四川省成都市三坝乡中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市三坝乡中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式中，值为的是（A）（B）（C）（D）参考答案：B【知识点】倍角公式同角三角函数的基本关系式【试题解析】对A：=1；对B：对C：；对D：故答案为：B2. 在ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形参考答案：C3. 已知a，b都是实数，那么“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D；，与没

2、有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”.4. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，则=A. 6B. 5C. 4D. 3参考答案：A分析】利用余弦定理推论得出a，b，c关系，在结合正弦定理边角互换列出方程，解出结果.【详解】详解：由已知及正弦定理可得，由余弦定理推论可得，故选A【点睛】本题考查正弦定理及余弦定理推论的应用5. 已知，则A B C D参考答案：A6. 已知，若且，则集合的个数为 （）A6 B7 C8 D15参考答案：B7. 已知满足对，且时，（为常数）， 则的值为（ ） A4 B-4 C6 D-6参考答案：B试题分析：

3、由题设函数是奇函数,故,即,所以,故应选B.考点：分段函数的奇偶性及求值运算.8. 等比数列的前项和为，若，则（ ）A 9 B 16 C. 18 D21参考答案：C9. .cos()的值等于（ ） A B C D参考答案：B略10. 已知，则的值为（ ）A B C D 4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是 参考答案：略12. 已知实数a，b满足，且，则= 参考答案：由，得到或，则或当时，则，而，得到，；当时，则，而，得到无解，所以13. 的振幅为 初相为 。参考答案：3 略14. 给出下列

4、命题：如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；平行四边形的平行投影可能是正方形；过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 其中正确的是_（写出所有正确命题的编号）参考答案：15. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a, b, c，外接圆半径为1，且满足， 则ABC面积的最大值为_参考答案：16. 在数列an中，则an= .参考答案：【详解】因为,.17. 若不等式的解集为,则_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72

5、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。参考答案：解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A） 3分（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B） 6分（3）设抽到次品为事件C，事件

6、C与事件B是对立事件，则P（C）1P(B)1 8分略19. 已知点，动点P满足.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）求经过点以及曲线C与交点的圆的方程.参考答案：(1) ;(2) 【分析】(1) 求点的轨迹方程的步骤:建立坐标系设出所求点的坐标,写出所求点的关系式,关系式坐标化整理化简,即可求得结果;(2) 先确定过两圆交点的圆系方程,再将的坐标代入,即可求得所求圆的方程.【详解】(1)设,因为,所以,整理得,所以曲线的方程为.(2)设所求方程为,即,将代入上式得,解得,所以所求圆的方程为.【点睛】本题考查轨迹法求曲线方程,考查过两圆的交点的圆的方程,运用交点系方程是本题的关键，难度较易.20. 已知函数对任意实数,都有f(xm),求证:4m是f(x)的一个周期.参考答案：证明：由已知f(x2m)f(xm)m 于是f(x4m)f(x)所以f(x)是以4m为周期的周期函数.21. 已知是关于方程的两实根，且，（）求m及的值；（）求的值。参考答案：22. 已知函数(x)=f(x)g(x