四川省成都市双流中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析

1、四川省成都市双流中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 差数列中，已知前15项的和，则等于（）A B12 C D6参考答案：D略2. 定义：区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m,最小长度为n则函数的零点个数是（ ）A0B1 C2D3参考答案：C3. 定义运算，如，则函数的值域ABCD参考答案：D略4. （5分）下列函数是奇函数的是（）Ay=cosxBy=xsinxCy=tanxDy=xcosx+1参考答案：C考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及

2、应用分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可解答：解：A，h函数y=cosx为偶函数，不满足条件By=xsinx为偶函数，不满足条件Cy=tanx为奇函数，满足条件Dy=xcosx+1为非奇非偶函数，不满足条件故选：C点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础5. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D 18参考答案：B略6. 如图，ABCD 中，则下列结论中正确的是 A BC D参考答案：D7. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A【考

3、点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k4故答案选A【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：

4、不能准确理解流程图的含义而导致错误8. .在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，且ABC的面积为，则b+c=A. 11B. 12C. 13D. 14参考答案：B【分析】本题首先可以根据计算出，然后根据解三角形面积公式以及的面积为即可计算出的值，然后通过余弦定理、以及计算出的值，最后根据即可得出结果。【详解】因为，所以，则的面积为.因为的面积为，所以，.由余弦定理可得，因为，所以，则，故选B。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查解三角形余弦公式以及解三角形面积公式，能否对公式进行活用是解决本题的关键，考查化归与转化思想，是中档题。9. = A. B. C. D. 参考答案

5、：A 10. 设A表示一点，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若则；若 则 若是平面的一条斜线，为过的一条动直线，则可能有；若则其中真命题的序号是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 记为偶函数，是正整数，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是 参考答案：4、5、6由题意得为偶函数，是正整数，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，中任意相邻的两个元素的间隔必小于1，任意相邻的三个元素的间隔之和必大于1，解得，又，12. 如图，O的半径为1，六边形AB

6、CDEF是O的内接正六边形，从A、B、C、D、E、F六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为的概率是_参考答案：【分析】先计算出所有线段条数的总数，并从中找出长度为的线段条数，利用古典概型概率公式计算所求事件的概率。【详解】在、中任取两点的所有线段有：、，共条，其中长度为的线段有：、，共条，由古典概型的概率公式可知，线段的长为的概率是，故答案为：。【点睛】本题考查古典概型概率的计算，考查概率公式的应用，其中列举基本事件时，可以利用枚举法与树状图法来列举，在列举应遵循不重不漏的原则进行，考查计算能力，属于中等题。13. 已知数列an的前n项和为，则数列an的通项公式为 . 参考答案： 14.

7、 已知平面向量，若，则x=_参考答案：2【分析】根据即可得出，解出即可【详解】；解得，故答案为2【点睛】本题主要考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系，属于基础题.15. 已知函数的值域为(1,+)，则a的取值范围是 参考答案：当时，要满足值域为，则若时，为单调减函数，不符合题意，故舍去若时，舍去若时，为单调增函数，则有，即，综上所述，则的取值范围是16. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 . 参考答案：17. 函数在区间上的最大值为_,最小值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)已知集合，集合,若，求实数a的

8、值。参考答案：19. （本小题满分12分）已知：函数（1）求函数的周期T，与单调增区间。（2）函数的图象有几个公共交点。（3）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值。 参考答案：1）T= 。1分 增区间： 。3分2）作函数的图象，从图象可以看出函数的图象有三个交点。6分3）解：整理得：令，则，对称轴，当，即时，是函数g(x)的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，得或，舍，此时。 。12分20. 参考答案：略21. (本题满分15分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。 （2）求的解析式。 （3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）。参考答案：解析：（1）令，则由已知