空间立体几何中的平行垂直证明

1、空间立体几何中的平行垂直证明第1页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行1.直线与平面平行的判定 简称：线线平行，线面平行. 复习定理空间中的平行第2页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行2.直线与平面平行的性质 简称：线面平行，线线平行. 简称：线面平行，线线平行. 复习定理空间中的平行第3页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五判定: 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 3.平面与

2、平面平行的判定与性质 简称：线面平行，面面平行. 复习定理空间中的平行第4页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面。4.平面与平面平行的判定与性质 简称：面面平行，线面平行. 复习定理空间中的平行第5页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行5.平面与平面平行的判定与性质 简称：面面平行，线线平行. 复习定理空间中的平行第6页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五A1AB1C1CD1DBEF看到中点找中点定

3、理应用空间中的平行第7页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五方法一）：构造平行四边形A1AB1C1CD1DBEFNM定理应用空间中的平行第8页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五方法二）：构造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理应用空间中的平行第9页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五ADCBPNM定理应用空间中的平行第10页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五ADCBPNM构造平行四边形H定理应用空间中的平行第11页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五ADCBPNM构造平行平面Q定理应用

4、空间中的平行第12页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五线线垂直线面垂直面面垂直空间垂直之间的转化 解决空间直线与平面垂直的相关问题，特别要注意下面的转化关系： 复习定理空间中的垂直第13页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五判定：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.1直线与平面垂直判定 简称：线线垂直，线面垂直. 复习定理空间中的垂直第14页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五判定：如果一条直线和一个平面垂直,则称这条直线和这个平面内任意一条直线都垂直.2直线与平面垂直性质 简称：线面垂直，线线

5、垂直. 复习定理空间中的垂直第15页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.3平面与平面垂直判定 简称：线面垂直，面面垂直. 复习定理空间中的垂直第16页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五性质：如果两个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面.4平面与平面垂直性质 简称：面面垂直，线面垂直. 复习定理空间中的垂直第17页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五练习：.下列命题中，m、n表示两条不同的直线，、 表示三个不同的平面. 若m,n,则mn;若,

6、 则； 若m,n,则mn;若, m,则m. 正确的命题是( ) A. B. C. D. 解析 中平面与可能相交，中m与n可以 是相交直线或异面直线.故错，选C.C第18页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五证明：(1)连结AC1交A1C于E，连结DEAA1C1C为矩形，则E为AC1的中点又D是AB的中点，在ABC1中，DEBC1.BC1平面CA1D.又DE平面CA1D，BC1平面CA1D，E第19页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五又AA1ABA，CD平面AA1B1B.又CD平面CA1D， 平面CA1D平面AA1B1B.又AA1平面ABC，CD平面ABC，AA1CD.证明：(2)ACBC，D为AB的中点，在ABC中，ABCD.第20页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五第21页，共24页，2022年，5月20日，12点34分，星期五F构造平面法第22页，