充分条件与必要条件 综合练习-高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1、充分条件与必要条件 综合练习题型1、充分条件与必要条件的判定下列说正确的是 （ ）“ac=bc”是a=b的充分条件“x1”是x1,的必要条件“四边形对角线互相垂直”是“四边形为菱形”的充要条件“1x3”是“x0”的充分不必要条件“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的（ ）充分不必要条件 B、必要不充分条件充要条件 D、既不充分也补必要条件若A是B的充要条件，D是C的必要条件，C是B的充要条件，则D是A的（ ）充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件设A、B是非空集合，则AB=A,是“A=B”的 条件。“m14”是一元二次方程x+x+m=0有实数解的 题型2、 充

2、分条件与必要条件的探求等式|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是 （ ）ab=0 B、ab0 C、ab0 D、ab0（多选）下列四个条件中能称为xy的充分条件有 （ ）xtyt B、xtyt C、xy D、01x（多选）x=1的充分不必要条件是 （ ）x=1 B、x=1 C、x=-1 D、x1 且x-1（多选）、设计如图所示的四个电路图，若P：开关S闭合，q：灯泡L发光，则p是q的充要条件的电路图是 （ ）下列不等式： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT x1， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 0 x1， = 3 * GB3 * MERGEFORMAT -1x0

3、， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT -1x1， = 5 GB3 MERGEFORMAT x-1，其中可以作为x1的一个充分不必要条件的所有序号是 。题型3、 充分条件与必要条件的应用若“-1x3”是“x2a-3”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）a|a1 B、a|a1 C、a|a1 D、a|a1若“xa”是“1xa|a2 B、a|0a12 Ca|a-1（多选）若“-1x3”是“-3xa”的充分不必要条件，则实数a的值可以是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5已知集合P=x|a-4xa+4，Q=x|1x3，“xP”是“xQ”的必要条件，则实数a的取值范围 。已知集合M=

4、x|x-3 或x5，P=x|ax8.、求实数a的取值范围，使它称为MP=x|5x8的充要条件、求实数a的一个值，使它称为MP=x|5x8的一个充分不必要条件.、求实数a的一个值，使它称为MP=x|5x8的一个必要不充分条件.题型4 全称量词命题、存在量词命题的理解下列命题中，全称量词命题的个数为（ ） = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 平行四边形的对角线互相平分 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 梯形有两条边的长度不相等 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 存在一个菱形的四条边不相等， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 高二（1）班绝大多数

5、同学是团圆A、0 B、1 C、2 D、3（多选）下列命题是“ xR,x3”的表述方法的有 ( )有一个xR，使得x3成立有一些xR，使得x3成立任选一个xR，都有x3成立至少有一个xR，使得x3成立命题“有些复数满足不等式（1+x）（1-9x）0”用”“”或“”柯表述为 .题型5、 全称量词命题、存在量词命题的真假下列命题中，是真命题的是 （ ） xR,x+x+3=0 xR， x+x+20 xR，x|x|已知集合A=a|a=2n,B=b|b=3m,则对于任意的n，mN+，都有AB=下列是全称量词命题且是真命题的为 （ ） xR,x0 x,yQ,都有x+y=Q xZ, -x+11 x,yR,|x

6、|+|y|0（多选）下列命题中是假命题的是 （ ）A、 xZ, 14x3B、 xZ, 2x-3x+1=0C、 xR,x-1=0D、 xR,x+2x+20题型6、根据命题的真假求参数的范围已知命题p： xx|1x3，x-a0，若命题p是真命题，则实数a的取值范围.a|a1 B、a|a3 C、a|a1 D、a|a3（多选）已知命题p： xR，x+2x+2-a=0为真命题，则实数a的取值可以是（ ）A、1 B、0 C、3 D、-3题型7、存在量词命题的否定命题“ xR，x2x+3”的否定是 （ ） xR，x2x+3 xR，x2x+3 xR，x2x+3 xR，x2x+3命题“有些实数的绝对值是正数”的

7、否定是 （ ） xR，|x|0 B、 xR，|x|0 xR，|x|0 D、 xR，|x|0命题“存在实数x，使x+2x-8=0”的否定是 。题型8、全称量词命题的否定1、下列说法正确的是A、若p： xR，x+12x,则p： xR，x+12xB、若p： x，y R，x+y0，则p： x，yR，x+y0C、 xR，1xD、 xR，x02、命题： nZ，nn-1的否定是 （ ）A、 nZ，nn-1B、 nZ，nn-1C、 nZ，nn-1D、 nZ，nn-13、全称量词命题“所有的素数都是奇数”的否定是 这是 命题4、写出下列命题的否定，并判断命题的真假（1）、不论m取何实数，方程x+x-m=0必有实

8、数根（2）、所有末位数是0或5的整数都能被5整除（3）、某些梯形的对角线互相平分（4）、被8整除的数能被正4整除题型9、命题否定的应用1（多选）下列命题的否定中，是全称两次命题且为真命题的是（ ） xR，x-x+14多有的正方形都是矩形 R，x+2x+20至少有一个实数x，使x+1=02、已知非空集合M，P则命题“MP”是假命题的充要条件A、 xM， xPB、 xP， xMC、 x1M，x1P,且x1M，x1PD、 x1M，x1P易错点1 对含有量词的命题的否定时只改变只改变量词或只否定结论而致错命题“ x0，x-4x+30”的否定为 .若命题：p： xR，1x20，则则p： 若命题p： a，

9、bR， f方程ax+b=0恰有一个实数解，则p： .易错点2 不理解全称量词与存在量词的概念而致错判断下列是全称量词还是存在量词的命题、矩形有一个外接圆、非负实数有两个平方根、有一对实数（x，y）,使2x-y+10易错点3 条件判定不全面而致误甲：“实数a，b，c满足2b=a+c”，乙：“实数a，b，c满足ab充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、即不充分也不必要条件易错点4 不能正确理解充分条件、必要条件的传递性而致误(多选)已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列说法正确是 （ ）r是q的充要条件 B、p是q的充分条件r是q的必

10、要不充分条件 D、r是s的充分不必要条件易错点5、不能正确区分命题的条件与结论而致错求证：一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac0.易错点6、条件探求中忽视要求而致误一次函数y=-mnx+1m1且n1 B、mn0 C、m0且n0 D、m0且n0设集合A=x|x+x-6=0，B=x|mx+1=0，则B是A的真子集的一个充分不必要条件是 （ ）m 12m0C、m0,1D、m0 ，综合训练A“xy1”是“x1，y1”的 （ ）充分不必要必要补充分充要条件既补充分也补必要条件已知p:x-1，则P的一个充分不必要条件为 （ ）x-1 B、x2 C、-8x2 D、-10 x-3已知

11、P：|x-1|2，条件q:xa,且满足q是p的必要补充分条件则（ ）a3 B、a-1 C、a-1 D、a-1设集合M=x|x2，P=x|x6，那么“xM”或“xP”是“xMP”的充分不必要条件充要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件若m、n都是正整数，则m+nmn成立的充要条件是 （ ）m=n=2m=n=1m1，n1m、n至少有一个为1若“1+12xa|a4 B、a|1a4 C、a|1a4 D、a|1a4（多选）下列说法正确的是 （ ）A、“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件B、“1a1C、“a0”是“ab0”的必要不充分条件D、“ab0”是“anbn(n已知集合P=x|-1x4，S=

12、x|1-mx1+m.若“xP”是“xS”的充分不必要条件，则实数m的取值范围 .若a，b都是实数，试从 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ab=0 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT a+b=0 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT a（a+b）=0， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ab0，中选出适合的条件，用序号填空、“a，b都为0”的必要条件是 .、“a，b都不为0”的充分条件是 .“a，b至少有一个为0”的充要条件是 . = 1 * GB3 * MERGEFORMAT AB=B = 2 * GB3 * MERGEFORMAT “xA”

13、是“xB”的充分不必要条件 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT AB=，这三个条件中任选一个，补充到本问题（2）问的横线处，求解下列问题:已知集合A=x|a-1xa+1，B=x|-1x3.、当a=2时，求AB若 ,求实数a的范围.综合训练B下列关于命题“若x1，则2x+15”的否定，正确的是 （ ）若x1，则2x+15存在一个实数x，满足x1，则2x+15任意实数x，满足x1，则2x+15存在一个实数x，满足x1，则2x+15命题“ x0，x+1x3 x0，x+1x x0，x+1x x0，x+1x x0，x+1x以下三个命题中，真命题的个数时 （ ）若a+b2，则a,b中至少有一个不小于1.存在实数a，b,使得a+b=ab所有奇数都是素数的否定是至少有一个奇数不是素数A、0 B、1 C、2 D、3命题“ x1x3，x-a0是真命题”的一个充分不必要条件是（ ）a8 B、a9 C、a10 D、a11下列命题中，是全称量词命题的有 ，是存在量词命题的有 .正方形的四条边相等.有两个角相等的三角形是等腰三角形.正数的平方根不等于0至少有一个正整数是偶数命题p：存在实数xM，使得x，3，4，使得x,3,4能成为三角形三边长，若命