 5 0AB.C.D.【答案】D【解析】分析：由于正方形的面积为2,利用正方形的面积公式即可计算其边长m=2j3,然后逐一分析即可求解.详解：由题意得：m= 2 J3 ,m=2j3是无理数，故正确；在数轴上可以找到表示 m的点，故正确;又2j3<4,故错误;0由解得4Vm<5,0m是12的算数平方根，正确.故选D点睛：本题二、填空题平方根，解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系

17、.3分，茜分24分）10 .把命题“等角的补角相等”改写成“如果-那么的形式是 .【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等.【解析】【分析】弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果-那么一”的形式是：如果两 个角是等角的补角，那么它们相等.故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等.【点睛】本题考查了将原命题写成“如果那么”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找 出相应的题设和结论.11 .如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同

18、学的落点,这样做的理由是【答案】垂线段最短;由直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 理由是：垂线段最短.简称：垂线段最短”，可知体育老师这么做的故答案为垂线段最短12 如果（x 2y 9）2【答案】-4分析：由于（x-2y+9）2和|x+y-6|都是非负数，而它们的和为0,由此可以得到它们每一个都等于0,然后即可求出x、y的值.、f2详解：x 2y 9 x y 6 0,而（x-2y+9） 2>Q |x+y-6| >,0x-2y+9 ） Il0lll+y-6|=0 ,x 2y 9x y 6= 0解得 x=1 , y=5 .x-y=1-5=-4.（1）绝对值；（2）偶次方

19、；（3）二次根故答案为-4.点睛：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数:式（算术平方根）.当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.13 .一个容量为80的样本，其中数据的最大值是 143,最小值是50,若取组距为10,则适合将其分成 组【答案】10【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.详解：143-50=93,93T0=9.3,所以应该分成10组.故答案为10.点睛：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.14 .在平面直角坐标系中，线段A

20、B的两个端点分别是 A(-4,1),B(2,-3),平移线段AB得到线段AiBi，若点A的对应点Ai的坐标为(1,2),则点B的对应点Bi的坐标为 【答案】(7, -2);【解析】分析：根据点 A到A'确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B'的坐标.详解：A (-4, -1) , A' ( 1, 2),，平移规律为横坐标加 5,纵坐标加1, . B (2, -3), .2+5=7, -3+1=-2, 点B'的坐标为(7, -2).故答案为(7, -2) .点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，

21、下移减，先确定出平移规律是解题的关键.15.孙子算经是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果2甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 土，那么乙也共有钱 48文，甲、乙3两人原来各有多少钱.设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 .1x y 48【答案】22-x y 483【解析】【分析】-一，一，一 一， 一，2，1,、此题等量关系为：甲+乙的一半二48;甲的2+乙=48,据此可列出方程组.3【详解】解：设甲原有 x文钱，乙原有y文钱，1 cx y 482由题意可得，2-x y 48 3【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一

22、次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.16.如图，把一块含有30。角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果/ 1=38。,那么/ 2的度数是.【答案】220【解析】分析：延长AB交CF于E,求出/ ABC ,根据三角形外角性质求出/ AEC ,根据平行线性质得出/2= / AEC ,代入求出即可.详解：如图，延长 AB交CF于E,EC 7/ ACB=90 , / A=30° , . / ABC=60 , / 1=38° , ./ AEC= / ABC- / 1=22°,. GH II EF, ./2=/AEC=22 .故答案

23、为22 .点睛：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行， 内错角相等.1117.对于非负实数x 四舍五入 到个位的值记为x,即当m为非负整数时，右 m x m ，则22x m .如：6.4 6, 6.5 7,根据以上材料，若5x 3 5,则x应满足的条件是【答案】0.3 wx< 0.5【解析】分析：根据题意所述利用不等式求解即可.详解：若【5x+3=5,则 5- 1 wx+3 <5+1 ,22解得 0.3Wx<0.5.故答案为0.3Wx<0.5.点睛：本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可

24、得解.、解答题（18小题5分，19 （1）小题6分，19 （2）小题7分，20小题7分，满分25分）18 .计算:514分析：原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果详解：.我？ j 27 J 3 =9 3 3 =51444点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19 .解下列方程组x 2y 8(1)1y x 142(x y) x y 13410y 2x 16x 20【答案】（1）；（2）y 6【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可;（2）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解;详解：（1）x 2y 8 1y x 141将代入，得x 2-x

25、 18,4解得x=20,把x=20代入，得y20 1解得y=6所以这个方程组的解是2062 x y3""10y 2x 16-5x 11y化简整理，得，2x 10y1216X2+ X5,得，28y=56y=2把 y=2 ，得-2x+10X2=16 x=2 、一 x 2所以这个方程组的解是y 2点睛：本题考查的是.兀次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.20.解不等式组3(x 2)1 2x x3x,并把它们的解集在数轴上表示出来分析：先分别解两个不等式得到x>l和x<4,再根据大于小的小于大的取中间

26、确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集.3x2详解： 1 2x4 x®解不等式，得x 解不等式，得x<4所以原不等式组的解集是x 1,将其解集表示在数轴上如下:-2-10123.点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.也考查了在数轴上表示不等式的解集.四、解答题 （每小题10分，满分20分）21 .阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子马”走的规则是沿 白”形的对角线走.（1）若点A位于点（一4, 4 ）,点B位于点（3, 1）

27、,则 帅”所在点的坐标为 ;马”所在点的坐标 为;兵”所在点的坐标为 .（2）若 马”的位置在点A,为了到达点B,请按 月”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用【答案】（1）帅（1,0）马（-2,1 ）兵（2, 3） ； （2）答案不唯一（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2, 3 ） 6分（2）答案不唯一，如图略分析：（1）根据A的位置表示为（-4, 4）,建立平面直角坐标系，可得答案（2）据 马”走的规则是沿日”形的对角线走，可得答案.详解：（1）建立平面直角坐标系得，得，帅”所在点的坐标为(1,0)；马”所在点的坐标为(-2, 1);兵”所在点的坐标为(2, 3), 鸟”走

28、的规则，A(-4,4)T (-2,3) -> (0,2) T (2,3) B (3,1).点睛：本题考查了坐标确定位置， 利用A所在点的坐标为(-4, 4),得出平面直角坐标系，得出向右为正,向上为正.22 .某校在 弘扬传统文化，打造书香校园 ”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“3-演讲”、“G-书法”、力-课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：(1)如图，希望参加活动 C占24%,希望参加活动 D占16%,则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动 D所占圆心角为度，根据图中信息补全条形统计

29、图;请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动调查结果的条形统计图”【答案】(1)50, 21.6，。补图见解析;A的有多少人?分析：(1)根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而可以求得参加活动B和D的人数，计算出希望参加活动D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整;(2)根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人.详解：(1)由题意可得,被调查的总人数是：12妥4%=60,希望参加活动B的人数为：50X16%=8,希望参加活动 D的人数为:50-27-8-12=3 ,扇形统计图中，希望参加活动 D所占圆心角为：360° kA =21.6

30、150补全的条形统计图如图所示；阑萼造畀的条开统计图(2)由题意可得,27600X一 =324 （人）50答：全校学生希望参加活动 A有324人.点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题 需要的条件，利用数形结合的思想解答.五.解答题(23小题10分，24小题14分，满分24分)23 .如图，已知/ 1 = /BDC, /2 + / 3=180° .(1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；(2) 若DA平分/ BDC , CEXAE于点E, / 1 = 70。，试求/ FAB的度数.J a【答案】(1) DA /C E,理由见解析；(2) 55°.【解析】【分析】(1)根据平行线的性质推出 AB / CD,推出/ 2=Z ADC ,求出/ ADC+/ 3=180。，根据平行线的判定推出即可；(2)求出/ ADC 度数，求出/ 2 = /ADC =35°, / FAD = / AEC = 90°,代入/ FAB = / FAD- / 2 求