四川省成都市双流县西航港第二中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市双流县西航港第二中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. +2=（）A2sin4B2sin4C2cos4D2cos4参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】原式第一项被开方数利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项被开方数利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式化简，再利用二次根式的化简公式计算即可得到结果【解答】解：4，sin4cos40，sin4cos40，+2=+2=2|cos4|+2|sin4cos4|=2cos4+2cos42sin4=2sin4故选：B2. 函数y的

2、定义域是Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0 x1参考答案：D3. 设，则( ) 参考答案：C4. 已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列结论成立的是( )AN?MBMN=MCMN=NDMN=2参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】由M=1，2，3，4，N=2，2，则可知，2N，但是2?M，则N?M，MN=1，2，3，4，2M，MN=2N，从而可判断【解答】解：A、由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2?M，则N?M，故A错误；B、MN=1，2，3，4，2M，故B错误；C、MN=2N，故C错误；D、MN=2，故D正确故选D【点评】本题主要

3、考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是熟练掌握集合的基本运算5. 已知在上是奇函数,且满足,当时,则 的值为 （ ）A B C D参考答案：A6. 在ABC中，已知B=45，c=2，b=，则A的值是（）A15B75C105D75或15参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由B的度数求出sinB的值，再由b与c的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，sinB，以及b的值，利用正弦定理求出sinA的值，即可确定出A的度数【解答】解：在ABC中，B=45，c=2，b=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即=a2+84a，解得：a=2+或a=2，由正弦定理=得：sinA=或，sin75

4、=sin（45+30）=sin45cos30+cos45sin30=，sin15=sin（4530）=sin45cos30cos45sin30=，A=75或15故选D7. 已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）A. 或B. C. D. 参考答案：A【分析】直线过定点，且与线段相交，利用数形结合法，求出、的斜率，从而得出的斜率的取值范围【详解】解：直线l的方程kx+y-k-1=0可化为k（x-1）+y-1=0，直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，如图所示；则直线PA的斜率是kPA=-4，直线PB的斜率是

5、kPB=，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是k-4或k故选：A【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目8. 已知平面向量，且，则（ ） A. B. C . D .参考答案：C9. 已知向量满足，则=（）A. 3B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】根据向量的模即可求出【详解】，即14=9+16+，=-11=9+16+11=36，故选：C【点睛】本题考查了向量的模的计算，属于基础题10. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数给出下列函数：； 。 其中“互为生成”函数的是（ ）A B C D参考答案：D略二、

6、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin+cos=，则 sin2的值为参考答案：【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系【专题】三角函数的求值【分析】把所给的条件平方，再利用二倍角公式求得 sin2 的值【解答】解：已知sin+cos=，平方可得1+2sincos=1+sin2=，解得 sin2=，故答案为【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题12. 设函数f（x）为R上奇函数，且当x0时的图象如图所示，则关于x的不等式f（x2）0的解集是 参考答案：（，1）（2，5）【考点】函数的图象【分析】先根据函数为奇函数和函数的图象得到f

7、（x）0的解集，再根据图象的平移即可求出答案【解答】解：函数f（x）为R上奇函数，且当x0时的图象如图所示，当f（x）0时，解得0 x3，或x3，其解集为（0，3）（，3）y=f（x2）的图象是由y=f（x）的图象向右平移2个单位得到的，不等式f（x2）0的解集为（，1）（2，5），故答案为：（，1）（2，5）13. 若，则= .参考答案： ;略14. 某校为了解学生的视力情况,要从不同年级抽取学生100人测量他们的视力.已知该校高一、高二、高三分别有学生1500人、1800人、1700人,则应从高一年级抽取_人.参考答案：30略15. （5分）将13化成二进制数为 参考答案：1101考点：进

8、位制 专题：计算题分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：132=6162=3032=1112=01故13（10）=1101（2）故答案为：1101（2）点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基本知识的考查16. 若函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是 。参考答案：(1,+)略17. 函数的值域是_。参考答案： 解析：是的增函数，当时，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分1

9、2分）已知函数。（）求的最小正周期和单调增区间：（）求在区间上的最大值和最小值。19、参考答案：（1）,单调增区间是： （） （2）。略19. 已知函数（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（a）=3，求f（a）的值参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）利用分母不为0，求f（x）的定义域；（2）利用奇函数的定义，判断f（x）的奇偶性并证明；（3）f（a）=f（a）=3【解答】解：（1）由2x10，可得x0，f（x）的定义域是x|x0；（2）f（x）=f（x），f（x）是奇函数；（3）f（a）=f（a）=320. （12分）已知圆C：x2+y2+2x

10、4y+1=0（1）若圆C的切线在x轴，轴上截距相等，求此切线方程；（2）从圆C外一点P（x0，y0）向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|=|PO|，求使取最小值时P点的坐标参考答案：考点：直线和圆的方程的应用；圆的切线方程 专题：直线与圆分析：（1）先设圆的切线方程，根据相切和截距相等解即可；（2）先求出点P满足的关系，再根据的几何意义求解即可解答：C：x2+y2+2x4y+1=0圆心C（1，2），半径r=2（1）若切线过原点设为y=kx（k0），则，若切线不过原点，设为x+y=a，则，切线方程为：，（6分）（2）由|PM|=|PO|得，2x04y0+1=0，由几何意义知最小值为此时设l：y0=2（x2）即y=2x+4，将其与2x4y+1=0联立求出此时（12分）点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，属于中档题21. 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，