四川省德阳市旌阳区兴华中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省德阳市旌阳区兴华中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a=log3，b=log76，c=log20.8，则( )AabcBbacCcabDbca参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点 【分析】根据3，67，21，0.81，可知log31，0log761，log20.80，进而比较出大小【解答】解：log31，0log761，log20.80abc故选A【点评】本题主要考查对数函数的性质及图象是高考的热点2. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)

2、，则f(-1)=（ ）A、 3 B、 1 C、1 D、3参考答案：D3. 设P(x，y)是圆上任意一点，则的最小值为()A. 2 B. 2 C5 D6参考答案：B4. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A5B4C3D2参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式【分析】写出数列的第一、三、五、七、九项的和即5a1+（2d+4d+6d+8d），写出数列的第二、四、六、八、十项的和即5a1+（d+3d+5d+7d+9d），都用首项和公差表示，两式相减，得到结果【解答】解：，故选C【点评】等差数列的奇数项和和偶数项和的问题也可以这样解，让每一个偶数项减去前

3、一奇数项，有几对得到几个公差，让偶数项和减去奇数项和的差除以公差的系数5. 已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（ ）A关于直线对称 B关于直线对称 C.关于点对称 D关于点对称参考答案：D由题意得=，故=1，f(x)=cos(2x+)，g(x)=cos2(x)+=cos(2x+)=cos2x，=，f(x)=cos(2x+)f()=cos(2+)=cos=1，f()=cos(2+)=cos=1选项A,B不正确又()=cos(2+)=cos()=10，f()=cos(2+)=cos()=0，选项C,不正确，选项D正确选D6. 设集合，集合，则等于（ ）A B

4、 C D参考答案：B7. 曲线的一条对称轴是（ ）A. B. C. D.参考答案：A8. 已知|=1，|=2，AOB=150，点C在AOB的内部且AOC=30，设=m+n，则=（）AB2CD1参考答案：B【考点】向量在几何中的应用【专题】计算题；数形结合；向量法；平面向量及应用【分析】可画出图形，由可得到，根据条件进行数量积的运算便可得到，从而便可得出关于m，n的等式，从而可以求出【解答】解：如图，由的两边分别乘以得：；得：；故选：B【点评】考查向量夹角的概念，向量的数量积的运算及其计算公式9. （5分）在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：

5、作图题分析：根据函数的概念，作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数即可解答：由函数的概念可知，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值，可作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数是否唯一，显然，A，B，C均不满足，而D满足，故选D点评：本题考查函数的图象，理解函数的概念（任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值）是关键，属于基础题10. 若（0，），则等于（）AsinBCsinD参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】（0，），可得|log3sin|=log3sin，再利用对数的运算法则、对数恒等式即可得出【解答】解：（0，），sin|l

6、og3sin|=log3sin，=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三条直线，能够围成一个三角形,则实数的取值范围是_；参考答案：略12. 的值等于参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】切化弦，利用差角的正弦公式，即可得出结论【解答】解： =故答案为：【点评】本题考查差角的正弦公式，考查学生的技术能力，属于中档题13. 设关于的不等式组表示的平面区域为.若在平面区域内存在点，满足，则实数的取值范围是 _. 参考答案： 14. 高一某班有学生50人，其中男生30人。年级为了调查该班学情，现采用分层抽样（按男、女分层）从该班抽取一个容量为10的样本，

7、则应抽取男生的人数为 。参考答案：6由题意得抽样比为，应抽取男生的人数为人15. 若= .参考答案：216. 函数y=x2的单调递增区间为 参考答案：（，0【解答】解：函数y=x2其图象为开口向下的抛物线，并且其对称轴为y轴其单调增区间为（，0【点评】本题考查了函数的单调性及单调区间，注意常见函数的单调性，是个基础题17. 设、表示不同的直线，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是 1 若，且，则；2 若，且，则；3 若，则；4 若，且,则.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）三棱柱ABCA1B1C1的各棱相等，AA1底面A

8、BC，E是AA1的中点（）求证：BECB1；（）在AB上找一点P，使PCBE的体积等于CABE体积的参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离分析：（）取AB的中点H，连结CH，HB1，由已知得CHBE，BEB1H，由此能证明BECB1（）=，根据相似三角形的关系得=，由此能求出点P在有向线段BA的三分之一处解答：（）证明：取AB的中点H，连结CH，HB1，ABC是等边三角形，CHBE，四边形AA1B1B是正方形，且E， H分别是AA1，AB的中点，BEB1H，BEB1H=D，BE平面CHB1，CB1?平面CHB1，BECB1（）解：VCABE=VA

9、CBE，=，其中d1，d2分别是点P，A到BE的距离，=，根据相似三角形的关系得=，BP=，点P在有向线段BA的三分之一处点评：本题考查异面直线垂直的证明，考查点P的位置的确定，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养19. 已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当时，求函数的最大值与最小值及相应的x的值.参考答案：略20. 在平面直角坐标系中，已知圆心C在直线上的圆C经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆C相交所得的弦长为4.（1）求圆C的一般方程；（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆C的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.参考答案：

10、（1）设圆，因为圆心在直线上，所以有： 又因为圆经过点，所以有： 而圆心到直线的距离为 由弦长为4，我们有弦心距所以有 由联立成方程组解得：或又因为通过了坐标原点，所以舍去.所以所求圆的方程为： 化为一般方程为： （2）点关于轴的对称点反射光线所在的直线即为，又因为所以反射光线所在的直线方程为： 所以反射光线所在的直线方程的一般式为： 21. 为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题. （）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式. （）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.参考答案：解）当时，设，图象过点，从而又的图象过点，得所以，当时，故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 （）由得 故从药物释放开始至