四川省成都市双流县东升第一中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析

1、四川省成都市双流县东升第一中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为 A B C D 参考答案：C2. 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于A B C D参考答案：A，要使复数为纯虚数，所以有，解得，选A.3. 已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x0时，函数值恒正，排除D【解答】解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图

2、象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=1时，函数值等于0，故排除D，故选 B【点评】本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项排除法是解选择题常用的一种方法4. 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有( )种.A.150 B.300 C.600 D.900参考答案：C略5. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若,，则的大小关系是 ( )A. B. C. D.参考答案：C6. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为A B C D参考答案：B

3、略7. 已知，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用奇偶性的定义可知在为R上的偶函数，再利用导数可知在区间单调递增，于是，即为，由函数的性质可得，从而等价转化为，恒成立，不等号两侧分别构造函数，求得构造的左侧函数的最大值及右侧函数的最小值，即可求得实数m的取值范围【详解】解：函数的定义域为，为R上的偶函数，又，在R上单调递增，又，当时，在区间单调递增不等式，由偶函数性质可得：，即，由函数的单调性可得：，恒成立，令，则，当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，；令，故在区间单调递减，故选：B【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，恒成立问题常见方法是通过分类讨论、

4、分离变量等方法转化为函数最值的问题，解题时应注意转化过程中的等价性.8. 设是两个命题，则是的（ ）A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A9. 已知四点、,设直线与直线的交点为，则点的轨迹方程为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：答案：A 10. 设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是A B C D参考答案：B，因为函数的对称轴为，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，所以。即，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的公差，且，成等比数列，若，

5、为数列的前项和，则的最小值为 参考答案：由于，成等比数列，所以,即,解得所以.12. 若集合满足：，都有，则称集合是封闭的显然，整数集，有理数集都是封闭的对于封闭的集合（），：是从集合到集合的一个函数，如果都有，就称是保加法的；如果都有，就称是保乘法的；如果既是保加法的，又是保乘法的，就称在上是保运算的在上述定义下，集合 封闭的（填“是”或“否”）；若函数 在上保运算，并且是不恒为零的函数，请写出满足条件的一个函数 参考答案：是；, 【考点】函数综合设，则，则，所以集合是封闭的.设，则，满足，.13. 函数的定义域为_参考答案：【分析】由解得，即可得函数的定义域.【详解】依题意，得：，等价于：

6、，即，得，所以定义域：故答案为：【点睛】本题考查函数的定义域，分式不等式的解法，属于基础题.14. 若集合且下列四个关系：；有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_.参考答案：15. 在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|等于_参考答案：16. 记cos（70）=k，那么tan110等于 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：已知等式变形表示出cos70，利用同角三角函数间的基本关系表示出sin70，进而表示出tan70，即可表示出所求式子解答：解：cos（70）=

7、cos70=k，sin70=，tan70=，则tan110=tan70=，故答案为：点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键17. 已知则的值为 .参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中；（）若函数在处取得极值，求实数a的值，（）在（）的结论下，若关于x的不等式，当时恒成立，求t的值.参考答案：（）当时，解得经验证满足条件，（）当时，整理得令，则，所以，即（）令,，构造函数即方程在区间上只少有两个解又，所以方程在区间上有解当时，即函数在上是增函数，且，所以此时方程在区间上无解当时，同上方程无

8、解当时，函数在上递增，在上递减，且要使方程在区间上有解，则，即所以此时当时，函数在上递增，在上递减，且，此时方程在内必有解，当时，函数在上递增，在上递减，且所以方程在区间内无解综上，实数的范围是19. 已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证： 参考答案：【知识点】导数的应用B12【答案解析】（1）（0，e）（2）k（3）略（1）g(x)=（x0），g(x)=，令g（x）0，得0 xe，故函数g(x)= 的单调递增区间为（0，e）（2）由kx，得k，令h(x)= ，则问题转化为k大于等于h（x）的最大值又h(x)= ，令h(x)=0时

9、，x=当x在区间（0，+）内变化时，h（x）、h（x）变化情况如下表：x（0，e）e（e，+）h（x）+0-h（x）12e由表知当x=时，函数h（x）有最大值，且最大值为，因此k（3）由 ，?（x2），(+.+)又+.+ =1-+-+-+=1-1，【思路点拨】（1）由g（x）0，解得x的范围，就是函数的增区间（2）问题转化为k大于等于h（x）的最大值，利用导数求得函数h（x）有最大值，且最大值为 ，得到 k （3）先判断 ? （x2），得. 20. 已知函数=在处取得极值。(1)求实数的值；(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。参考答案：略21. 已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的取值范围.参考答案：（1）f（x）=-10sinxcosx + 10cos2 x=10sin+52分所求函数f（x）的最小正周期T=所以函数f（x）在上单调递增5分正确答