四川省成都市崇州行知中学2023年高一数学文测试题含解析

1、四川省成都市崇州行知中学2023年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D参考答案：D2. 下列函数中，不满足的函数是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略3. 中，若，则的面积为（ ）A B C.1 D.参考答案：B4. 下列函数中，值域为的是 （ ） A B. C. D. 参考答案：A5. 函数的零点个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】先求函数的定义域，然后解方程f（x）0，即可解得函数零点的个数【详解】要使函数有

2、意义，则x240，即x24，x2或x2由f（x）0得x240或x210（不成立舍去）即x2或x2，函数的零点个数为2个故选：B【点睛】本题主要考查函数零点的求法和判断，先求函数的定义域是解决本题的关键，属于易错题6. 己知全集，集合，则=A (0,2) B (0,2 C 0,2 D 0,2)参考答案：D故答案为D7. 在等差数列an中，已知，则（ ）A38 B39 C41 D42参考答案：D由，可得：，解得：,.8. 方程的实数根的个数为（ ）A0B1 C2 D不确定参考答案：B9. 对函数 (xR)的如下研究结果，正确的是()A既不是奇函数又不是偶函数 B既是奇函数又是偶函数C是偶函数但不是

3、奇函数 D是奇函数但不是偶函数参考答案：D略10. 已知斜率为的直线l过点，则直线l被圆截得的弦长为（ ）A. 3B. 4C. D. 参考答案：C分析】先由题意得到直线的方程，由圆的方程得到圆心和半径，再由几何法，即可求出结果.【详解】由已知得直线的方程为，又由圆的方程得：圆心坐标为，半径为3，因为圆心到直线的距离为，则所求弦长为.故选:C【点睛】本题主要考查圆的弦长，熟记几何法求解即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期是参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y=Atan（x+）的周期等于 T=，得出结论【解答】解：函数的

4、最小正周期是=，故答案为：12. 已知，则= 参考答案：略13. 若向量，若，则k= 。参考答案：14. 现有命题甲：“如果函数为定义域上的奇函数，那么关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为 （填“真命题”或“假命题”）。参考答案：假命题 15. 已知点，则向量的坐标是_；若A，B，C三点共线，则实数x =_.参考答案：(2,4) 2【分析】利用点和点的坐标直接求出向量的坐标；再由共线定理求出求出即可.【详解】因为，所以；向量，因为A，B，C三点共线，所以，所以，解得故答案为：；【点睛】本题主要考查向量的坐标表示和共线定理的坐标表示，属于基础题.16. 扇形AOB周长为8，圆心角为2弧度，则其

5、面积为 参考答案：4【考点】扇形面积公式【分析】直接利用扇形的面积公式进行求解即可【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r=8，弧长为：r=2r，r=2，根据扇形的面积公式，得S=r2=4，故答案为：4【点评】本题重点考查了扇形的面积公式，属于基础题17. 函数恒过定点_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（+）x3（a0，a1）（1）讨论函数f（x）的奇偶性；（2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）0在其定义域上恒成立参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断【分析】（1）由可推

6、知f（x）=f（x），从而可判断函数f（x）的奇偶性；（2）利用（1）知f（x）为偶函数，可知当x（0，+）时，x30，从而可判知，要使f（x）+f（2x）0在其定义域上恒成立，只需当a1时即可【解答】解：（1）定义域为（，0）（0，+），f（x）=（+）（x）3=（+）x3=（+）=f（x）f（x）是偶函数（2）函数f（x）在定义域上是偶函数，函数y=f（2x）在定义域上也是偶函数，当x（0，+）时，f（x）+f（2x）0可满足题意，当x（0，+）时，x30，只需+0，即0，a2x+ax+10，（ax）210，解得a1，当a1时，f（x）+f（2x）0在定义域上恒成立【点评】本题考查函数恒成

7、立问题，考查函数单调性的判断与证明，考查函数奇偶性的运用，突出转化思想与分析法的应用，属于中档题19. 已知集合Axax22x30，aR，xRBxx22x30，(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若ABA，求a的取值范围（本小题12分）参考答案：(1)当a0时，Ax2x30，xR，适合题意；。2分当a0时，412a0，得a，A3故所求a的值为0或。5分(2)由ABA得AB，B1，3，。6分当412a0，即a时，A，ABA成立；。7分当若A中只有一个元素时，由(1)可知AB不成立；。8分当0时，由13得，a1，A1，3B。10分综上所述，所求a的值为a或a1.。12分20.

8、 已知函数 (1)求及的值；(2)若，求x的取值范围参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可；（2）根据分段函数的表达式，讨论的取值范围，分别列不等式组进行求解，然后求并集即可.【详解】，(2)若，由得，即，此时，若，由得，即，此时，综上【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.21. 已知方程t2+4at+3a+1=0（a1）的两根均tan，tan，其中，（）且x=+（1）求tanx的值；（2）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GR：两角和与差的正切函数【分析】（1）利用韦达定理求得tan+tan 和tan?tan 的值，再利用两角和的正切公式求得tanx=tan（+）的值（2）利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简所给的式子，可得结果【解答】解：（1）方程t2+4at+3a+1=0（a1）的两根均tan，tan，其中，（）且x=+，tan+tan=4a，tan?tan=3a+1，tanx=tan（+）=（2）=+1=22. 已知定义域为的函