四川省广安市武胜烈面中学2023年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市武胜烈面中学2023年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A8B10C12D14参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由等差数列的性质和已知可得a2，进而可得公差，可得a6【解答】解：由题意可得S3=a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，公差d=a2a1=42=2，a6=a1+5d=2+52=12，故选：C2. 证明不等式（）所用的最适合的方法是（ ）A综合法 B分析法 C间接证法 D合情推

2、理法 参考答案：B欲证明不等式,只需证,只需证,只需证,故选B.3. 设集合存在互不相等的正整数使得则不属于集合的函数是（ ） A. B C D参考答案：B4. 如果直线：与直线：垂直，那么的值为A B C D参考答案：A5. 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（ ）A. B. C. D. 以上都不对参考答案：A所求的概率为 ,故选A.6. 执行如图所示的程序框图，输出的值为 ( ）A5 B6 C7 D8参考答案：A7. 已知平面向量，且，则实数的值为（ ）A B C D参考答

3、案：C8. 记I为虚数集，设，则下列类比所得的结论正确的是（ ）A. 由，类比得B. 由，类比得C. 由，类比得D. 由，类比得参考答案：C选项A没有进行类比，故选项A错误；选项B中取 不大于 ，故选项B错误；选项D中取 ，但是 均为虚数没办法比较大小，故选项D错误，综上正确答案为C.【点睛】本题考查复数及其性质、合情推理，涉及类比思想、从特殊到一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，属于中等难题.本题可以利用排除法，先排除B,再利用特例法取 不大于，排除B,再取 ，但是 均为虚数没办法比较大小，排除D，可得正确选项为C.9. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛

4、中甲队获胜的概率是，没有平局若采用 三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：“甲队获胜”包括两种情况，一是获胜，二是获胜.根据题意若是甲队获胜，则比赛只有局，其概率为；若是甲队获胜，则比赛局，其中第局甲队胜，前局甲队获胜任意一局，其概率为，所以甲队获胜的概率等于，故选A.考点：相互独立事件的概率及次独立重复试验.【方法点晴】本题主要考查了相互独立事件的概率及次独立重复试验，属于中档题.本题解答的关键是读懂比赛的规则，尤其是根据“采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束”把整个比赛所有的可能情况分成两类，甲队以获胜

5、或获胜，据此分析整个比赛过程中的每一局的比赛结果，根据相互独立事件的概率乘法公式及次独立重复试验概率公式求得每种情况的概率再由互斥事件的概率加法公式求得答案.10. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A、 B、 C、 D、参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D利用赋值法:令排除A,B,C,选D.12. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽

6、样方法抽出100人作进一步调查，则在2000，3000）（元）月收入段应抽出_人参考答案：5013. 在RtABC中，若，则ABC外接圆半径,运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=_.参考答案：若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为，可补成一个长方体，体对角线长为，体对角线就是外接球的直径，棱锥的外接球半径，故答案为.点睛：本题考查类比思想及割补思想的运用，考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力；直角三角形外接圆半径为斜边长的一半，由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，将三棱锥补成一个长方体，其外接球的半径为长方体对角线长

7、的一半.14. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为_.参考答案：15. 在等比数列中,则公比 .参考答案：q=-1/2或116. 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 参考答案：17. 已知直线与关于轴对称，直线的斜率是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）已知，若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围. 参考答案：解：是的必要不充分条件p是q充分不必要条件 2分 由，由6分 10分19. (本小题共12分)设函数，曲线在点处的切线方程为，求曲线在点处的切线方程。参考答案：解：由已知曲线在点处的切线方程为，点在切线上且函数在x=1处的切线斜率为22分得.4分所以f(1)=g(1)+1=4.6分又.8分所以有：10分f(x)在(1,4)处的切线方程为：y-4=4(x-1)也即：4x-y=0.12分略20. 已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，（1）求椭圆的离心率；（2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程. 参考答案：21. （本小题满分13分）已知函数 (1)当a=0时，