四川省广安市邻水县中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省广安市邻水县中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设ab1 Bk1 Ck1 Dk2参考答案：A略3. 如果点位于第四象限，则角是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】由点位于第四象限列不等式，即可判断的正负，问题得解.【详解】因为点位于第四象限所以，所以所以角是第三象限角故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标与点的位置的关系，还考查了等价转化思想及三角函数值的正负与角的终边的关系，属于基础题.4. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,

2、则直线的斜率的取值范围是 ( )A. B. C. D.参考答案：5. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ）ABC D参考答案：C略6. 一组数据由小到大依次为。已知这组数据的中位数为6，若要使其标准差最小，则的值分别为（ ） A3，9 B4，8 C5，7 D6，6参考答案：D7. 已知在ABC中，则此三角形为（ ）A 直角三角形 B. 等腰三角形 C等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：B略8. 在ABC中，若，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：A略9. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【

3、考点】函数的概念及其构成要素【专题】图表型【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C【点评】本题的考点是函数的定义，考查了对函数定义的理解以及读图能力10. 已知集合P=x|0 x4，Q=y|0y2，下列不表示从P到Q的映射是（）Af：xy=xBf：xy=xCf：xy=xDf：xy=参考答案：C【考点】映射【分析】对于P集合中的任何一个元素在后Q集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射据

4、此对选项一一验证即得【解答】解：0 x4而 y=xQ，集合A中的元素在集合B中都有像，故选项A是映射对于选项B，y=xQ，集合P中的所有元素在集合Q中都有唯一像，故选项B是映射对于选项C，集合P中的元素4在集合Q中没有像和它对应，故选项C不是映射对于选项D，y=Q，集合P中的元素0在集合Q中都有唯一像，故选项D是映射故选 C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. cos1740=参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式化简求值即可【解答】解：cos1740=cos（60）=cos60=故答案为：；【点评】本

5、题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，是基础题12. 已知，若，则的值是_.参考答案：13. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱参考答案：14. 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级请问2013年10月31日台湾花莲县6.7级地震的最大振幅是2013年10月30日福建仙游县4.3级地震最大振幅的_倍参考答案：略15. （5分）函数f（x）=x2+4x+1（x1，1）的最大值等于 参考答案：4考点：二次函数在闭

6、区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：求出函数的对称轴，通过函数的开口方向，利用函数的单调性，求解函数的最大值解答：因为对称轴为x=2?1，1，所以函数在1，1上单调递增，因此当x=1时，函数取最大值4故答案为：4点评：本题考查二次函数闭区间上的最值的求法，注意对称轴与函数的单调性的应用16. 已知mR，函数f（x）=，g（x）=x22x+2m21，若函数y=f（g（x）m有6个零点则实数m的取值范围是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】令g（x）=t，由题意画出函数y=f（t）的图象，利用y=f（t）与y=m的图象最多有3个零点，可知要使函数y=f（g（x）m有6个零点，则

7、t=x22x+2m21中每一个t的值对应2个x的值，则t的值不能取最小值，求出y=f（t）与y=m交点横坐标的最小值，由其大于2m22，结合0m3求得实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）= 的图象如图所示，令g（x）=t，y=f（t）与y=m的图象最多有3个零点，当有3个零点，则0m3，从左到右交点的横坐标依次t1t2t3，由于函数y=f（g（x）m有6个零点，t=x22x+2m21，则每一个t的值对应2个x的值，则t的值不能取最小值，函数t=x22x+2m21的对称轴x=1，则t的最小值为12+2m21=2m22，由图可知，2t1+1=m，则，由于t1是交点横坐标中最小的，满足2m22，

8、又0m3，联立得0m实数m的取值范围是（0，）故答案为：17. 已知幂函数的图象过点，则 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格y（单位：千元/平米）的统计数据如下表：年份2010201120122013201420152016年份代号x1234567销售价格y33.43.74.54.95.36（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.附：参考数据及公式：，.参

9、考答案：（）(1234567)4，(33.43.74.54.95.36)4.4，140，137.20.5，2.4所求回归直线方程为：0.5x2.4（）由（）可知，0.50，故2010年至2016年该市新开楼盘的平均销售价格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元将2018年的年份代号t9代入（）中的回归方程可得，0.592.46.9故预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格为每平米6.9千元19. 参考答案：解析：令则即易证f(x)在上是递增的奇函数（）由得（）f(x)在上增，所以f(x)-4在上也增由x2 所以f(x)f(2) 要使f(x)4,只须f(2)4 解之得：20. 已知向量=(4,2

10、)，=(x,1)（）若，共线，求x的值；（）若，求x的值；（）当x=2时，求与2+夹角的余弦值参考答案：【分析】（）根据题意，由向量平行的坐标公式可得2x=4，解可得x的值，即可得答案；（）若，则有?=0，结合向量数量积的坐标可得4x+（2）1=0，即4x2=0，解可得x的值，即可得答案；（）根据题意，由x的值可得的坐标，由向量的坐标计算公式可得|、|2+|和?（2+）的值，结合，计算可得答案【解答】解：（ I）根据题意，向量，若，则有2x=4，解可得x=2（ II）若，则有?=0，又由向量，则有4x+（2）1=0，即4x2=0，解可得，（ III）根据题意，若，则有=（8，0），21. （8

11、分）如图所示，四棱锥PABCD的底面为一直角梯形，BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点（14分）（1）证明：EB平面PAD；（2）若PA=AD，证明：BE平面PDC参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：计算题；证明题分析：（1）欲证EB平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EB与平面PAD内一直线平行，取PD的中点F，连接FA，FE，根据中位线定理可知EFAB，EF=AB，从而ABEF是平行四边形，则EBFA，EB?平面PAD，FA?平面PAD，满足定理所需条件；（2）欲证BE平面PDC，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证BE与平面

12、PDC内两相交直线垂直，而BEAF，可先证AF平面PDC，而AFPD，PDCD=D，PD?平面PDC，CD?平面PDC，满足线面垂直的判定定理，问题得证解答：证明 （1）取PD的中点F，连接FA，FE，则EF为PDC的中位线EFCD，EF=CDBAAD，CDADABCDCD=2AB，AB=CDEFAB，EF=ABABEF是平行四边形EBFAEB?平面PAD，FA?平面PADEB平面PAD（6分）（2）PA底面ABCD，CD?底面ABCDPACDCDAD，PAAD=APA?平面PAD，AD?平面PADCD平面PAD，AF?平面PADCDAFPA=AD，PF=FDAFPDPDCD=D，PD?平面PDC，CD?平面PDCAF平面PDC由（1）可知，BEAFBE平面PDC?点评：判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义（无公共点）；利用线面平行的判定定理（a?，b?，ab?a）；利用面面平行的性质定理（，a?a）；利用面面平行的性质（，a?，a?，a?a）本题可采用方法，属于中档题22. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.（1）求证：BD平面PAC；（2）若,求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）由平面得出，由底面为正方形得出，再利用直线与平面垂直的判定定理可证明平面；（2）由勾股