四川省德阳市大余中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省德阳市大余中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x2（2a1）x3在上是增函数，则实数a的范围是（）Aa1Ba1Ca2Da2参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明【分析】由已知得，函数图象开口向上，由题意读出对称轴，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：由题意函数的对称轴x=，解得：a2，故选：C2. 当x1，1时，函数f（x）=3x2的值域是（）AB1，1CD0，1参考答案：C【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】利用指数函数的单调性，先判断函数f

2、（x）的单调性，再利用单调性求函数的值域即可【解答】解：函数f（x）=3x2在R上为单调增函数，f（1）f（x）f（1），即2f（x）32即f（x）故选 C3. 已知是函数的零点，若，则的值满足( )ABCD的符号不确定参考答案：C4. 由确定的等差数列中，当时，序号等于 A99 B.100 C.96 D.101参考答案：B略5. 参考答案：C 解析： 由图象可知a0,于是高,即.将(0,1)代入得；将代入得，即，所以6. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是参考答案：A7. 从这20个正整数中

3、，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有A.10B. 16C. 20D. 22参考答案：D8. 已知偶函数在区间0,+)单调递增，则满足的x取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意可得，再利用函数的单调性和奇偶性可得，由此求得的取值范围，得到答案.【详解】由题意，函数为偶函数，且在区间上为单调递增函数，又因为，即，所以，即，求得，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用，其中根据函数的奇偶性和函数的单调性，把不等式转化为求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9. 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫

4、潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋. 如图：是某港口在某季节每天的时间与水深在直角坐标系中画出的散点图（时间为横坐标,水深为纵坐标）下列函数中，能近似描述这个港口的水深与时间的函数关系的是（ ）AB C D参考答案：B10. 已知集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30，则集合MN等于（）Ax|1x3Bx|3x1Cx|1x1Dx|3x3参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】先求出集合N，由此能求出MN【解答】解：集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30=x|3x1，集合MN=x|1x1故选：C二、 填空题:本大题共7

5、小题,每小题4分,共28分11. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若，则 _ 参考答案：112. 已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点，且，则的取值范围是_. 参考答案：略13. 已知的最小值是5，则z的最大值是_.参考答案：10由，则，因为的最小值为5，所以，做出不等式对应的可行域，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，所以直线CD的直线方程为，由，解得，代入直线得即直线方程为，平移直线，当直线经过点D时，直线的截距最大，此时有最大值，由，得，即D(3，1),代入直线得。14. 函数的值域是 。参考答案：-4，4 15. 已知|a|1，|b| 且（ab）a，

6、则a与b夹角的大小为 参考答案：45o略16. 化简=_.参考答案：1略17. 下图是一个四棱锥的三视图，那么该四棱锥的体积是_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面内两点A（8，6），A（2，2）（）求AB的中垂线方程；（）求过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】（I）利用中点坐标公式可得：线段AB的中点为，利用斜率计算公式可得kAB=，可得线段AB的中垂线的斜率k=，利用点斜式即可得出（II）过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的斜率为

7、利用点斜式即可得出【解答】解：（I）线段AB的中点为即（5，2），kAB=，线段AB的中垂线的斜率k=，AB的中垂线方程为y+2=（x5），化为3x4y23=0（II）过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的斜率为其方程为：y+3=（x2），化为4x+3y+1=0【点评】本题考查了相互平行与垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、斜率计算公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题19. 中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得，适用7级超额累进税率，按月应纳税所得额计算征税。该税率按个人月工资、薪金应税所得额划分级距，最高一级为45%，最低一级为3%，共7级。2011年9月1日起调

8、整后的7级超额累进税率全月应纳税所得额税率速算扣除数（元）全月应纳税所得额不超过1500元3%0全月应纳税所得额超过1500元至4500元10%105全月应纳税所得额超过4500元至9000元20%555全月应纳税所得额超过9000元至35000元25%1005全月应纳税所得额超过35000元至55000元30%2755全月应纳税所得额超过55000元至80000元35%5505全月应纳税所得额超过80000元45%13505应纳税所得额=扣除三险一金后月收入-扣除标准（扣除标准为3500元/月）已知广州三险一金占月工资、薪金所得的比率分别为养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金

9、8%（共19%）（1）假设你在广州工作，月工资、薪金所得为11000元.请问你每月应纳税所得额为多少？并求出你应该缴纳的个人所得税。（2）表中的速算扣除数是指：本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额（本级税率上一级税率）+上一级速算扣除数。利用速算扣除数我们可得： 应纳个人所得税税额=应纳税所得额适用税率速算扣除数请用上述公式计算你每月应该缴纳的个人所得税；假设你的同事每月缴纳的个人所得税比你多200元，试求出你同事每月税前的工资。（精确到元）参考答案：略20. 平面内给定三个向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案

10、：【考点】96：平行向量与共线向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2），3（3+k）=1+2k，解得k=2【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题21. （12分）已知函数f（x）=loga（x+1）过点（2，1），函数g（x）=（）x（1）求函数f（x），g（x）的解析式；（2）若x1，2），求函数f（x），g（x）的值域参考答案：考点：函数的值域；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由题意得f（2）=loga3=1，从而求a，再求函数f（x），g（x）的解析式；（2）由函数的单调性求函数的值域解答：（1）f（2）=loga3=1，a=3，f（x）=log3（x+1），；（2）f（x）=