浙教版七年级数学下册课件342完全平方公式(一)(共22张)

1、3.4 乘法公式第3章 整式的乘除第2课时 完全平方公式（一）1课堂讲解完全平方公式的特征完全平方公式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 靠垫是舒适实用的家庭小点缀，一些心灵手巧的人喜欢自己动手制作靠垫.图中右下角的靠垫面子用5块布料拼合而成, 应用了哪些数学知识？1知识点完全平方公式的特征 如图，大正方形的边长为ab.请用两种不同的方法计算这个大正方形的面积.你发现了什么代数公式？你能否用多项式与多项式相乘的法则推导出这一代数公式？请试一试.知1导（来自教材）归 纳知1导 (ab)2a22abb2. 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍（来自教材）知1导（来自教材）做一做用

2、两数和的完全平方公式计算(填空)：(1)(a1)2( )22( )( )( )2_.(2) (2a3b)2( )22( )( )( )2_.归 纳知1导 (ab)2a22abb2. 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍（来自教材）知1讲完全平方公式：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍用式子表示为：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2.要点精析：(1)弄清公式的特征公式的左边是一个二项式的完全平方，公式的右边是一个三项式，包括左边二项式的各项的平方和，另一项是这两项的乘积的两倍（来自点拨）知1讲(2)理解字母a，b的意义公式中的

3、字母a，b可以表示具体的数，也可以表示含字母的单项式或多项式(3)学会用口诀加深记忆对于公式(ab)2a22abb2，可以用下面简单的口诀来记忆：头平方和尾平方，头(乘)尾两倍在中央，中间符号照原样（来自点拨）知1讲用完全平方公式计算：(1)(x2y)2. (2)(2a5)2.(3)(2st)2. (4)(3x4y)2.例1 (1)(x2y)2x22x2y(2y)2x24xy4y2.(2)(2a5)2 (2a)222a5524a220a25.(3)(2st)2(t2s)2t22t2s(2s)2t24ts4s2.解：（来自教材）知1讲(4)(3x4y)2 (3x)22(3x)4y(4y)29x2

4、24xy16y2.（来自教材）(4)(3x4y)2.知1讲运用完全平方公式计算：(1)(2x5)2；(2)(m2n)2；(3)例2 先将算式利用(ab)2(ab)2，(ab)2(ab)2进行适当变形，再利用完全平方公式计算(1)原式(2x5)2(2x)222x5524x220 x25.(2)原式(m2n)2m22m2n(2n)2m24mn4n2.(3)原式导引：（来自点拨）解：总 结知1讲 在应用公式(ab)2a22abb2时关键是弄清题目中哪一个相当于公式中的a，哪一个相当于公式中的b，同时还要确定是用两数和的完全平方公式还是两数差的完全平方公式；解(1)(2)题时还用到了互为相反数的两数的

5、平方相等 警示：不要受平方差公式的影响而出现(ab)2a2b2的错误（来自点拨）知1练1运用完全平方公式计算：(1)(3x)2. (2)(y7)22计算结果是完全平方式的为()A(4x7y)(7y4x) B(4x7y)(7x4y)C(4x7y)(7y4x) D(4x7y)(4x7y)（来自典中点）（来自教材）知1练3多项式4x21加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，则加上的单项式不可以是()A4x B4x C4x4 D4x4（来自典中点）2知识点完全平方公式知2讲计算：(1)(2x1)2(3x1)2；(2)(ab)2(ab)2；(3)(xy)(xy)(x2y2)例3 对于(1)，

6、可分别利用完全平方公式计算，再合并同类项；对于(2)，可以把底数ab，ab分别看作一个整体，然后逆用积的乘方法则，再利用平方差公式和完全平方公式进行计算；对于(3)，先利用平方差公式计算前两个因式的积，再利用完全平方公式进行计算导引：（来自点拨）知2讲(1)原式4x24x1(9x26x1) 4x24x19x26x15x210 x；(2)原式(ab)(ab)2(a2b2)2a42a2b2b4；(3)原式(xy)(xy)(x2y2)(x2y2)2(x42x2y2y4)x42x2y2y4.（来自点拨）解：知2讲 在解答与乘法公式有关的比较复杂的整式计算问题时，要注意观察题目中给出的算式的结构特征，灵

7、活运用平方差公式和完全平方公式求解；在同时能用平方差公式和完全平方公式时，尽量先用平方差公式；合理运用公式，能使计算更简便，如(1)小题如果先逆用平方差公式，则计算过程为：原式(2x1)(3x1)(2x1)(3x1)5x(x2)5x210 x.总 结（来自点拨）知2练（来自典中点）1运用完全平方公式计算：(1)(2x3y)2. (2) (3)2下列多项式中，不能用完全平方公式计算的是()A(x2y)(x2y) B(abc)2C(b3a)(b3a) D(abc)(bac)（来自教材）知2练（来自典中点）3下列变形中，错误的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.A B C D1.完全平方公式的特征：左边是二项式的平方，右边是二次三项式，其中两项是公式左