新北师大版数学一年级下册教案图书馆

1、新北师大版数学一年级下册教案图书馆第一篇：新北师大版数学一年级下册教案 图书馆图书馆教学目标：1.在解决实际问题的过程中，进一步体会加法的意义。探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法。2.培养学生知识间的迁移能力，以及实际应用的能力，体会计算方法的多样化。 3.感受数的计算与生活的密切联系，进一步体会加法的意义。 教学重点：探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法。教学难点：探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，体会计算方法的多样化。 教学过程：一 创设情境，激发兴趣。 1.出示”图书馆”主题图。（1）请学生观察主题图，提出数学问题，请学生先在小组中讨论。 （2）在本子上写出所提问

2、题。 二 自主学习，体会算理。 1. 尝试解决问题。问题：童话世界和格林世界一共多少本？ （1）学生尝试计算。 （2）独立列式。 2.探索算理。 （1）借助小棒。（2）借助计数器，进行拨珠计算，先拨出28，再在个位上拨出4，个位上相加满十向十位进1，个位上剩2，十位上的2加上1就是3，合起来就是32。（3）列竖式： 2 8 + 1 4 3 2 三 应用新知，解决问题。 1.完成“试一试”第小题。（1）学生试着画一画，再算一算，说一说。 （2）根据情境图，列出算式。 2.完成“试一试”第2题。（1）在数线图画一画，算一算，并结合画图说一说。 （2）利用数线计算进位加法。四、巩固练习。1.完成课本

3、第69页1、2题。 学生独立完成2.完成课本第70页3、4题。让学生说一说图意。再列式计算。五、课本第70页“练一练”第5、6题。六、课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？ 板书设计： 图书馆童话世界和格林世界一共有多少本？ 2 8 + 4 = 3 2 （本）8+4=12 28+2=30 20+12=32 30+2=322 8 + 4 =3 2（本）2 8+ 1 4 3 2 答：童话世界和格林世界一共有32本。第二篇：北师大版一年级下册数学教案图书馆图书馆教学设计李国娣教学目标：1、探索并掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。2学会列竖式计算进位加法，知道“满十进

4、一”的运算规律。3通过自主探索、交流，培养综合学习能力。4提高学生探索问题的能力，鼓励学生与他人积极合作学习。 教学重点：1、掌握两位数加一位数的计算方法。2、笔算竖式的书写格式。3、使学生理解个位相加满十要向十位进一的道理。 教学难点：使学生理解个位相加满十要进位的道理。 教学准备：PPT、小棒 教学过程：一、情境创设，谈话导入。1谈话引入。同学们喜欢看课外书吗？谁来说说你喜欢看些什么书？同学们喜欢看的书真不少，可以看出大家都是好学的孩子。2.引入情境。我们的好朋友“机灵狗”最近新开了图书馆，听说里边的书可多了，让我们一起去看看吧。（PPT）瞧，这就是图书馆的一角。（出示课题：图书馆）二、提

5、出问题，初探进位加法。 1提数学问题。（1）看图提问题。请小朋友仔细观察这幅图，说一说你从图上你得到了哪些数学信息？小朋友观察的真仔细，说的很好，那你们能提出数学问题吗？（生独立思考，指名提出数学问题，师在黑板上贴问题） （2）根据问题列式。我们班的小朋友真能干，一下子就提出这么多的数学问题，下面我们先来解决这个问题：童话世界和丛林世界一共有多少本？你会列式吗？请拿出练习本列出算式。（生列式师巡视） 2.初探进位加法。（1）初探算法。谁来说说你是怎么列式的？大家都同意这样列式吗？（板书：28+4）你们会算吗？我们先来估一估，大概是多少？比30多，多一些）请同学们用自己喜欢的方法试着做一做。（自

6、主探索）（2）交流算法。算好的小朋友请把你是怎么算出来的方法与你的同桌小伙伴说一说。现在谁愿意把你的方法介绍一下。算法一：我是用摆小棒的方法算出来的，先摆28根小棒，再摆4根，先从4根拿2根放到8根里就是10根了，把它捆一捆合在2捆里就得到3捆零2根，就得32了。师：请你上台演示一下。还有用小棒摆的吗？你是怎么摆的？ 算法二：先从8根拿6根放到4根里就是10根（一捆）。 师：请你上台演示计算过程。 师：试着用小棒摆一摆。 板书：计算方法：、摆小棒 师：还有其他方法吗？算法三：我是用看算式直接口算出来的，我是这样算的先算8+4=12 ，再算20+12=32。师：谁也是这样算的？（板书：、8+4=

7、12 20+12=32）算法四： 先算28+2=30，再算 30+2=32。（板书：28+2=30， 30+2=32）算法五：我用竖式计算的。（让学生说用竖式计算，写得时候要注意什么呢？又是怎么算的？） 算法四：列竖式2 8+13 2师：8+4=12满十怎么办？怎样记不会忘了进一。（生讲师板书进位一）谁还会说个位相加满十了怎么办？（多指名回答） 板书：竖式 （满十进一） 师：出示计数器演示“满十进一” 师：学生在练习本上尝试列竖式。 （3）小结。通过大家的思考，我们有口算、摆小棒和列竖式等方法来解决问题。这几种方法中，你更喜欢用哪种方法？（让几个同学说说） 师：用你喜欢的方法，解决这些问题，相

8、信你的速度会越来越快。接下来，在刚开始贴出的问题中，选择其中一题，用你喜欢的方法，动手算一算。师：做完后，同桌小声交流你是怎么算出来的。 师：找生来说算法。选择1名列竖式的同学上台板演。请你们也试一试列竖式的方法，好吗？三、多层次练习，巩固进位加法1、竞赛场（1）机灵狗说咱们班的小朋友个个学习认真，现在大家轻松一下，玩个游戏吧？（选人计算）2、看谁是个最好的医生你们看谁来了？（出示琢木鸟图）它可不高兴了，这是为什么呢？我们快去看看吧！原来呀这里有3棵大树生病了，小朋友们我们来帮帮它吧！确诊一下大树的病因好吗？（指名说错因）四、成功体验，回味进位加法。 1这节课你们学的开心吗？谁来说说你学会了什

9、么新本领？ 2你想要提醒大家在计算中要注意什么？第三篇：北师大版一年级下册数学教案图书馆北师大版一年级下册数学图书馆教学设计与教学反思 教学目标1学会计算两位数加一位数的进位加法。2学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的运算规律。3通过自主探索、交流，培养综合学习能力。4提高学生探索问题的能力，鼓励学生与他人积极合作学习。教材分析在本节课中，要让学生在独立思考的基础上，经历与他人交流各自算法的过程，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，并能正确地计算。第一次接触到列竖式计算进位加法，了解“满十进一”的计算规律，对于学生以后学习笔算加法非常重要。对竖式的写法，教师要进行必要的指导。教学

10、设计（一）创设情境，激发参与师：老师告诉大家一个好消息：我们学校的图书馆买新书了，我们先来看一下都有哪几种书呢？（二）学习新知1出示主题图(1)说说从图中你知道了什么。(2)你能根据图上的条件提一个数学问题吗？（学生提问，只要有价值教师就给予鼓励，集体选择有价值的问题。）(3)提出问题：汪汪乐园和海底世界共有多少本？(4)你能解决这个问题吗？2交流算法（1）学生独立思考算法，试算28+4=（）。、（2）组内交流算法，对每种算法进行评价。(3)全班同学交流算法。算法一：数小棒，先摆28根，再摆4根，然后把4根小棒一根一根地加到28根上，一边加，一边数，数出最后的结果。算法二：先算28+2=30，

11、 再算30+2=32。算法三：先算8+4=12， 再算20+12=32。算法四：列竖式2 8+413 2（学生已经学会列竖式计算两位数不进位加法，有的学生已经有列竖式计算进位加法的知识储备，所以当学生提出可以列竖式计算时，教师就先让学生试着列竖式计算，自己讲解计算方法，然后再强调“满十进一”的计算法则。）算法五：（4）你喜欢哪种计算方法，为什么？（三）练习“试一试”1汪汪乐园和淘气历险记共有多少本？(先请学生独立做题，然后全班交流计算方法和计算结果。)2你还能提出哪些数学问题？你能解答吗？(学生独立思考、解决问题；组内交流，全班汇报。)（四）小结今天我们学习了什么？你有什么收获？有什么想法？你

12、自己这节课表现得怎么样？学了本节课后，请你试着用本节课所学知识去解决生活中的数学问题。如果解决不了,可以存入“问题银行”以后再解决。教学反思本节课主要有以下几个特点。1从学生的年龄特点及认知规律出发，精心设计“图书馆”这一问题情境，让学生根据提供的数学信息，提出问题、解决问题，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时也培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣，使学生真正体会到生活中处处有数学，人人要学习有价值的数学。2走进学生的心灵，与学生真心交流。从学生的实际出发，以平等的态度，走进学生的心灵，去把握、分析学生的内心感触与想法，让学生在潜移默化中受到教育。如：针对学生计算时出现的错误，

13、并没有简单地放过去，及时调整自己的教学思路，细细揣摩学生的心理及错误的原因，趁热打铁，有的放矢，就势带领学生去看一看、找一找、改一改，纠正学生的不良做题习惯。3注意学生的练习反馈，培养学生良好的学习习惯。在练习时，没有就题讲题，而是引导学生回顾 “满十进一”的法则，注意引导学生在练习中反思对于自己做出的题目，给予适当的评价，发现自己做题的错误之处，并想一想错误是怎样产生的，如何避免这样的错误；对于他人所做的题目，也能给予适当的评价，并能同自己的方法比较，发现优劣，从而对自己的方法进行调整。4. 在交流算法时学生出现了“算法复杂化”的情况，没有批评学生，而是让学生继续发言，然后引导学生对自己的算

14、法进行评价，“你认为你的方法怎么样”，提高学生的自我评价与反思能力。对于学生正确的答案先是不置可否，尽量用不带倾向性的语言要求学生继续发表自己的见解，然后把评价的权力和机会交给所有的学生，引导学生进行公正的互相评价，在争辩的过程中发现错误，使所有的人都知道错误如何避免，并提出建议，选择合理算法。第四篇：新北师大版小学一年级下数学图书馆教案一年级下数学图书馆教案设计【教学目标】1.在问题情境中探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，在交流与比较中优化出适合自己的算法。2.体会解决问题策略的多样性，培养学生独立思考的能力和思维的灵活性。3.在学习活动中养成动手操作、明确表达、认真倾听和独立思考

15、的良好习惯。4提高学生探索问题的能力，鼓励学生与他人积极合作学习。【教学重点】探索并掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样性。【教学难点】理解不同算法的算理，尤其是满十进一的运算规则 【教学过程】(一）课前活动1、抢答，口算。29+140+330+13 8+4 8+920+162、填空（1.）十个一是（）个十。（2.）一个十是（）个一。（3.）28里面有（）个十和（）个一。(二) 情境导入1. 同学们喜欢看课外书吗？今天老师想带大家去我们学校的图书馆看看（板书课题：图书馆），2. 图书馆是一个知识的海洋，在图书馆的一角，老师发现了一些适合同学们看的书，请同学们看看，从这

16、一幅图中，你得到哪些数学信息？童话世界有28本、海底世界有9本 生2： 丛林世界有4本、咪咪学院有8本: 师：根据我们得到的数学信息你能提出哪些能用加法计算的数学问题呢？生1：童话世界和海底世界一共有几本？生2：童话世界和丛林世界一共有几本？ 生3：童话世界和咪咪学院一共有几本？3. 我们班的小朋友真能干，一下子就提出了这么多的数学问题，下面我们先来解决这个问题：童话世界和丛林世界一共有多少本？4. 你能列出算式吗？ 生：28+4= 5.探究算法（1）同学们可以借助小棒摆一摆，思考28+4的计算过程 （2）谁愿意把你的方法介绍一下。算法一：学生上台演示数小棒，先摆28根，再摆4根，把4根里的2

17、根和28根凑成30根，再加上2根，一共是32根。板书：28+2=30 30+2=32算法二：先算8+4=12， 再算20+12=32 。（板书：8+4=12 20+12=32）算法三：计数器。同时课件演示。 （先在计数器上拨出28，然后再一个一个在个位上加珠子，个位满十个珠子怎么办？个位上十个珠子是十位上一个珠子，我们就可以在十位上加一个珠子，个位上就没有了。我们把个位上的十个珠子加到十位上，我们把它叫做满十进一。即从个位算起，满十进一。然后接着在个位上拨两个珠子，最后结果就是32. (板书：计数器 ) 算法四：列竖式。用竖式计算，写得时候要注意什么呢？数位对齐，个位对个位，十位对十位。师：8

18、+4=12满十怎么办？满十进一怎样记不会忘了进一？进位写在十位和个位的中间，个位2写下，再算十位和进一相加。（3）小结。小朋友真棒，能想出多种方法来计算28+4=32。 师：其他两个问题：童话世界和海底世界一共多少本？、 童话世界和咪咪学院一共多少本？选择其中的一个，先列出算式，再用你喜欢的方法，动手算一算。师：坐完后，同桌小声交流你是怎么算出来的。三、练一练 1书本第69页第一题，圈一圈，算一算2书本第69页第二题，用竖式计算：58+7= 5+32= 38+6= 8+27=四、成功体验，回味进位加法。1.这节课你们学得开心吗？谁来说说你学会了什么新本领？ 2.你想提醒大家在计算中要注意什么？

19、 板书：图书馆童话世界和丛林世界一共有多少本？28+4=32（本）（1）28+2=3030+2=32 （2）8+4=12 20+12=32（3）十个先算个位+个位满十向十位进一2答：童话世界和丛林世界一共有32本图书馆参考教案浔江小学卢丽凤教学目标1探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，初步体会计算方法的多样化。2感悟计算与生活的密切联系，进一步体会加法的含义。3体会解决问题策略的多样性，培养学生独立思考的能力和思维的灵活性。4培养学生动手、表达、倾听和思考的良好习惯。教学重点1、掌握两位数加一位数的计算方法。2、笔算竖式的书写格式。3、使学生理解个位相加满十要向十位进一的道理。教学难点

20、使学生理解个位相加满十要进位的道理。教学准备课件，多媒体实物投影台，小棒。教学过程一、情境创设，谈话导入。1谈话引入。小朋友喜欢看课外书吗？谁来说说你喜欢看些什么书？小朋友们喜欢看的书真不少，可以看出大家都是好学的孩子。2.引入情境。我们的好朋友“机灵狗”最近新开了图书馆，听说里边的书可多了，让我们一起去看看吧。（出示主题图）瞧，这就是图书馆的一角。（出示课题：图书馆）二、提出问题，初探进位加法。1提数学问题。（1）看图提问题。请小朋友仔细观察这幅图，说一说你从图上看到了什么？那你们能提出数学问题吗？（生独立思考，指名提出数学问题，师板书问题）（2）根据问题列式。先来解决这个问题：汪汪乐园和海

21、底世界一共有多少本？你会列式吗？请拿出练习本列出算式。（生列式师巡视）2.初探进位加法。1 （1）摆小棒：方法一：先摆28根小棒再摆4根小棒, 请学生上台演示 。师板书：4+8=12，20+12=32 方法二：先从4根拿2根跟8根凑成10根，把它捆一捆合在2捆里就得到3捆零2根，就得32了。请学生上台演示，师板书：28+2=30，30+2=32 （2）拨计数器，帮助学生理解个位满十进一 课件演示拨计数器过程提出疑问：个位还有两个珠子怎么办呢？同桌讨论下 生：把个位的十个珠子换成十位的一颗珠子。师：真聪明，个位的十个珠子换成十位的一颗珠子，然后再在个位上拨2个珠子结果就是32（边说边课件演示）师

22、：同学们都观察的很仔细，那现在老师有个问题要问你们了，十位上这颗珠子是怎么来的呀？生：10个一换成一个十。 师：我们就说个位满十进一 师：还有其他方法吗？ （3）竖式计算让学生说用竖式计算，写得时候要注意什么呢？又是怎么算的？生说师写竖式。2 8+ 1 4满十进一3 2 师：先算个位8+4=12个位满十怎么办？（生：个位满十进一）怎样记不会忘了进一。 生：做个记号，可以在十位上旁边1 师：真聪明！在竖式计算的时候我们把进上来的“1”写在十位数字的右下角，“1”要写得小一些，跟十位上的数字区分开（生讲师板书进位一）谁还会说个位相加满十了怎么办？（多指名回答）3、小结:小朋友真棒，能想出这么多种方

23、法来计算28+4=32，你更喜欢哪种计算方法？ 生：竖式计算，因为用竖式计算算的比较快，而且比较不会算错。三、多层次练习，巩固进位加法。1、做书本68页第二个问题。2、书69页第二题四、课堂总结28+4=，这是两位数加一位数的进位加法。列竖式计算时要注意：1、数位对齐2、从个位加起，个位满十进一3、加十位上的数时，要加上进上来的“1”。板书设计：图书馆汪汪乐园和海底世界一共有多少本？28+4=32 方法一：方法三；方法二:28+4=122 828+2=30 20+12=32+ 1 4满十进一30+2=323 2小学一年级数学下册第六单元复习教案教学目标1、通过对单元所学知识进行回忆整理，初步体

24、验分类总结、归纳整理的.方法。2、通过练习进一步掌握100以内加减法的计算方法，提高计算的速度和准确率。教学准备课件教学过程：（1）课时一、梳理知识1、加法出示算式25+836+759+243+550+1639+4047+5062+4（1）观察，这些算式有什么特点？（2）把他们分分类（板书）（3）计算，抽几道说说是怎么算的？总结：相同数位上的数相加（4）练习（重点是进位加法）学生出题2、减法（1）明确要求师：刚才我们一起进行了加法的有关练习，这一单元我们还学习了减法，减法这一部分和加法有些相似，怎样总结？我要把这个任务交给小朋友们自己完成，有信心完成吗？（2）小组合作一个填表，一个写算式，一个

25、算答案，一个检查对错（3）展示交流（4）练习P78T146-982-565-797-6062-4058-30二、巩固练习1、教科书第79页第1、2题2、想一想，各种图形表示什么？+=40=（）+=46=（）+=70=（）3、P78T2三、总结四、作业课堂作业本第48页第一篇：北师大版九年级数学下册教案2.8 二次函数与一元二次方程2.8 二次函数与一元二次方程学习目标:体会二次函数与方程之间的联系；掌握用图象法求方程的近似根；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；理解一元二次方程的根就是二次函数y=h（h是实数

26、）图象交点的横坐标 学习重点: 本节重点把握二次函数图象与x轴（或y=h）交点的个数与一元二次方程的根的关系掌22握此点，关键是理解二次函数y=axbxc图象与x轴交点，即y=0，即axbxc=0，从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可，二次函数图象与x轴的交点是二次函数的一个重要内容，在其考查中也有重要的地位 学习难点: 应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行进一步的理解此点一定要结合二次函数的图象加以记忆 学习方法: 讨论探索法。 学习过程:一、实例讲解：我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v

27、0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 (1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.二、议一议：在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题： (1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标

28、与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?三、例题：2【例1】已知二次函数y=kx7x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为2【例2】抛物线y=axbxc与x轴交于点A（3，0），对称轴为x=1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线表达式【例5】有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3 请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式四、随堂练习：1求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证（1）y=x2x；（2）y=x2x32你能利用a、b、c之

29、间的某种关系判断二次函数y=axbxc的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？222 五、课后练习：1抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为6，则它的表达式为2 2已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是3若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=axbxc经过4抛物线y=x2x3的顶点坐标是22 象限 5若抛物线y=2x（m3）xm7的对称轴是x=1，则m= 6抛物线y=2x8xm与x轴只有一个交点，则m=22 7已知抛物线y=axbxc的系数有abc=0，则这条抛物线经过点 8二次函数y=kx3x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围229

30、抛物线y=x2axa的顶点在直线y=2上，则a的值是 210抛物线y=3x5x与两坐标轴交点的个数为（ ） A3个B2个C1个D无 2abc211如图1所示，函数y=axbxc的图象过（1，0），则bccaab的值是（ ）A3B31C21D212已知二次函数y=axbxc的图象如图2所示，则下列关系正确的是（ ）2bbbbA02a1 B02a2 C12a2 D2a=1 13已知二次函数y=xmxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点14已知二次函数y=x2kxkk2 （1）当实数k为何值时，图象经过原点？（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？22215已知抛物线

31、y=mx（32m）xm2（m0）与x轴有两个不同的交点 （1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过P、Q、P三点，画出抛物线草图16已知二次函数y=x（m3）xm的图象是抛物线，如图2-8-10 （1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？ （2）当m为何值时，方程x（m3）xm=0的两个根均为负数？（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时MPQ的面积2217在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关12系满足y=x10 x 5（

32、1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？ （2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？18已知抛物线y=x（k1）xk（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使AOC与COB相似？若存在，求出相应的k值；若不存在，请说明理由2第二篇：九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次方程教案1 (新版)北师大版二次函数与一元二次方程【教学内容】二次函数与一元二次方程（一）【教学目标】知识与技能 理解二次函数与一元二次方程的关系，会用值判断二次函数与x轴交点个数过程与方法 经

33、历用二次函数图象探索一元二次方程根的过程，能够领会二次函数与x轴交点个数与一元二次方程根的个数关系。情感、态度与价值观 通过对二次函数与一元二次方程关系的探讨，培养学生勇于探索的好习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 【教学重难点】重点：理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标 难点：利用二次函数的与x轴交点与一元二次方程根的关系 【导学过程】【知识回顾】 一元二次方程的一般形式是什么？二次函数的一般形式是什么？ 【情景导入】二次函数与一元二次方程有一定的相似之处，它们的表达式基本相同。其实，二次函数中的y值为零时，那么就会变成一元二次方程。那么它们之间到底有怎样的关系，本节课将

34、给以解答。【新知探究】 探究一、我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 (1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.探究二、在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有

35、几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=axbxc的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？2探究三、【例1】已知二次函数y=kx7x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为2【例2】抛物线y=axbxc与x轴交于点A（3，0），对称轴为x=1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线表达式【例3】有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与

36、y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3 请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式 【知识梳理】本节课我们学习二次函数与一元二次方程的关系，能够领会二次函数与x轴交点个数与一元二次方程根的个数关系。会用值判断二次函数与x 轴交点个数 ，【随堂练习】1求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证22（1）y=x2x；（2）y=x2x322已知二次函数y=ax+bx+c,且a0,则一定有( ). 2222 A.b-4ac0 B.b-4ac=0 C.b-4ac4已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是6，则它的表达式为25若a0，b0，c0，0

37、，那么抛物线y=axbxc经过象限26抛物线y=x2x3的顶点坐标是27若抛物线y=2x（m3）xm7的对称轴是x=1，则m=28抛物线y=2x8xm与x轴只有一个交点，则m= 29已知抛物线y=axbxc的系数有abc=0，则这条抛物线经过点 210二次函数y=kx3x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围2211抛物线y=x2axa的顶点在直线y=2上，则a的值是2 12抛物线y=3x5x与两坐标轴交点的个数为（ ） A3个B2个C1个2 D无abc213如图1所示，函数y=axbxc的图象过（1，0），则bccaab的值是（ ）2 A3B31C21D214已知二次函数y=axbxc的图

38、象如图2所示，则下列关系正确的是（ ） 2bbbbA02a1 B02a2 C12a2 D2a=1 15已知二次函数y=xmxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点2216已知二次函数y=x2kxkk2 （1）当实数k为何值时，图象经过原点？（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？217已知抛物线y=mx（32m）xm2（m0）与x轴有两个不同的交点 （1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过P、Q、P三点，画出抛物线草图218已知二次函数y=x（m3）xm的图象是抛

39、物线，如图2-8-10 （1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？2（2）当m为何值时，方程x（m3）xm=0的两个根均为负数？（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时MPQ的面积 2319在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满12足y=x10 x 5（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？ （2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？220已知抛物线y=x（k1）xk（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试

40、问：是否存在实数k，使AOC与COB相似？若存在，求出相应的k值；若不存在，请说明理由第三篇：二次函数与一元二次方程教案22.5二次函数与一元二次方程（教案）一、教学目标1、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的关系.2、 理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时函数有两个交点、一个交点和没有没有交点.3、 理解一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标.二、教学重点和难点重点：探索二次函数图象与x轴的交点及一元二次方程的根的情况. 难点：利用图象法探究交点个数的判别方法.三、教学方法 自主探究、合作交流四、教学设计1. 旧知回顾

41、：（1）一次函数yx2的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程x20的根为_（2） 一次函数y3x6的图象与x轴的交点为（，） 一元一次方程3x60的根为_ 通过观察对比，一次函数ykxb的图象与x轴的交点与一元一次方程kxb0的根有什么关系？结论：一次函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kxb0的根 2. 新课引入：2.1问题导出：二次函数yax2bxc与一元二次方程ax2bxc0有什么关系？ 动手操作：请每位同学在方格纸中画出二次函数yx2x3的图象 观察思考：你的图象与x轴的交点坐标是什么？2 解一元二次方程： x2x30你发现了什么？ 发现的结论：（1）二次函数yax2

42、bxc与x轴的交点的横坐标就是当y0时一元二次方程ax2bxc0的根（2）二次函数的问题可以转化为一元二次方程去解决 反馈练习1：求下列二次函数与x轴的交点坐标（1） yx4x5；（2）yx6x9；（3）y2x3x5通过计算发现问题：不是所有的二次函数与x轴都有两个交点！有的函数只有一个交点，有的没有交点（借助图象的平移说明这个事实）22222.2设想：二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的解的个数有关系 我们在学习一元二次方程时是用什么来判断解的个数的？ 回顾判别式：对于一元二次方程axbxc0 b4ac0 b4ac0 b24ac0 222方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根

43、方程没有实数根那么，对于二次函数yax2bxc，判别式又能给我们什么样的结论？学生归纳： b24ac0 b24ac0 b4ac0 2函数与x轴有两个交点 函数与x轴有一个交点 函数与x轴没有交点反馈练习2：判断下列二次函数图象与x轴的交点情况 （1） yx21；（2）y2x23x9；（3）yx24x4； （4）yax2（ab）xb（a、b为常数，a0）2.3联想：二次函数与x轴的交点个数可以借助判别式解决，那么二次函数与一次函数的交点个数又该怎么解决呢？例如，二次函数yx2x3和一次函数yx2有交点吗？有几个？分析：两个函数的交点是这两个函数的公共解，列出方程组，消去y后再利用判别式判断即可.

44、反馈练习3：二次函数yx22x3和一次函数yxb有唯一公共点，求出b的值.3. 交流总结4. 作业 2第四篇：22.2二次函数与一元二次方程配套教案22.2二次函数与一元二次方程本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。【知识与能力目标】掌握二次函数与一元二次方程的联系。 【过程与方法目标】经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函

45、数之间的联系。 【情感态度价值观目标】1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。2、培养学生团结合作学习的良好意识和积极进取的精神。3、培养学生用联系的观点看问题。【教学重点】二次函数的图象和一元二次方程的联系。 【教学难点】培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。课前准备多媒体课件等。教学过程一、导入新课我们以前学习了一次函数，并从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元一次方程的联系。今天节我们学习二次函数，并从二次函数的角度看一元二次方程，从而认识二次函数与一元二次方程的联系。二、新课教学问题如图（见教材图22

46、.2-1），以40 m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2。考虑以下问题：（1）小球的飞行高度能否达到15 m？如果能，需要多少飞行时间？ （2）小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多少飞行时间？ （3）小球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？ （4）小球从飞出到落地要用多少时间？教师引导学生阅读例题，请大家先发表自己的看法，然后解答师生互动，完成上面4个问题。（1）当小球飞行1s和3s时，它的飞行高度为15m。 （2）当小球飞行2 s时，它的飞行高度为20 m。（3）方程无实数根这就是说，小球的飞行高度达不到20.5 m。（4）当小球飞行0 s和4s时，它的高度为0 m。这表明小球从飞行到落地要用4 s从上图来看，0 s时小球从地面飞出，4 s时小球落回地面。从上面可以看出，二次函数与一元二次方程联系密切。一般地，我们可以利用二次函数yax2bxc深入讨论一元二次方程ax2bxc0。问题2 观察下列函数图像回答下列问题：（1）yx2x1；（2）yx24x4；（3）yx2x2 二次函