四川省成都市城厢中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市城厢中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列中，则A B C D参考答案：A，。2. 若，则的值为（ ）A或1 B C1 D 参考答案：B由题得，.3. 角的终边落在y=-x(x0)上，则sin的值等于( )A.- B. C. D.参考答案：A4. 设全集为实数集，则图1中阴影部分所表示的集合是 （）A B C D参考答案：A5. 已知函数f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()A1 B1 C3 D2参考答案：B6. 函数的一条对称轴方程是（

2、） A B C D参考答案：A略7. 在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C D 参考答案：C8. 数列 a n 的前n项和S n = n 2，则+ +的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B9. （4分）某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A三棱锥B四棱锥C四棱台D三棱台参考答案：B考点：简单空间图形的三视图 专题：空间位置关系与距离分析：由题目中的三视图中，正视图和侧视图为三角形，可知几何体为锥体，进而根据俯视图的形状，得到答案解答：解：正视图和侧视图为三角形，可知几何体为锥体，又俯视图为四边形，故该几何体

3、为四棱锥，故选：B点评：本题考查的知识点是由三视图判断几何体的形状，根据三视图中有两个矩形，该几何体为棱柱，有两个三角形，该几何体为棱锥，有两个梯形，该几何体为棱台，是解答本题的关键10. 下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是 （ ）参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数,则的值为 参考答案：略12. 已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是_.参考答案：略13. 函数的最大值为_参考答案：.提示:设参数(),则 由、知,取等号条件为: 解得 , 即 .14. 函数的最大值是 参考答案：由题意得，令，则，且故，所以当时，函数取得最大值

4、，且，即函数的最大值为15. 某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为 参考答案：略16. 对于一个函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”则下列函数： 是“保三角形函数”的是 （写出正确的序号）参考答案：1,3,4略17. 幂函数的定义域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中， 底面为矩形， ，为线段上的一点，且 (I）当时，求的值；(II）求直线与平面所成的角的大小.参

5、考答案：（I）以为原点，以,为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，设,则,又设，则：,由,可得，解得又(II）由（I）知面的法向量为又因为设与面所成的角为，则：，所求与面所成的角的大小为：19. （9分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示（1）求函数f（x）解析式；（2）说明y=f（x）的图象如何由y=sinx的图象变换得到的（填空）y=sinx（向左平移个单位）（y=sin（x+）（横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变）（y=sin（2x+）（将纵坐标扩大到原来的3倍，横坐标保持不变）（f（x）=3sin（2x+）参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换

6、；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由图可得A的值，由，0，可求的值，由f（）=3，|，可求的值，从而可求解析式；（2）利用函数y=Asin（x+）的图象变换即可得到由y=sinx的图象经过变换得到f（x）=3sin（2x+）的图象解答：（1）由图可得，A=3，T=，|=2，0，=2，f（x）=3sin（2x+），又f（）=3，sin（+）=1，+=2k+，=2k+，（kZ），|，=，f（x）=3sin（2x+），（2）将y=sinx向左平移个单位得到y=sin（x+）的图象，再将横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变得到y=si

7、n（2x+）的图象，再将纵坐标扩大到原来的3倍，横坐标保持不变得到f（x）=3sin（2x+）的图象故答案为：向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变，将纵坐标扩大到原来的3倍，横坐标保持不变点评：本题主要考查了函数y=Asin（x+）的图象变换，由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的图象与性质，属于基础题20. 已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，若.（1）求证：为奇函数；（2）求证:是上的减函数；（3）求函数在区间上的值域.参考答案：(1)证明：的定义域为,令,则， 令,则，即.，故为奇函数. 4分（2）证明：任取且,则又，即.故是上的减函数. 8分（3）解:又为奇函数,由(2)知是上的减函数,所以当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 11分所以函数在区间上的值域为. 12分21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a3=5，S5=3S32（1）求an的通项公式；（2）设bn=2an，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出（2）利用等比数列的求和公式即可得出【解