四川省德阳市绵竹土门中学2022年高一数学理联考试卷含解析

1、四川省德阳市绵竹土门中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程上有解，则的取值范围是：A B C D 参考答案：D2. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）289 （B）1024 （C）1225 (D)1378参考答案：C略3. 设，则的大小顺序是( )A. B. C. D. 参考答案：B4

2、. 已知一个球的直径为，则该球的表面积是A B C D参考答案：D5. 设则的值域为 .参考答案：6. 若三点共线 则的值为（ ） . . . . 参考答案：A7. 设是偶函数，那么的值为 （ ）A1 B1 C D参考答案：D8. 已知向量，若，则的值是（ ）A B C D参考答案：A9. 角2015所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】象限角、轴线角【专题】三角函数的求值【分析】利用终边相同的角的集合定理即可得出【解答】解：2015=3606+145，而90145180，角2015所在的象限为第二象限故选：B【点评】本题考查了终边相同的角的集合定理，属于

3、基础题10. 某农贸市场出售的西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表； 表1：市场供给表单价（元kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2：市场需求表单价（元kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A（2.3，2.6） B（2.4，2.6） C（2.6，2.8） D（2.4，2.8）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个函数中偶函数的序号为f（x）=x2+x2

4、参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【分析】分别由解析式求出定义域，化简f（x）后由函数奇偶性的定义判断即可【解答】解：函数f（x）的定义域是R，因为=f（x），所以函数f（x）是偶函数，函数f（x）的定义域是x|x0，因为=f（x），所以函数f（x）是奇函数，由得1x1，则f（x）的定义域是1，1，因为=f（x），所以函数f（x）是奇函数，函数f（x）的定义域是x|x0，因为f（x）=（x）2+（x）2=x2+x2=f（x），所以函数f（x）是偶函数，综上得，是偶函数的序号，故答案为：12. 设，则满足 的集合的子集有 个。参考答案：813. （log3）23+log0.25+（）4=参考答案

5、：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（log3）23+log0.25+（）4=4+1+4=故答案为：【点评】本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力14. 在ABC中，点D在边BC上，且，则AD=_，_参考答案： ； 15. _参考答案：8略16. 半径为2cm，圆心角为的扇形面积为 . 参考答案： ；略17. 已知函数f（x）=，则函数y=ff（x）1的图象与x轴有_个交点参考答案：2考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数，函数值的求法，分类讨论，分别代入得到相应的方程的，解得即可解答：解：当

6、x0时，f（x）=x+1，当x0时，f（x）=x+1，当1x0时，f（x）=x+10y=ff（x）1=log2（x+1）1=0，即log2（x+1）=1，解得x=1（舍去）当x1时，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+11=x+1=0，x=1当x0时，f（x）=log2x，y=ff（x）1=log2f（x）1，当0 x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2f（x）1=log2（log2x+1）1=0，log2x1=0，x=2（舍去）当x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2（log2x）1=0，log2x=2，x=4综上所述，y=ff（x）1的

7、零点是x=1，或x=4，则函数y=ff（x）1的图象与x轴有2个交点，故答为：2点评：本题考查了函数零点的问题，以及函数值的问题，关键是分类讨论，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】（1）可知定义域为R，进而可得f（x）=f（x），可判奇函数；（2）用单调性的定义法，设任意x1，x2R，且x1x2，化简可得f（x1）f（x2）0，由单调性的定义可得结论【解答】解：（1）由题

8、意可知定义域为xR，而f（x）=，（x）是奇函数；（2）设任意x1，x2R，且x1x2，则f（x1）f（x2）=，a1，且0，即f（x1）f（x2），f（x）是R上的增函数【点评】本题考查函数奇偶性，和单调性的判断与证明，属基础题19. 已知各项为正的数列an满足，.（1）若，求，的值；（2）若，证明：.参考答案：解：（1），又数列各项为正.，；，；，.（2）时，.（i）先证：.，与同号，又，.（ii）再证：.，当时，.又，. 20. （12分）解方程log4（3x）+log0.25（3+x）=log4（1x）+log0.25（2x+1）参考答案：考点：对数的运算性质；对数函数的定义域 专题：计算题分析：把方程移项，再化为同底的对数，利用对数性质解出自变量的值，由于不是恒等变形，注意验根解答：由原对数方程得，解这个方程，得到x1=0，x2=7检验：x=7是增根，故x=0是原方程的根点评：本题考查对数的运算性质，对数函数的定义域21. （12分）已知函数f(x)ln.（）求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；（）对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：0m(x1)(7x)在x2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，