四川省成都市塔子坝中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市塔子坝中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 必要条件D. 既不充分条件也不必要条件参考答案：A2. 关于函数，下列叙述有误的是( ）A. 其图象关于直线对称B. 其图象关于点对称C. 其值域是1,3D. 其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到参考答案：B【分析】利用正弦函数的图象与性质，逐个判断各个选项是否正确，从而得出。【详解】当时，为函数最小值，故A正确；当时，所以函数图象关于直线对称，不关于点对称，故B

2、错误；函数的值域为1,3，显然C正确；图象上所有点的横坐标变为原来的得到，故D正确。综上，故选B。【点睛】本题主要考查正弦函数的图象与性质，牢记正弦函数的基本性质是解题的关键。3. 根据如图所示的程序框图，当输入的x值为3时，输出的y值等于（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：C【分析】根据程序图，当x0继续运行，x=1-2=-10，程序运行结束，得，故选C。【点睛】本题考查程序框图，是基础题。4. 设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)参考答案：B略5. 已知，则=（ ）ABCD参考答案：B6. 已知f(x)=|2x-1|,

3、abf(c)f(b),则()(A)a0,b0,c0 (B)a0,c0 (C)2-a2c (D)2a+2c2)=0.2；若命题，则；已知直线，则的充要条件是；设回归直线方程，当变量x增加一个单位时，y平均增加两个单位.其中正确的结论的个数为（）A.1 B.2 C. 3 D. 4参考答案：A仅正确存在量词的否定必要不充分，反例为a=b=0考查线性回归的意义10. 已知函数-1，0上有解的概率为 A B C D0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若，则实数的取值范围是 参考答案：2,+）12. 在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点.若点之间的最

4、短距离为，则实数值为 .参考答案：略13. 已知双曲线C：（a0，b0），圆M：若双曲线C的一条渐近线与圆M相切，则当取得最大值时，C的实轴长为_参考答案：14. 若，则向量在向量方向上的投影为 . 参考答案： 15. 抛物线的准线方程是 参考答案：y=-116. 下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是 参考答案：答案：1.5 17. 长方体的8个顶点都在球的球面上，为的中点，异面直线与所成角的余弦值为，且四边形为正方形，则球的直径为 .参考答案：4或试题分析：由于，因此就是异面直线与所成的角，即，设，则，由余弦定理得，解得或， 所以或，此即为

5、球的直径考点：长方体与外接球【名师点睛】在长方体或正方体中其对角线就是外接球的直径，因此本题实质就是求长方体的对角线长，从而只要求得三棱长即可对其他的组合体的外接球要注意应用公式求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点P（1，0）的直线l与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点（）求直线l倾斜角的取值范围；（）是否存在直线l，使A、B两点都在以M（5，0）为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】KN：直线与抛物线的位置关系【分析】（）设直线l的方程，代入抛物线方程，利用0

6、，即可求得k的取值范围，求得直线l倾斜角的取值范围；（）设圆M的方程，与抛物线方程联立，根据韦达定理，即可求得r的值及直线l的斜率k，求得直线及圆的方程【解答】解：（）由已知直线l的斜率存在且不为0设l：y=k（x+1），则，整理得：ky24y+4k=0，y1+y2=，=164k4k0，解得：1k1且k0直线l倾斜角的取值范围（0，）（，）；（）设M：（x5）2+y2=r2，（r0），则，则x26x+25r2=0，x1+x2=6，又由（）知y1y2=4，x1x2=125r2=1，r2=24，并且r2=24时，方程的判别式=364（25r2）0，由y1+y2=k（x1+x2+2）=，解得：k=，

7、存在定圆M，经过A、B两点，其方程为：（x5）2+y2=24，此时直线l方程为y=（x+1）19. （本小题满分12分）某创业团队拟生产A，B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)（注：利润与投资额的单位均为万元）(1)分別将A，B两种产品的利润、表示为投资额x的函数；(2)该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入A，B两种产品的生产，问:当B产品的投资额为多少万元时，生产A，B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?参考答案：（1）， ；（2）6.25, 4.0625.试题分析：

8、（1）由产品的利润与投资额成正比， 产品的利润与投资额的算术平方根成正比，结合函数图象，我们可以利用待定系数法来求两种产品的收益与投资的函数关系；（2）由（1）的结论，我们设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，这时可以构造出一个关于收益的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解.试题解析：(1) , .(2) 设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，创业团队获得的利润为万元，则 ,令， ，即，当，即时， 取得最大值4.0625.答:当产品的投资额为6.25万元时，创业团队获得的最大利润为4.0625 万元.20. 已知函数（）若，解不等式：；（）若的解集为，求的最小值111参考答案：

9、（）；（）2.试题解析：（）当时，不等式为，即，或，即或，原不等式的解集为； 5分（），的解集为7分考点：绝对值不等式、基本不等式21. （本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，有且仅有一个公共点（1）求；（2）为极点，为曲线上的两点，且，求的最大值参考答案：（1）曲线C：=2acos（a0），变形2=2acos，化为x2+y2=2ax，即（xa）2+y2=a2曲线C是以（a，0）为圆心，以a为半径的圆；由l：cos（）=，展开为，l的直角坐标方程为x+y3=0由直线l与圆C相切可得=a，解得a=15分（2）不妨设A的极角为，B的极角为+，则|OA|+|OB|=2cos+2cos（+）=3cos