四川省广安市清平中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省广安市清平中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D36 cm2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可以分析出该几何体的母线长及底面直径，进而求出底面半径，代入圆锥表面积公式，可得该几何体的表面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个底面直径为6，母线长l=5的圆锥则底面半径r=3，底面面积S底=r2=9侧面面积S侧=rl=15

2、故该几何体的表面积S=S底+S侧=24故选C2. 函数是奇函数，且在上单调递增，则在上（ ）A. 单调递增，是偶函数 B. 单调递减，是偶函数C. 单调递增，是奇函数 D. 单调递减，是奇函数参考答案：C考点：奇函数的性质.3. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，（ +），则=（）ABC1D2参考答案：B【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据所给的两个向量的坐标，写出要用的+向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于的方程，解方程即可【解答】解：向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）=（1+，2）（+），4（1+）6=0，故

3、选B4. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，已知第n行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前56项和为（ ）A. 2060B. 2038C. 4084D. 4108参考答案：C【分析】利用n次二项式系数对应杨辉三角形的第行，然后令得到对应项的系数和，结合等比数列和等差数列的公式进行转化求解即可.【详解】n次二项式系数对应杨辉三角形的第行，例如，系数分别为1,2,1，对应杨辉三角形的第3行，令，就可以求出该行的系数之和，第1行为，第2

4、行为，第3行为，以此类推，即每一行数字和为首项为1，公比为2的等比数列.则杨辉三角形的前n项和为 若去除所有的为1的项，则剩下的每一行的个数为1,2,3,4,可以看成构成一个首项为1，公差为1的等差数列，则，可得当，去除两端“1”可得，则此数列前55项和为，所以第56项为第13行去除1的第一个数,所以该数列前56项和为，故选C.【点睛】本题主要考查了数列求和，杨辉三角形的的系数与二项式系数的关系以及等比、等差数列的求和公式，属于难题.5. 下列四个函数中，既是偶函数又在上为增函数的是（ ）A. = B. C. D. 参考答案：C略6. 三个数之间的大小关系是 A.acb B.abc C. ba

5、c D. bca参考答案：C略7. 不同的直线a，b，c及不同的平面，下列命题正确的是（）A若a?，b?，ca，cb 则cB若b?，ab 则 aC若a，=b 则abD若a，b 则ab参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用；LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据直线与平面垂直的判定定理和线线平行的判定定理，对四个选项进行一一判断；【解答】解：A、若a?，b?，ca，cb，若在平面内直线a平行直线b，则c不一定垂直，故A错误；B、已知b?，ab，则a或a?，故B错误；C、若a，=b，直线a与b可以异面，故C错误；D、垂直于同一平面的两直线平行，故D正确；故选D；【点评】此题主要考

6、查空间中直线与平面之间的位置关系，是一道基础题，比较简单；8. 下列关于棱柱的说法中，错误的是()A. 三棱柱的底面为三角形B. 一个棱柱至少有五个面C. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D. 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形参考答案：C显然A正确；底面边数最少的棱柱是三棱柱，它有五个面，故B正确；底面是正方形的四棱柱，有一对侧面与底面垂直，另一对侧面不垂直于底面，此时侧面并不全等，所以C错误；D正确，所以选C.9. 如图所示的图像表示的函数的解析式为()Ay|x1|(0 x2) By|x1|(0 x2) Cy|x1|(0 x2) Dy1|x1|(0 x2)参考答案：B10

7、. 给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=sin（x），x4，2的所有零点之和为 参考答案：4【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由题意函数y=sin（x），x4，2的零点，即sin（x）=的根；作出函数y=sin（x）与y=的图象结合函数的对称性，可得答案【解答】解：函数y=sin（x），x4，2的零点，即sin（x）=的根；作出函数y=2sin（x）与y=在x4，2上的图象，如下图所示：由图可得：两个函数的图象有4个不同的交点，且两两关于点（1，0）对称，故四

8、个点横坐标之和为4，即函数f（x）=sin（x），x4，2的所有零点之和为4，故答案为：4【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题12. 若，是圆上两点，且AOB=，则=参考答案：-213. 已知sin（+）=，则cos2=参考答案：考点： 二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值 专题： 三角函数的求值分析： 由诱导公式可求sin，利用二倍角的余弦函数公式即可求值解答： 解：sin（+）=sin=，sin，cos2=12sin2=12=故答案为：点评： 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查14.

9、 .若幂函数的图像过点，则 参考答案：2715. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_参考答案：16. 设函数f（x）=，则f（2）= 参考答案：19【考点】函数的值【分析】根据定义域范围代值计算即可【解答】解：函数f（x）=，26，f（2）=f（2+3）=f（5）；又56，f（5）=f（5+3）=f（8）；86，f（8）=385=19所以得f（2）=19故答案为：1917. 若，则= 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

10、明过程或演算步骤18. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（3，4）（1）求，的值；（2）的值参考答案：（1）角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（3，4），故， 2分 6分（2） 9分 12分19. 若求的取值范围。参考答案：解析：令，则20. （本小题满分12分）（）解不等式 （）设集合，集合求，参考答案：（）原不等式可化为：2分当时，原不等式解集为4分当0a1时，原不等式解集为6分（）由题设得：,7分8分， 12分21. （本题满分10分）设锐角ABC的内角的对边分别为，且;() 求角的大小 () 若，求的取值范围;参考答案：() ; (

11、) (1)由已知得: 3分（2）由正弦定理得 7分由于三角形为锐角三角形 10分22. （12分）设集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2+2（a+1）x+（a25）=0（1）若AB=2，求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算 专题：计算题分析：（1）先解出集合A，根据2是两个集合的公共元素可知2B，建立关于a的等式关系，求出a后进行验证即可（2）一般AB=A转化成BA来解决，集合A两个元素故可考虑对集合B的元素个数进行讨论求解解答：由x23x+2=0得x=1或x=2，故集合A=1，2（1）AB=2，2B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0a=1或a=3；当a=1时，B=x|x24=0=2，2，满足条件；当a=3时，B=x|x24x+4=0=2