四川省德阳市兴隆中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省德阳市兴隆中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，6，7，则A（?UB）等于( )A2，4，6B1，3，5C2，4D2，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】先由补集的定义求出?UB，再利用交集的定义求A?UB【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，6，7，?UB2，4，又集合A=2，4，6，A?UB=2，4，故选C【点评】本题考查交、并补集

2、的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合2. 设，则的大小关系为 （ ）A B C D参考答案：D略3. 设集合,，则AB=( ) 参考答案：A4. 已知数列A：a1，a2，an（0a1a2an，n3）具有性质P：对任意i，j（1ijn），aj+ai与ajai两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：数列0，1，3具有性质P；数列0，2，4，6具有性质P；若数列A具有性质P，则a1=0；若数列a1，a2，a3（0a1a2a3）具有性质P，则a1+a3=2a2，其中真命题有（）A4个B3个C2个D1个参考答案：B【考点】数列的应用【分析】根据数列A：a1，a

3、2，an（0a1a2an，n3）具有性质P：对任意i，j（1ijn），aj+ai与ajai两数中至少有一个是该数列中的一项，逐一验证，可知错误，其余都正确【解答】解：对任意i，j（1ijn），aj+ai与ajai两数中至少有一个是该数列中的项，数列0，1，3中，a2+a3=1+3=4和a3a2=31=2都不是该数列中的数，故不正确；数列0，2，4，6，aj+ai与ajai（1ij3）两数中都是该数列中的项，并且a4a3=2是该数列中的项，故正确；若数列A具有性质P，则an+an=2an与anan=0两数中至少有一个是该数列中的一项，0a1a2an，n3，而2an不是该数列中的项，0是该数列中的

4、项，a1=0；故正确；数列a1，a2，a3具有性质P，0a1a2a3a1+a3与a3a1至少有一个是该数列中的一项，且a1=0，1若a1+a3是该数列中的一项，则a1+a3=a3，a1=0，易知a2+a3不是该数列的项a3a2=a2，a1+a3=2a22若a3a1是该数列中的一项，则a3a1=a1或a2或a3若a3a1=a3同1，若a3a1=a2，则a3=a2，与a2a3矛盾，a3a1=a1，则a3=2a1综上a1+a3=2a2，故选B5. 要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：B6. 下列各组函数中

5、和相同的是A. B. C、D. 参考答案：D略7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：C8. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 A .M B.N C.I D.参考答案：A9. 如图，函数的图象经过点、，且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：D10. 为得到的图象,只需把函数的图象上所有的点 ( )A、向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B、向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C、向左平移个单位长度,再把所得各点的横

6、坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)D、向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为_.参考答案：2略12. 已知函数是定义在R上的奇函数，当0时，=(+1)，则函数= 参考答案：=13. 在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E若在ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是 参考答案： 14. 若，则_.参考答案：15. 如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则CAE的正切值为_参考答案：

7、【分析】由题意首先设出正方形的边长，然后结合两角和的正切公式解方程即可求得CAE的正切值.【详解】因为矩形ABCD由两个正方形拼成，设正方形的边长为1，则RtCAD中，故，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查两角和的正切公式及其应用，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16. 已知tan（）=，tan（）=，则tan=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】计算题；函数思想；转化法；三角函数的求值【分析】直接利用两角和与差的正切函数求解即可【解答】解：tan（）=，tan（）=，则tan=tan（）+（）=故答案为：，【点评】本题考查两角和的正切函数的应用，考查计

8、算能力17. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得.已知山高，则山高MN=_m.参考答案： 150 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于区间a,b(ab),若函数同时满足：f(x)在a,b上是单调函数，函数在a,b的值域是a,b，则称区间a,b为函数f(x)的“保值”区间（1）求函数的所有“保值”区间（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求m的取值范围，若不存在，说明理由参考答案：（1）0,1； （2）.【分析】（1）由已知中的保值区间的定义，结合函数的值域是，可得，

9、从而函数在区间上单调，列出方程组，可求解；（2）根据已知保值区间的定义，分函数在区间上单调递减和函数在区间单调递增，两种情况分类讨论，即可得到答案.【详解】（1）因为函数 的值域是，且在的最后综合讨论结果，即可得到值域是 ，所以，所以，从而函数在区间上单调递增，故有，解得 .又 ，所以.所以函数的“保值”区间为 .（2）若函数存在“保值”区间，则有：若，此时函数在区间上单调递减，所以 ，消去得，整理得 .因为，所以 ，即.又 ，所以.因为 ，所以.若 ，此时函数在区间上单调递增，所以，消去 得，整理得.因为，所以，即.又 ，所以.因为 ，所以 .综合、得，函数存在“保值”区间，此时的取值范围是

10、.【点睛】本题主要考查了函数的单调性，函数的最值与值域等性质的综合应用，其中正确理解所给新定义，并根据新定义构造满足条件的方程（组）或不等式（组），将新定义转化为数学熟悉的数学模型求解是解答此类问题的关键，着重考查了转化思想和分类讨论思想的应用，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.19. (本小题满分12分)选择合适的量词(?、?)，加在p(x)的前面，使其成为一个真命题：(1)x2；(2)x20；(3)x是偶数；(4)若x是无理数，则x2是无理数；(5)a2b2c2.(这是含有三个变量的语句，用p(a，b，c)表示)参考答案：解：(1)?xR，x2.(2)?xR，x20；?xR，x2

11、0都是真命题(3)?xZ，x是偶数；(4)?xR，若x是无理数，则x2是无理数； (5)?a，b，cR，有a2b2c2.20. 已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围参考答案：解析：有两个不相等的负根无实根由为真，即或得；为假，或为真，为真时，为真时，或或为真时，或所求取值范围为21. 设函数，其中向量，（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，ABC的面积为，求ABC外接圆半径R参考答案：（1），的单调递减区间是；（2）试题分析：（1）用坐标表示向量条件，代入函数解析式中，运用向量的坐标运算法则求出函数解析

12、式并应用二倍角公式以及两角和的正弦公式化简函数解析式，由三角函数的性质可求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）将条件代入函数解析式可求出角，由三角形面积公式求出边，再由余弦定理求出边，再由正弦定理可求外接圆半径试题解析：（1）由题意得：所以，函数的最小正周期为，由得函数的单调递减区间是（2），解得，又的面积为得再由余弦定理，解得，即为直角三角形考点：1向量坐标运算；2三角函数图象与性质；3正弦定理与余弦定理22. 已知定义在R上的函数f（x）=m（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）是奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D?3，1，求m的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用单调性的定义，判断并证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）是奇函数，则f（x）+f（x）=0，即可求m的值；（3）求出f（x）的值域为D，利用D