电磁场考试试题及答案

1、电磁波考题整理一、填空题1.某一矢量场，其旋度处处为零则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。2.电流连续性方程的积分形式为3.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）4.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是:1.某一矢量场，其旋度处处为零则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。2.电流连续性方程的积分形式为3.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）4.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是:(D1n-D2n二ps6.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B = x A7.7.

2、E （Z, t） =eEsin （wt-kz） + e E cos （wt-kz工），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为: 4（圆极化）（应该是90%确定）相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点（HP, LP, BPM选一）根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的 辐射场电位移矢量D=e 0E+P在真空中P的值为（0）平板电容器的介质电容率越大，电容量越 大恒定电容不会随时间（变化而变化）恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）电源外媒质中电场强度的旋度

3、为0在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零）在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为（D=eE,B二口H, J二。E）平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数时变电磁场的频率越高，集肤效应越 明显反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理二、名词解释矢量：既存在大小又有方向特性的量反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波无散场：散度为零的电磁场F，即F二0。电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考 点时，P点处的电位为中（P）=j：E

4、，山；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方 便，此时- dl线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称 为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状 态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有 电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。电磁波的波长：空间相位kz变化所经过的距离称为波长，以2表示。按此定义有kA = 2n,所 以八T极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。坡印廷定理 电磁场

5、的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等 于从包围体积的闭合面进入体积功率。线性均匀且各向同性电介质 若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方 向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关,称为各向同性煤质。安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电 流的代数和。布儒斯特角（P208）对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，即发生全投射，这个 （入射）角即为布儒斯特角（即ei=eB）0临界角（P208）对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质

6、向介电常数小的媒质入射时，当入射角大于或等于某一 角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为ec。相位匹配条件（P200）入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相等（即 七二七二七， 七二七二七），这一结论称为相位匹配条件。三、简答题从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有气气的结果。静电场的能量密度气 气=（1/2）E-D磁场能量密度3皿气=（1/2） B - H理想状况下，等量的电能转换成电场能量和磁场能量时，电场的能量密度等于磁场能量密度，但在实际中，转换成电场能时会有热损耗，所以一般情况下有3m3e。从平面电磁波角度分析，透入深度（集肤深度）8

7、与电磁波频率f及磁导率,电导率。的关系5 = （1/nfo） 1/2 （m）导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（27页）已知电场强度E=-V,在直角坐标系下=?ex + gy +孔，所以电场强度E二齐x + 乌+ *ez传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（52页130页）传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的定向运动形成的电流特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流特点：适用于真空或气体中，不服

8、从欧姆定律，焦耳定律位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。（这个定义没找着，在网上查的）特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大.因能量密度We = 2曲2而电 0，所以在E相同时We电 we0均匀平面电磁波的特点答案：均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强大小相等，方向相同 的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变化外，只与波传播方向的坐标有关，而与 其它坐标无关。麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定 课本123页）1、位移电流与传导电流相互联结，构成闭合电流（全电流）Is

9、=Ic+ID2、使稳恒磁场的安培环路定理对非稳恒磁场也成立。3、得出位移电流对电磁波的存在是基要的，并将电学、磁学和光学联结成一个统一理论。这个可能不全，希望大家及时补充。一块金属在均匀磁场中匀速移动，金属中是否会有涡流，为什么不会产生涡流，因为产生涡流的条件是在金属块中产生感应电流，即穿过金属块的磁通量发生变化。L下列做法中可能产生涡流的是（D】点击下载/查看完整或卷笞案把金房块放在习理磁场中E-i二金底块在勺强懑场口他勺建运动让金届块在匀强密场中偷安速诈或把金属埃放在变化的戮场r鲜杵:;周流就是整个金底块甲工生的感应电源，由小产生涡况扪条件就是在金底块甲h生感困电流的条件，即 穿过金底力於

10、磁通量发生变化.而A、B、匚中密通量K变化，所以A、B、昔误;杷金属坎放它变化於磁场中 时,茅过金属攻的碰逋量发主硬化再涡流产生，防队D正命在研究突变电磁场中，引入哪些函数，写出他们与场矢量之间的关系。简述电磁波的波长和相位常数的基本定义（参考百度百科：电磁波相位常数）电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面电磁波的相位常数：当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移（个人观点仅供参考）相位常数：当电压或电流波沿均匀线传播是，每单位长度的电压波或电流的相位移描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片）三、 有未毛嫖质中 白勺平面波白勺1专才番牛寺十生1 .波曲振幅和

11、传播五寻传赫国亍：& * 菠1为均匀平面泌（标浪）堤丘 产_席武 岐着波传吕雷工曹力口）， 据市信于斯源N、匿因M禾口木目位去寻rsr慧口向浏t E 4中鬲，Ml币为1L因 ;工7又矜响沏虹献?才目土走，矛也为才曰囹于； 尹意与K才曰同、即为才员耗婕匮中的波我L。3.本目4立速匿波速）3. 4旦 士*/ 中:v = , =k:* I wu ，力在损耗嫌_质中:七=言彳艮明显：损芋之媒质中波的相速与波的频率有关。色散现象：波的传，者速度（和速）随频率改变而改变的 现象e具有色散效应的波称为色散波。结论：导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波，I 据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程（仅供参

12、考）电制的逑裁性片程【I恒导彳流袈1 -电户发烧友网I在导株向任取一闭合曲面S,根据电荷守恒定律，单位时间W闭合曲面S内流出的电鼠缶 I述等于工同一时间内闭台iiii ms所包圈的电的成少，也就是卜而的左系eg：，瑚* 拱 05）这就是巾流连缕性方程旭枳分形，二 如果电.是以体电荷形式介布的，|1上式叫以改写*上式笠，左也等日电流密度散度的棒积分，于是式炒-可可化为IV加，JL斜，上式积分在曲而S所包围的体积怕进行，因为对于任意闭合曲而上式都成立，于是得到巾 流追携性方程的做分形式；v j .-岑.（10-6恒定电流就是巾I就场不随时网变化的电流I就场不随时.可变化，就要求电流场中时山 荷分布

13、也不随时间变化，山分布不随时间变化的电荷所激发的电场，称为恒定电场*既然恒定 电场中电荷荷布不随时可窒化,L流连续性力程（10七）必:.典下1戒.形式乩J赍=叩10-7I式呈恒.定电流条件攸积分形了八由式（10书）时以得到伺卷电流条件沔微分形式V 7 = 0 , （10-8）恒定电流条件表明，在悄定电演场中通过任意闭合曲面的m流必定等于零。这也表示，无论1 ； Mill -W在处，凡忌从某-处穿人哭成线都必嘴顼另姓翁所以，项小.流现 lid 1匕流线必定是头居相接的闭台心线。I.向.泞的忙定场，是1门曲的而汁不随F打手己匕I牛L荷听激发的。在遵从”.期定理 和环路建里方面M定电场与静电场具TT

14、理同的M札所以附者谪称之为M书电场。为什么在静电场分析时，考虑电介质的作用当一块电介质受外电场的作用而极化后，就等效为真空中一系列电偶极子。极化介质产生的附加电场,实质上就是这些电偶极子产生的电场（P31）四、单选题在SI单位制中的量纲（）A、库A、库/m2B、V C、V/m D 库/m这是国际单位制导出表:1 W=1P瓦(瓦特WJ/S甘学律的片呈电荷匚电曲1 C-1Q 库匚库占c1安藏席在1秒内所运语的电里1电J昶忘天（桢椅J卷EVim米|I电位、电压、电 势差LJ i JVi 并, .IE :化特：V?- v-j答案：C2.矢量磁位A的旋度，等于（）A. H B. B C. JD. EA.

15、 H B. B C. JD. E答案：B 3.磁介质在外部磁场作用下，在介质内部出现（自由电流 B.极化电流 C.运流电流 D.磁偶极子答案：D 恒定电流电场的J (电流密度)与电场强度E的一般关系式是()二 Y J二 y E=Y (E+E 局外)D. J=y(E-E 局外)答案：B平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处()连续D连续J的法线分量连续J连续答案：C恒定电流场的边界条件为：电流密度J在通过界面时其法线分量连续，电场强度E的切向分量连续。同轴电感导体间的电容C,当其电介质增大时，则电容C ()A减小B增大 C不变 D按e的指数变化答案B已知二(3x-3y) +

16、(x-z) +(2y-2x),若以知，则电荷密度 P 为()E 0 B. 3/ E 0P = D,D=(3x-3y)对x偏导+ (x-z)对y偏导+ (2y-2x)对z偏导二3答案：C运流电流是由下列（）A真空中自由电荷B电介质中极化电荷移动C导体中的自由电荷移动D磁化电流移动答案：A由S的定义，可知S的方向（）A与E相同 B与E垂直 C与H垂直 D与E和H均垂直且符合右手螺答案D电场能量体密度（）2EDD1/2EH答案：B时变磁场中，有一运动的导体回路速度为V。这在下述情况下导体回路中既有发动机电动势，又 有变压器电动势，（）电动势最大。A.速度方向V与B、E平行与E、B呈任意角度与E、B垂

17、直最大D.不能确定时变电磁场中的电动势包括发动机电动势和变压器电动势，产生条件分别为导体回路运动切割磁感线 和磁通量的变化。（切割磁感线）答案：C磁介质中的磁场强度由（）产生。A自由电流 B束缚电流C磁化电流D运流电流答案：C时变场中如已知动态位A （矢量磁位）和中（动态磁位），则由与B和E的关系式可知（D ）。A BA B只由A确定，与中无关B B和E均与A、中有关C E只与中有关，B只与A有关D E与A和中有关，B只与A有关静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成（）关系A正比B反比C平方D平方根答案A导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A常数B为0C不为0D不确定答案B极化强度与电场强

18、度成正比的电介质，称为（）电介质A均匀B各向同性C线性D可极化答案C17.均匀导电媒质的电导率，不随（）变化A电流密度B空间位置C时间D温度答案B时变电磁场中，感应电动势与材料电导率成（）A,正比 B,反比 C,平方 D,无关磁场能量存在于（）区域A.磁场 B.电流源C.电磁场耦合D.电场答案A真空中均匀平面波的波阻抗为（）答案D下列哪个导波装置可以传输TEM波()入空心波导B圆波导 C矩形波导 D同轴线同轴线传输电磁波的主模式是TEM，也可以传输TE波和TM波。答案：D电偶极子天线，辐射远区场，磁场与距离的关系()A与距离成反比B与距离成正比C与距离的平方成反比D与距离的平方成正比答案：A五

19、、大题例5-9设区域I (z0)的媒质参数 七2=5,七2=20, 七二0。区域I中的电场强度为E1 = e 60 cos(15 x 108t - 5z) + 20 cos(15 x 108t + 5z)(V / m) 区域11中的电场强度为E = e A cos(15 x 108t 一 5z)(V / m)试求：常数A；磁场强度勺和H2；(3)证明在z=0处勺和H2满足边界条件。解:(1)在无耗媒质的分界面z=0处，有E1 = e 60 - cos(15 x 108t) + 20 - cos(15 x 108t)=e 80 - cos(15 x 108t)E = e A - cos(15 x

20、 108t)由于和E2恰好为切向电场,根据麦克斯韦方程-日11胡8Hdt1 8Hdt1 8E日 dt1L v日1-e 上300 - sin(15 x 108t - 5z) - 100 sin(15 x 108t + 5z)y日1-ey所以H1 二 e 0. 1592 cos 15 x 108t - 5z) - 0.0531 cos 15 x 108t + 5z)(A/m) 同理，可得H2 二 e 0. 1061 cos(15 x 108t - 50z)(A / m)(3)将左0代入(2)中得% = e 0. 106 cos(15 x 108t)H2 = e 0. 106 cos(15 x 10

21、8t)例5 - 14已知无源(P=0, J=0)的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量E(芸)=q&e (Vim)式中k、E为常数。求：磁场强度复矢量;坡印廷矢量的瞬时值；平均坡印廷矢量。解：(1) TOC o 1-5 h z 由 Vx =得11a .二-Vx(z) = -乌x (弓 卢小) 肿出网 oz=一性广(2)电场、磁场的瞬时俏一为(z,f) = Re(z)e7 = ev0cos( - kz)kFH (z J) = ReH(z )=一耳 cosfirf - to).听以，坡卬廷矢量的瞬时值为kF?S(瓦 f) = E(z, t) x H(z, f) = ez cos2(crf 一 k

22、z)(3) T均坡印廷矢量：r4= yRe 广 x1码2 o)11 r4= yRe 广 x1码2 o)11 6-13垂H入射到理想介质I的平-而屯磁波例6-10频率为千二300MHz的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为2V/m，从空气垂直入射到七二4、七二1的理想介质平面上，求: 反射系数、透射系数、驻波比; 入射波、反射波和透射波的电场和磁场;入射功率、反射功率和透射功率。解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播，如图6-13。波阻抗为卜辱120=辱梏=60笏反射系数、透胴系数相底波比为I 二二冼 + M 3 i+ r i-i入射波、反射波和透射波的电瑟和磁场:f = 300 MH

23、z. = = Im*=罕= = Cl 5 m五a =苦夷=2元,是.=琴=4kp该帽r ISOTtE： = %届弟项产=土2七一g* Hi = ev Eg一电* p该帽r ISOTt瓦=仁广勇砰七 =一 ,珞=一 =3ViTE安一心孔5；(3)入射波、反射波、透射波的T：灼功率密度为60zrEz IVE I2 1 TOC o 1-5 h z S -e We !;0 L _wg 睥 z M Z5WE% | TE |222S-e - e 虬5- - e WI m1= 2%= 2么一 135 下膈|-|二队(i-|rf)二|膈例6-8电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为E = (e je )10-4e720兀z (V / m)试求： 工作频率f;磁场强度矢量的复数表达式；坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；此电磁波是何种极化，旋向如何。M： (1)真空中传播的均匀平而电磁波的电场强度矢景的复 数表达式为E = (ex-jey)10 ie (V/m)所以勺-“12ttk 20/T, v = -=3x10、# =