四川省成都市光华中学2023年高一数学文测试题含解析

1、四川省成都市光华中学2023年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调增区间是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：B略2. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B. C. D. 参考答案：A3. 已知角的终边上一点P的坐标为（sin，cos），若则的值为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据特殊三角函数可以算出，根据任意三角函数值即可得出【详解】由题意可得，因此在第四象限，所以排除ACD,选择B【点睛】本题考查特殊三角函数值，任意三角函数值的计算，属于基础题。4. .

2、函数的图像大致是 A B C D参考答案：A5. 如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A B C D参考答案：C略6. 函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）Aex+1Bex1Cex+1Dex1参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象与图象变化【分析】首先求出与函数y=ex的图象关于y轴对称的图象的函数解析式，然后换x为x+1即可得到要求的答案【解答】解：函数y=ex的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=ex，而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex的图象关于y轴

3、对称，所以函数f（x）的解析式为y=e（x+1）=ex1即f（x）=ex1故选D【点评】本题考查了函数解析式的求解与常用方法，考查了函数图象的对称变换和平移变换，函数图象的平移遵循“左加右减，上加下减”的原则，是基础题7. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（ ）A简单随机抽样法，分层抽样法 B系统抽样法，分层抽样法C分层抽样法，简单随机

4、抽样法 D分层抽样法，系统抽样法参考答案：C8. 已知，函数与图像关于对称，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是( ) A B C D参考答案：C由 为 的反函数，知 在A中， 是减函数， 在是增函数，故A不成立；在D中，是增函数， 在是减函数，故D不成立；由 ，得 在B中，是增函数，这是不可能的，故B不成立；在C中，是减函数在是减函数，故C成立故选C9. 中，角A,B,C的对边分别为,若( )A. B. C. D. 参考答案：A略10. 已知,且,则等于-( )A1 B9 C9 D1参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有直角边长为3cm和4cm的直角三角

5、形，要把它穿过用铁丝弯制成的圆环（铁丝的粗细忽略不计），则圆环的直径最小可以是 . 参考答案：12. 函数的定义域是参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，可得xk+，kZ，且x2x20，解不等式即可得到所求【解答】解：由xk+，kZ，且x2x20，可得0 x，故定义域为0，）故答案为：0，）【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，考查运算能力，属于基础题13. 对于集合A，B，定义运算：AB=x|xA且x?B，AB=（AB）（BA）若A=1，2，B=x|x|2，xZ，则AB= 参考答案：1，0，2【

6、考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题；新定义；集合思想；集合【分析】由已知中AB=x|xA且x?B，AB=（AB）（BA），结合已知中集合A，B，代入可得答案【解答】解：A=1，2，B=x|x|2，xZ=1，0，1，AB=2，BA=1，0，AB=1，0，2，故答案为：1，0，2【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题14. 已知,则= .参考答案：2, 5, 615. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的值是参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解【解答】解：，=6，整理可得：3c

7、2=2（a2+b2），=故答案为：【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题16. = 参考答案：0【考点】对数的运算性质【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数运算法则求解【解答】解：=log21=0故答案为：0【点评】本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用17. 若一个幂函数和一个指数函数图象的一个交点是（2，4），则它们图象的另一个交点为参考答案：（4，16）【考点】指数函数的图象与性质【分析】分别设出指数函数和幂函数的解析式，求出即可【解答】解：设幂函数为y=xa，则2a=4，解得：a=2，可知幂函

8、数为y=x2，设指数函数为y=ax，则a2=4，解得：a=2，故指数函数为y=2x，由，解得：或所以它们图象的另一个交点是（4，16），故答案为：（4，16）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10 cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100 cm2，求圆柱的体积 参考答案：解析：设圆柱底面半径为r cm，高为h cm.如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长，则.V圆柱Shr2h5210250(cm3)略19. 定义在D上的函数f（x），如果

9、满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f（x）|M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界已知函数 f(x)=（1）若f（x）是奇函数，求m的值；（2）当m=1时，求函数f（x）在（，0）上的值域，并判断函数f（x）在（，0）上是否为有界函数，请说明理由；（3）若函数f（x）在0，1上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可（2）根据分式函数的性质以及有界函数的定义进行求解判断即可（3）根据函数的有界性建立不等式关系，利用不等式恒成立进行求解即可【解答】解：（1）由

10、f（x）是奇函数，则f（x）=f（x）得，即（1m2）2x=0，m21=0，m=1（2）当m=1时，x0，02x1，f（x）（0，1），满足|f（x）|1f（x）在（，0）上为有界函数（3）若函数f（x）在0，1上是以3为上界的有界函数，则有|f（x）|3在0，1上恒成立3f（x）3，即，化简得：，即，上面不等式组对一切x0，1都成立，故，20. （满分12分）已知集合,全集（1）求； （2）若,求实数的取值范围。参考答案：或2分6分（2）8分 12分21. 已知函数f(x)每输入一个x值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序参考答案：见解析【分析】由条件可得函数为分段函数，这样就要进行判断，然后进行求解【详解】用变量分别表示自变量和函数值，步骤如下：第一步，输入的值第二步，判断的范围，若，则用解析式求函数值；否则，用求函数值第三步，输出的值程序框图和程序如下【点睛】本题考查的知识点是设计程序解决问