四川省成都市协进中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省成都市协进中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B =|cos 160|cos 160.故答案为：B。2. 下列函数中最小正周期为的是 （ ）A B C D 参考答案：B3. 若A（x，1），B（1，3），C（2，5）三点共线，则x的值为（）A3B1C1D3参考答案：B【考点】三点共线【分析】三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x【解答】解：

2、三点A（x，1），B（1，3），C（2，5）共线?，由题意可得： =（2x，6），=（1，2），所以2（2x）=16，解得x=1故答案为：14. 设数列 : , N*, 则 被 64 除的余数为A. 0 B. 2 C. 16 D. 48参考答案：解析：数列 模 64 周期地为 2，16，2，16，. 又 2005 被 4 除余 1, 故选 C5. 以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()A球的三视图总是三个全等的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆参考答案：A6. 若角是第四象限角，则270是()A第一象限角B第二象

3、限角C第三象限角D第四象限角参考答案：C因为角是第四象限角，所以90k360k360(kZ)，则180k360270270k360(kZ)，故270是第三象限角，故选C7. 如图，已知四棱锥PABCD中，已知PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（）A平面PAB平面PADB平面PAB平面PBCC平面PBC平面PCDD平面PCD平面PAD参考答案：C【考点】平面与平面垂直的判定【分析】利用面面垂直的判定定理，对四个选项分别分析选择【解答】解：对于A，因为已知PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PAAB，又ABAD，AB平面PAD，所以平面PAB平面PAD，故A正确；

4、对于B，已知PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PABC又BCAB，所以BC平面PAB，所以平面PAB平面PBC，故B正确；对于D，已知PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，所以PACD，又CDAD，所以CD平面PAD，故D正确；故选C8. 若集合A=-1，1，B=0，2，则集合C=zz=x+y,xA,yB的真子集的个数为（ ） A6 B.8 C.3 D.7参考答案：D略9. 把函数y=cos（x+）的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（ ）AB HYPERLINK / C D参考答案：C略10. 已知数列为等差数列，且，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D

5、）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则_参考答案： 解析： ，显然12. 根据如图所示的伪代码，输出的结果S为 . 参考答案：13. 已知函数在内是减函数，则的取值范围为 . 参考答案：14. 如果实数满足条件，那么的最大值为 参考答案：2略15. 计算：_参考答案：4316. 函数的定义域是.参考答案：17. 设函数=则的值为_.参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ）已知圆C：；（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；（2）求圆C关于直线的对称的圆方程（3）从圆C外

6、一点向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使 |PM| 最小的P点的坐标参考答案：略19. （12分）已知cosx = -，-x-, 求的值参考答案：略20. （满分10分）某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元全年分若干次进货，每次进货均为包已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元 （1）把该店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为每次进货量（包）的函数，并指出函数的定义域； （2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？参考答案：（1）由题知， 即定义域为（2） 当且仅当，即时等号成立， 所以，为了使利润最大化，每次该进货500包21. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc（）求角A的大小；（）若a=2，b=2，求c的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（I）由余弦定理a2=b2+c22bccosA的式子，结合题意算出cosA=，结合A为三角形内角即可得到角A的大小；（II）由正弦定理的式子，算出sinB=得到B=C，从而得到得c=b，得到c的值【解答】解：（）a2=b2+c2+bc，根据余弦定理，得cosA=（3分）0A，（6分）（）由正弦定理，得（9分），0B，可得（11分）B=C，可得c=b=2（12分）【点评】本题给出三角形边之间的平方关系，求A