四川省成都市彭州中学实验学校高二数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市彭州中学实验学校高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点坐标为 ABCD参考答案：C2. 已知空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= （ ） A B C D参考答案：B略3. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）ABCD 参考答案：A4. 设定义在上的函数，其导函数为，若恒成立，则（）ABCD参考答案：B，由，得，即，令，则，函数在上单调递增，即，项，故项错误；项，故项正确；项，故项错误；项，故项错误故选5. 已知圆：+=

2、1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1参考答案：B略6. “ab0”是“ab”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. （5分）直线xcos+y+2=0的倾斜角范围是（） A ，）（， B 0，） C 0， D ，参考答案：B【考点】： 直线的倾斜角【专题】： 计算题【分析】： 本题考查的知识点是直线的斜率与倾斜角之间的转化关系，由直线的方程xcos+y+2=0，我们不难得到直线的斜率的表达式，结合三角函数的性质，不得得到斜率的取值范围，再根据斜率与倾斜角的关系，进一步可以得到倾斜角的取值

3、范围解：设直线的倾斜角为，则tan=cos又1cos1，tan0，）故选B【点评】： 若tan1=k1，tan2=k2，直线l的斜率为k，则l的斜率k与倾斜角的关系为：若0k1kk2，01290；若k1kk20，9012180；若k1kk2，（k1?k20），290或1180；8. 若空间中四条直线、，满足、，则下列结论一定正确的是（）ABC、既不平行也不垂直D、位置关系不确参考答案：D，与相交、平行、异面都有可能，即、的位置关系不确定，故选9. 下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量的性质可以类比复数的性质；由向量加法的几何意义可以类比得到复

4、数加法的几何意义其中类比错误的是（ ）A B C D参考答案：C略10. 已知，且命题，命题，则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“，”的否定是_.参考答案：【分析】根据全称命题的否定是特称命题的结论，即可写出命题的否定【详解】解：全称命题的否定是特称命题，所以命题“?xR，|x|+x20”的否定是：故答案为：【点睛】本题主要考查全称命题的否定，注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题12. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案：13. 若复数

5、(m23m4)(m25m6) 是虚数，则实数m满足_参考答案：14. 如图，将全体正奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，数阵中第8行（从上向下数）第3个数（从左向右数）是 参考答案：95【考点】归纳推理【分析】斜着看，根据数阵的排列规律确定第10行（n3）从左向右的第3个数为第+3=48个奇数即可【解答】解：根据三角形数阵可知，斜着看，第n斜行奇数的个数为n个，则前n1斜行奇数的总个数为1+2+3+（n1）=，则斜着看，第10行（n3）从左向右的第3个数为第+3=48个奇数，所以数阵中第8行（从上向下数）第3个数（从左向右数）是2481=95故答案为95【点评】本题主要考查归纳推理的应用

6、，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键15. 若，则下列不等式：；中，正确的不等式有 （填序号）参考答案： 16. 设函数，利用课本推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为 参考答案：略17. 已知直线是曲线的切线，则实数k的值为 参考答案：e若，则，设曲线上点的坐标为，则切点处切线的斜率，此时切线方程为：，切线为，则切线过坐标原点，即：,解得：，则：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.参考答案：解：由题意知：两条直线的

7、交点为（1，2），（1）因为过（1，2），所以与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y40. （2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，又过点（1，2），代入得b=7,故，直线方程为2x+3y+7=0略19. 设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数 的值参考答案：20. 设函数.（1）当时,求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案：(1) (2) 【分析】（1）把代入，利用分类讨论法去掉绝对值求解；（2）先求的最小值，然后利用这个最小值不小于2可得实数的取值范围【详解】解：（1）当时，不等式化为 当时，不等式为，即，有； 当时，不等

8、式为，即，有；当时，不等式为，即，有；综上所述，当时，求不等式的解集为.（2），即.当时，不恒成立；当时，有，即.当时， 有，即综上所述，的取值范围为.【点睛】本题主要考查含有绝对值不等式的解法及恒成立问题，绝对值不等式的解法一般是利用分类讨论来解决.21. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），且直线l与曲线C交于A，B两点，以直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2） 已知点P的极坐标为，求的值参考答案：(1).(2).分析：(1)曲线C的参数方程消去参数，得曲线C的普通方程，整理得到，由此，根据极坐标与平面直角坐标之间的关系，可以求得曲线C的极坐标方程；(2)将直线的参数方程与曲线C的普通方程联立，利用直线方程中参数的几何意义，结合韦达定理，求得结果.详解：（1）的普通方程为，整理得，所以曲线的极坐标方程为.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，将直线的参数方程代入曲线的普通方程中得，整理得.所以，且易知，由参数的几何意义可知，所以 .点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的参数方程向普通方程的转化，曲线的平面