第1-1讲热容精品课件

1、第1-1讲热容第1页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五本章要点明确为什么要研究材料的热学性能?如何表征材料的热学性能?热容的基本概念热容的实验规律热容的基本理论(经典、量子理论)影响热容的因素热容的测量原理与热分析方法第2页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五绪言材料热性能研究的意义 在空间科学技术中的应用: 航天飞行器，涡轮发动机叶片,电真空封装材料。 在能源科学技术中的应用: 太阳能，工业炉衬，航天飞行器，建筑材料,保温玻璃. 在电子技术和计算机技术中的应用: 热驱动材料,集成电路基片等。 在科学研究中的应用： 热性能与其它性能的关联性是材料研究的重要

2、方法。第3页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五在热力学中 （晶格热振动）晶格热容固体的热容 （电子的热运动）电子热容C = Q/TQ = U + P V1.1 固体的热容第4页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五晶格的热振动 材料的各种热性能的物理本质，均与晶格热振动有关 晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围着平衡位置作微小振动，称为晶格热振动第5页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五格波：晶格振动所形成的弹性波（质点间存在相互作用力导致多频率振动的组合波）。 声频支振动：低频率的格波。特点：相邻质点间位 相差不大，类似于弹性体中的应变波

3、。光频支振动：格波中频率甚高的振动波。 （频率在红外光区，特点是临近质点的运动几乎相反。）晶格热振动格波（声频，光频）第6页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五例：离子晶体格波的物理图象：(a) 声频支(b) 光频支振动偶极子激发（或吸收）电磁波（红外光）第7页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五1.1.1 热容的基本概念热容定义:热容是使材料温度升高1k所需的热量。 C = Q/T (与质量,组成,过程, 温度T有关) 它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。 第8页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五热容的分类: C = Q/T (与过程

4、、质量、T有关) 比热容 平均热容 摩尔热容 恒压热容 恒容热容单位质量的热容第9页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五热容Cp与Cv的关系一般有 Cp Cv， Cp测定简单，Cv更有理论意义。它们间的关系为：其中为体积膨胀系数为压缩系数 第10页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五热容的分类 C=Q/T (与过程,质量,组成,温度T有关)定容热容：定压热容：比热容：单位质量的热容。摩尔热容：科学研究中常用工程技术中常用多孔材料质量轻,热容小,窑炉选用多孔硅藻土砖,泡沫刚玉等节能目标.第11页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五1.1.2

5、材料热容的实验规律金属热容随温度T变化的实验规律无机材料的热容随温度T变化的实验规律第12页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五金属热容随温度变化的实验规律高温区：CV3R = 24.91 J/(mol.K); 低温区: CV T3; T 0 K时, CV0.低温CV3R高温T第13页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五 金刚石热容的实验值0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 T/ E64.1854.1844.1834.1824.1814.18Cv (J/moloC)金刚石热容的实验值与计算值的比较 其中E =1320k

6、第14页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五无机材料的热容规律不同温度下某些陶瓷材料的热容第15页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五 晶态固体热容的经验定律 元素热容定律：杜隆-珀替定律 化合物定律：奈曼-柯普定律第16页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五杜隆-珀替(Dulong-Petit)定律：高温时大部分元素的原子热容都接近该值，轻元素热容需改用下值：H: 9.6; B:11.3; C: 7.5; O: 16.7; F: 20.9; Si: 15.9; P: 22.5; S: 22.5; Cl: 20.4恒压下元素的原子热容为25

7、 J/(molK) 第17页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五经典统计理论的能量均分定理：固体中N个原子的总平均能量: E=3NkBT 热容: Cv = 3NkB经典理论解释：第18页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五杜隆-珀替定律局限性： 不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别 不能说明低温下，热容随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近与零的试验结果成功之处： 高温下与试验结果基本符合第19页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五 爱因斯坦模型 德拜的比热模型晶态固体热容的量子理论第20页，共43页，2022年，5

8、月20日，14点8分，星期五爱因斯坦模型爱因斯坦模型：晶体中所有原子都以相同的频率振动,振动的能量是量子化的,且每个振子都是独立的振子。称为爱因斯坦比热函数 热容的量子理论晶体的平均能量：E = 3Nexp( /kBT) 1En=n + 1/2 第21页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五 振子受热激发所占的能级是分立的，它的能级在0k时为1/2 -零点能。依次的能级是每隔升高一级，一般忽略零点能。n En=n + 1/2 2101. 振子能量量子化：第22页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五E() = nT E()根据波尔兹曼能量分布规律，振子具有能量n

9、的几率： exp(- n/kBT)3. 在温度TK时以频率振动振子的平均能量 nexp(- n/kBT)n=0n=0 exp( /kBT) 1= 2. 振子在不同能级的分布服从波尔兹曼能量分布规律 exp(- n/kBT)第23页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五4. 在温度T K时的平均声子数说明：受热晶体的温度升高，实质上是晶体中热激发出声子的数目增加。晶体中的振子（振动频率）不止是一种，而是一个频谱。5. 振子是以不同频率格波叠加起来的合波进行运动nav=E ()/ 1exp( /kBT) 1=第24页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五爱因斯坦模型

10、当 T E 时当T D，Cv = 3Nk当温度稳低时，T D，有： Cv与T对的立方成比例，与实验结果相吻合 热容的量子理论第28页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五材料热容的实验规律不同材料D不同，D取决于材料的键 强度，弹性模量和熔点。第29页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五物质金刚石CaF2Al2O3FeCdPbD(k)2000475923470168100物质BeMgCaTiZrWD(k)1440400230420291400物质的德拜温度D(k)第30页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五无机材料的热容规律不同温度下某些陶瓷

11、材料的热容无机材料有大致相同的比热曲线。第31页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五 无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容规律第32页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五无机材料的热容规律高温下固体的摩尔热容约等于构成该固体化合物的各元素的原子热容的总和 C = niCi式中， ni：原子的分数，ci ：原子的摩尔热容 第33页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五无机材料的热容规律多相复合材料的热容约等于构成该复合材料的物质的热容之和 C = giCi式中， gi：材料中第i种组成的重量百分数，ci：材料中第i种组成的比热容

12、。第34页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五影响无机材料热容的因素：1. 温度对热容的影响 高于德拜温度：热容趋于常数， 低于德拜温度时：与(T / D)3成正比。2. 键强、弹性模量、熔点的影响 德拜温度约为熔点的0.20.5倍。3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。第35页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五材料升高一度，需吸收的热量不同，吸收热量小，热损耗小，同一组成，质量不同热容也不同，质量轻，热容小。对于隔热材料，需使用轻质隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。根据热容选材：第36页，共43页，

13、2022年，5月20日，14点8分，星期五影响金属热容的因素在低温下几乎所有的化合物,固溶体和中间相的热容:CV =ClV + CeV = T3 + T在极低或极高温度下,电子热容的贡献不可忽略.热容系数 , 由低温热容实验测定.在Ni基体中加入46周期的金属元素时， 的变化：rE24CrMnVTiRh1. 自由电子对金属材料热容的贡献:Cr:3d54s1V: 3d34S2Ti:3d24s2Mn:3d54S2Fe:3d64S2Ni:3d84S2第37页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五2. 合金成分对热容的影响: 合金的热容是每个组元热容与其质量百分比的乘积之和。 即 C

14、= x1C1 + x2C2 +xnCn。 _奈曼-考普(Neuman-Kopp)定律 高温下该定律具有普遍性，适用于金属化合物，金属与非金属化合物，中间相和固溶体。热处理能改变合金的组织，但对合金高温下的热容没有明显影响。该定律对铁磁合金不适用。第38页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五3. 相变时的金属热容变化：（一）熔化和凝固：熔点 Tm C液态 C固态（二）一级相变：在恒温恒压下，除有体积变化外，H和Q发生突变，伴随相变潜热发生。Cp热容无限大。如纯金属的三态变化，同素异构转变，共晶，包晶转变，固态的共析转变等。（三） 二级相变：相变在一个有限的温度范围内逐渐变化，焓

15、也变化，但不突变。热容在转变温度附近也有剧烈变化，但为有限值。这类相变包括磁性转变，部分材料的有序无序转变（有人认为部分转变属于一级相变），超导转变。第39页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五亚稳态组织转变（四）亚稳态组织转变：亚稳态转变为稳态时要放出热量，从而导致热容曲线向下拐折（不可逆转变, 如过饱和固溶体的时效，马氏体和残余奥氏体回火转变，形变金属的回复与再结晶等。）第40页，共43页，2022年，5月20日，14点8分，星期五qMTM THCpKFf(a). 金属熔化时焓与热容随温度的变化CpT /600200(b). SiO2的同素异构转变：一级相变 -石英与-石英转变的热