四川省广安市武胜县万善中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市武胜县万善中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设Sn表示等差数列an的前n项和，已知，那么等于（）ABCD参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和【分析】先根据等差数列的前n项和公式由可得a1与d的关系，再代入到即可求得答案【解答】解：根据等差数列的前n项和公式得到=a1=3d=故选B【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式属基础题2. 已知=,则的值等于A. B. C. D. 参考答案：A=故选：A3. 已知函数则为 （ ）A. B. C. D.

2、 参考答案：B4. 函数y=的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】当x0时，当x0时，作出函数图象为B【解答】解：函数y=的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当x0时，当x0时，此时函数图象与当x0时函数的图象关于原点对称故选B5. 已知函数的图象是连续不间断的，对应值表如下：12345612.0413.897.6710.8934.7644.67则函数存在零点的区间有( )（A）区间1,2和2,3 （B）区间2,3和3,4（C）区间2,3和3,4和4,5 （D）区间3,4和4,5和5,6参考答案：C6. 在区间1，1上任取两个数x和y，则x2+y21的概率为（ ）A

3、. B. C. D. 参考答案：A由题意知，所有的基本事件构成的平面区域为，其面积为设“在区间-1,1上任选两个数，则”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为，其面积为由几何概型概率公式可得所求概率为选A7. 已知，则在同一坐标系中,函数与的图象是 （ ） A. B. C. D.参考答案：C8. 已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ）A.0r2 B.0r C.0r2 D.0r4参考答案：A略9. 函数y=的定义域为M，N=x|log2（x1）1，则如图所示阴影部分所表示的集合是( )Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2参考答案：C考点：

4、Venn图表达集合的关系及运算专题：计算题分析：如图所示阴影部分所表示的集合为：CUMN，由函数y=的定义域为M，知M=x|x240=x|x2，或x2，再由N=x|log2（x1）1=x|1x3，能求出如图所示阴影部分所表示的集合解答：解：函数y=的定义域为M，M=x|x240=x|x2，或x2，N=x|log2（x1）1=x|=x|1x3，如图所示阴影部分所表示的集合为：CUMN=x|2x2x|1x3=x|x|1x2故选C点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意Venn图的灵活运用10. 已知，若的图像如右图所示：则的图像是参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题

5、4分,共28分11. 中，则 参考答案： 12. 在中，若，则 .参考答案：13. 一几何体的三视图，如图，它的体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根据三视图的数据，求出几何体的体积【解答】解：三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，侧棱垂直底面，所以几何体的体积是：SH=故答案为：14. 若数列为等差数列，是方程的两根，则=_.参考答案：315. 在一支长15cm粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片（体积不计），使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有1cm高的部分露在水面以上，已知蜡烛的比重为0.85 g / cm

6、 3，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是 。参考答案：16. 若函数在（2，4）上的值域为参考答案：【考点】函数的值域【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】函数f（x）=1，由于x（2，4），利用反比例函数的单调性可得，即可得出【解答】解：函数=1，x（2，4），1，函数在（2，4）上的值域为，故答案为：【点评】本题考查了反比例函数的单调性，考查了变形能力与计算能力，属于基础题17. 过点且被圆截得的弦长为8的直线方程为 参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分） 已知角的终边经过点求的值。参

7、考答案：由三角函数定义，-3分-4分所以，-3 分19. （本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球（）写出所有的基本事件；（）求摸出2球均为白球的概率参考答案：（）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2), 共有10个基本事件. -4分（）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3

8、种, 故所求事件的概率P =-8分略20. 已知点P（2，2），圆C：x2+y28y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及POM的面积参考答案：【考点】轨迹方程；三角形的面积公式【分析】（1）由圆C的方程求出圆心坐标和半径，设出M坐标，由与数量积等于0列式得M的轨迹方程；（2）设M的轨迹的圆心为N，由|OP|=|OM|得到ONPM求出ON所在直线的斜率，由直线方程的点斜式得到PM所在直线方程，由点到直线的距离公式求出O到l的距离，再由弦心距、圆的半径及弦长间的关系求出PM的长度，代入三角形面积公式得答案【解答】解：（1）由圆C：x2+y28y=0，得x2+（y4）2=16，圆C的圆心坐标为（0，4），半径为4设M（x，y），则，由题意可得：即x（2x）+（y4）（2y）=0整理得：（x1）2+（y3）2=2M的轨迹方程是（x1）2+（y3）2=2（2）由（1）知M的轨迹是以点N（1，3）为圆心，为半径的圆，由于|OP|=|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ONPMkON=3，直线l的斜率为直线PM的方程为，即x+3y8=0则O到直线l的距离