四川省广元市民盟烛光中学2022年高二数学文月考试题含解析

1、四川省广元市民盟烛光中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为 A B C D参考答案：A2. 是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A180 B200 C220 D240参考答案：D4. 已知直线a平面，直线b?平面，则（）AabBa与b异面Ca与b相交Da与b无公共点参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】阅

2、读型【分析】根据空间直线与平面平行的定义，判断直线与平面内的直线有平行与异面两种位置关系，从而判定答案【解答】解：a平面，b?，直线a与直线b的位置关系是：ab或a与b异面，选项A、B、C错误，D正确故选D【点评】本题考查空间直线与平面之间的位置关系5. 抛物线y2=8x的焦点坐标是（）A（4，0）B（2，0）C（0，2）D（0，4）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由抛物线y2=8x可得：p=4即可得出焦点坐标【解答】解：由抛物线y2=8x可得：p=4=2，抛物线y2=8x的焦点坐标是（2，0）故选：B【点评】本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考

3、查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 右图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是()A25 B66 C91 D120参考答案：C7. 设双曲线的焦距为，一条渐近线方程为，则此双曲线方程为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略8. 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，PA=2，AC=2，AB=1，BAC=60，则三棱锥PABC的外接球的表面积为（）A13B14C15D16参考答案：D【考点】球的体积和表面积【分析】求出BC，可得ABC外接圆的半径，从而可求该三棱锥的外接球的半径

4、，即可求出三棱锥PABC的外接球的表面积【解答】解：AC=2，AB=1，BAC=60，由余弦定理可得BC=，ABC外接圆的半径为1，设球心到平面ABC的距离为d，则由勾股定理可得R2=（）2+12=4，三棱锥PABC的外接球的表面积为4R2=16故选：D【点评】本题考查三棱锥PABC的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定三棱锥PABC的外接球的半径是关键9. 对，运算定义为：，则下列各式中恒成立的是 （ ）;A B C D 参考答案：C10. 已知函数f（x）=，且f（）=3，则f（6）=（）A BCD参考答案：A【考点】函数的值【分析】利用分段函数，求出，再求f（6）【解答】解：由题意，

5、1时，212=3，无解；1时，log2（+1）=3，=7，f（6）=f（1）=2112=故选：A【点评】本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的单调递减区间为 ；参考答案：)()略12. 写出命题P：的否定 参考答案：13. 在正方体ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有_条。参考答案：略14. 的展开式中的系数是 参考答案：2略15. 设复平面上关于实轴对称的两点Z1，Z2所对应的复数为z1，z2，若z1(3z21)iz2(2z1)i i，则z1z2 参考答案：16. 已知函数则 _ _ 参考答案：略17.

6、 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第象限参考答案：四略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知直线与轴交于点，交抛物线 于两点，点是点关于坐标原点的对称点，记直线的斜率分别为.（）若为抛物线的焦点，求的值，并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系；（）试证明：为定值.参考答案：略19. 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程； (2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围. 参考答案：解:(1)依题意知, ,. 所求椭圆的方程为. （2） 点关于直线的对

7、称点为， 解得：，. . 点在椭圆:上, 则.的取值范围为. 略20. (本题满分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 （1）求双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.参考答案：解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为.4分（）将由直线l与双曲线交于不同的两点得即6分 设，则而8分于是 10分由、得 故k的取值范围为12分21. 已知p：?xR，不等式恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上若命题pq为真命题，求实数m的取值范围参考答案：2m考点：椭圆的简单性质；复合命题的真假；函数恒成立问题专题：计算题

8、分析：通过不等式恒成立求出p中m的范围；椭圆的焦点在x轴上求出m的范围，利用命题pq为真命题，求出m的交集即可解答：解：p：?xR，不等式恒成立，（x）2+，即，解得：；q：椭圆的焦点在x轴上，m13m0，解得：2m3，由pq为真知，p，q皆为真，解得点评：本题考查不等式恒成立问题，椭圆的简单性质，命题的真假的判断，是综合性比较高的问题，考查转化思想以及计算能力22. 在直角坐标系xOy中，点P到两点F1（0，），F2（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线y=kx+1与曲线C交于A、B两点（1）求出曲线C的方程；（2）若k=1，求AOB的面积；（3）若，求实数k的值参考答案：【考

9、点】直线与圆锥曲线的综合问题；数量积判断两个平面向量的垂直关系；椭圆的标准方程【分析】解：（1）设P（x，y），由题意可知，点P的轨迹是以F1（0，），F2（0，）为焦点的椭圆，由题意可知，c=，a=2，由a2b2=c2可求b，从而可求椭圆方程（2）当k=1时，直线方程为y=x+1，联立椭圆与直线方程可求A，B，利用两点间距离公式可求AB，由点到直线的距离公式可求点O到直线L：y=x+1的距离d，代入面积公式SAOB=可求（3）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，根据方程的根与系数关系可得，由y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1可求，由题意可知，代入可求k【解答】解：（1）设P（x，y），由题意可知，点P的轨迹是以F1（0，），F2（0，）为焦点的椭圆由c=，2a=4即a=2由a2b2=c2可得，b=1椭圆的方程为（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）当k=1时，直线方程为y=x+1联立可得5x2+2x3=0