四川省广安市悦来中学2023年高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省广安市悦来中学2023年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)0的解集是A.(-2,0) B.(0,2) C.(-2,0) (0,2) D. ( -,-2)(0,+)参考答案：A略2. 当0ab1时，下列不等式中正确的是（）A（1a）bB（1+a）a（1+b）bC（1a）bD（1a）a（1b）b参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减

2、，对选项逐一验证即可得到答案【解答】解析：0a1，01a1，y=（1a）x为减函数，又0b1，b，b，（1a）b，（1a）b，A、C均错，又11+a1+b，（1+a）a（1+b）a（1+b）b，B错对于D，（1a）a（1a）b，而（1a）b（1b）b，（1a）a（1b）b故选D3. 四面体中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A B C HYPERLINK / D 参考答案：C4. 已知向量(1,2)，(1,0)，(3,4)若为实数， ()，则( )A. B. C1 D2参考答案：B5. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）

3、4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B【详解】试题分析：，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9435+a，=91，线性回归方程是y=94x+91，广告费用为6万元时销售额为946+91=655考点：线性回归方程6. 如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、

4、三棱台、圆锥、圆台参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台故选C【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题7. 求值：sin（）=（）A B C D 参考答案：B8. 已知函数则（ ）A1B3C5D7 参考答案：C ， 故答案为C。9. 下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（ ）Ay=4x

5、By=4x Cy=4x Dy=4x+4x参考答案：B10. 在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（）A1万元B2万元C3万元D4万元参考答案：C【分析】由频率分布直方图求出12时到14时的销售额所占频率和10时到11时的销售额所占频率，由此利用12时到14时的销售额为7万元，能求出10时到11时的销售额【解答】解：由频率分布直方图得：12时到14时的销售额所占频率为0.25+0.1=0.35，10时到11时的销售额所占频率为：10.10.40.250.1=0.15，12时到1

6、4时的销售额为7万元，10时到11时的销售额为： =3（万元）故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知,，且最大角为120，则该三角形的周长为_参考答案：30试题分析：a-b=4，a+c=2b，a=c+8，b=c+4a为最大边最大角为120，（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120c2-2c-24=0c=6或-4（负值舍去）a=c+8=14，b=1 0，所以三角形周长为30.考点：本题主要考查余弦定理的应用。点评：题中明确了a，b，c的关系，故从中确定出最大边，便于应用余弦定理12. 设函数，若用表示不超过实数的最大整数，则函数的值

7、域为_ _ 参考答案：13. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围为 参考答案：14. 定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点如图，在ABC中，M是边BC的中点，AHBC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心， ，则根据定理可求得的最大值是 参考答案：15. 在扇形中，弧的长为，则此扇形内切圆的面积为参考答案：16. 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_参考答案：17. 已知A（4,1,9），B（10，-1,6），则A,B两点

8、间距离为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由或，当时，由，7分（2）当时，若或，解得或，故的取值范围是 14分 19. 已知函数（1）用定义证明在上单调递增；（2）若是上的奇函数，求的值；（3）若的值域为D，且，求的取值范围参考答案：（1）解: 设 且 则 即 在上单调递增 （2）是上的奇函数 即 （用 得必须检验，不检验扣2分）（3） 由 的取值范围是 略20. 求函数在区间上的最大值和最小值，并加以证明

9、参考答案：解析：在上任取-（2分）-（6分），。又同理，在上是减函数。-（8分）时有最大值： 时有最小值-（12分）21. 如图，ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，.（）求sinA的值；（）求的面积.参考答案：（）；（）.【分析】（）先求出a=2,即得A=C,再利用求出sinA;（）先求出CD，再求的面积.【详解】（）由及余弦定理得：，可知为等腰三角形，即，所以，解得.（）由可知，在中，.三角形面积.【点睛】本题主要考查余弦定理和三角恒等变换，考查三角形的面积的求解，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知点 O（0，0），A（2，1），B（2，4），向量=+（I ）若点M在第二象限，求实数的取值范围（II）若=1，判断四边形OAMB的形状，并加以证明参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】（）设M（x，y），由=+得（x，y）=（2，1）+（2，4），即M（22，1+4）又，?1（）当=1时，O（0，0），A（2，1），M（0，5），B（2，4）可得OBAM且OB=AM，又，OBOA，OAOB，四边形OAMB是矩形【解答