借学生错误,亮精彩课堂

1、借学生错误，亮精彩课堂【内容摘要】教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯， 学生犯错的过程教师应予以宽容，并以新的观念、 新的眼光， 站在新的视角对其价值进行重新定位， 对其进行新的探索和实践。 若处理方法得当， 会成为一堂课的“亮点”。本文通过寻“错” 、用“错”、捕“错”、诱“错”四个方面来说明如何处理好学生的“错误”，使数学课堂更加出彩。【关键词】错误寻找处理解决俗话说：“金无足赤，人无完人” 。课堂是容易出错的地方，作为教师要允许学生出错，并正确地、 巧妙地加以利用错误资源，这样可以促进学生情感和智力的进一步发展。但在现实生活中还有些教师

2、以一个“错”字堵住学生的嘴，接二连三地提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵” ，把答案“双手奉上” 。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾，可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻住了学生迈向“错”的脚步，也就阻断了他迈向成功的道路。其实，“学生的错误都是有价值的” ，我们教师应该宽容学生出错，理性地看待学生的“错误”，同时要充分发挥自己的教学理念和教学机智，恰当的处理好“错误”资源，变废为宝，那才是我们教师在教学过程中要追求的最高境界。那么如何恰当的处理好学生的 “错误” 资源呢？针对这一问题， 笔者结合自己平时的教学例子谈谈自己肤浅的认识。一、寻“错”学生在学

3、习过程中所犯的错误是形形色色的，发生的原因也是十分复杂的，所以我们教师应为学生创设一个寻找 “错误”的环境，让学生自己有意识的去寻找这个问题的来龙去脉，然后引导让学生亲自找错、辨错、议错，使他们明确错误的所在，错误的原因，从中寻求正确解决问题的方法， 使错误能有效地加以纠正，这样的课堂才是大多数教师所追求的课堂。如何在课堂教学中恰到好处寻觅“错误”呢？1、 在学生的惊奇中寻找错误课堂有些错误的问题是令学生感到很惊奇的，而惊奇往往产生于意外， 意外之事一旦发生就更加引人注目、 促人思索，就会大大得唤起学生寻找错误的欲望。因此，在教学中教师要适当的设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题，

4、以激发学生学习探索的兴趣。如在教学方程时， 有这样一道练习题：解方程 x=6x 。一位同学的板演如下，两边都除以 x 得：1=6，对于这个结果他们惊奇了，兴奋了，极大地提高了学生的学习兴趣，并产生了认知冲突，从而给学生创造一个寻找“错误”的机会。这时我便提出一个问题：你能找出这位学生解错的原因吗？过了一会儿，一位学生站起来回答说：方程两边不能都除以x,因为只有x确保它不为 0 时才可以使用，而此题x 刚好等于0，所以会出现 1=6 的怪事，解此方程通过移项就可解此方程。 这样让学生自己去寻找错误，找出错误的原因，并纠正错误，这样才能使学生避免重蹈覆辙。2、在学生的讨论声中寻找错误课堂上有些错误

5、的问题教师是通过迟迟不评价，为学生创造一个讨论的机会，从而让学生自己得出正确的结论。由于它不受老师的“约束” ，学生积极性会特别高，自己发现问题、提出问题并通过讨论自己解决问题，培养了学生主动探索，善于发现，敢于实践的科学精神。如在教学绝对值时， 我出了这样的一个问题： a 的绝对值是多少？一位同学很快报出答案 a，这时我没作表态，有些学生也半信半疑，同时给学生提供了讨论的机会。生 1：我不同意，我认为 a也可以等于 0。师：你为什么有这种想法呢？生 2：因为 a 是一个字母， 可以表示正数也可以是 0，当 a 是正数时 , a =a；当 a=0 时，a=0。生 3： a 可以是一个负数吗？生

6、 4：当然可以。生 3：当 a 是负数时， a应当等于什么呢？生 5：还等于 a。生 6：等于 a 的相反数。师：为什么？生 6：因为负数的绝对值等于它的相反数。所以当a 是负数时，a= a。生 7：（疑问地）老师，绝对值不是表示距离吗？距离难道还有负的？师：距离当然没有负的，谁能帮这位同学解决这个问题？生 6：（立即做出反应） a 表示负数， a 当然表示正数了。生 8：（不甘示弱）比如说 a 是 2，那么 a=（ 2） =2，所以 a 表示正数。生 7：那为什么“ a”带“”号呢？生 8：带“”号就一定是负数吗？比如说（2）就表示正数。 （其他学生点头都表示赞同）。经过激烈的讨论学生终于正

7、确地求出a的三种不同的情况。课堂上经过热烈的讨论、交流， 学生说服了学生， 找到了正确答案，学生得到的不仅仅是这道题的答案，更多的收获是：鼓励声中，学生大胆发言，说出了自信；讨论声中，学生积极思考，突破了常规；赞叹声中，学生主动探究，激发了学习热情。3、在学生思维碰撞中寻找错误笔者在教学课堂练习一道“精选”题，已知x+y-1 + xy-3 =0, 求 xy(x+y-6) 的值。最快的小组解答： xy(x+y-6)=3 （ -5） =-15 。结果与书本上参考答案一致。我并没有表态。一会儿， 另一组一位学生提出异议，他们的解法是不对的。但前面小组的解题思维又是完全正确的。 此时，逻辑思维与直觉思

8、维发生碰撞而产生矛盾，使思维活跃性达到高潮，都想明白这是怎么回事？从而使学生引发更深入的思考。这时我先对两个小组的计算方法和思维的严谨性方法都给予肯定，并提出这个问题为什么会出现这种情况，让学生去寻找错误原因，结果学生发现了 x+y-1=0与 xy-3=0此方程组无实数解，所以导致的值是在实数范围内是不存在的。这样使大家发现了题目条件本身存在的问题和局限性，并培养学生的质疑能力。二、用“错”错误是学生在学习过程中自然存在的现象，也是不可避免的， 在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的。 因为课堂上发生的错误并不是一文不值的，它往往反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法

9、，这其中总会包含着合理的成分。教师应该善于巧用错误， 善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中找出合理的一面，从错中找出与正确方法之间的联系，把“错误”资源巧妙地予以运用，让学生尽快走出误区，步上“设想” 成功的路径，往往会给学生带来一种意外的惊喜。如七年级期末复习课中一位老师给出了一个化简题目：两位学生板演，其中一位学生通过通分求出正确的结果，而另一位学生解的过程是 : 原式 3（ x-1）+2(2-x)=3x-3+4-2x=x+1当这位老师点评这个学生的解法时，引来了一些嘲笑， 他立即问：错在哪儿呢？学生回答道：“把方程变形（去分母）搬到解计算题上了，结果丢了分母。”这个做错的学生面

10、红耳赤，低下了头。但这位老师来了一个“顺水推舟，将错纠错”，启发学生：刚才这位同学把计算题当作方程来解， 虽然解法错了， 但给我们一个启示， 若能将该题去掉分母来解，其“解法”确实简洁明快，因此我们能否考虑利用解方程的方法来解它呢？而一个新颖的解法也出来了。解：设A去分母得： 3（ x-1） +2(2-x)=6A去括号得： 3x-3+4-2x=6A合并同类项得：x+1=6A解得： A=.所以此题的结果是。（这位做错题目的学生终于笑了。）这时学生都赞叹这种用方程的解法很有创意，同时这种新颖的解法也唤回了这位学生的自信。这种化腐朽为神奇，产生了意想不到的效果。其实，像上面的类似错误是我们老师经常碰

11、到的，学生解题错误的原因是多方面的，而“错解”往往有它合理的一面，它多是学生在新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系上出现了编码错误，或是产生负迁移，这是学习过程中的正常现象。也只有这种真实的思维才能真正反映出学习过程的客观规律，它实际上往往带有普遍性， 因而可以利用之作为很好的教学资源。因此， 教师对待学生的错误要客观辨证地分析，不必“如临大敌”，倒是应该冷静地剖析学生“错解”中的合理“成分”，研究它的起因，研究它与正确方法之间的联系，然后把“错误”资源合理地予以运用。三、捕“错”课堂教学是一个动态的、 变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。 当学生在

12、课堂上出现错误时，有些教师可能会一笔带过， 从而丢失了课堂中许多“亮点”，浪费了宝贵的课堂动态资源。记得有位心理学家说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，给学生提供自主探索的空间， 让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，往往会达到意想不到的效果。如笔者在教学这样一道选择题，下列三个数据是三角形的三边，不能组成直角三角形的是（）A、3， 4， 5B、 5， 12， 13C、 9， 40，

13、 41D、 7， 24， 26一位同学通过勾股定理的逆定理得出答案是D，此时一位学生突然提出问题，他答得没错，而我也发现了一个结论，如果三角形的三边分别为a,b,c， 若 a2=b+c ，则此三角形是直角三角形（多好的“发现” ）。同学通过验证A 、B、C 确实都成立，把 D 中的 26 改为 25 也是成立的。针对这个问题笔者并没有及时否定他的结论，而是抓住这一个“宝贵”的材料予以探讨， 我对学生的仔细观察予以肯定，然后提问学生， 他得到的结论是否正确？学生很快举出反例，如 4，7，9 符合条件却不是直角三角形。然后提出再增加一个什么条件，该命题会成立。通过学生的合作，得出解答过程，由勾股定

14、理的逆定理得：可得出 a2 =c2-b2 由于a2=b+c 得到 c-b=1 即 c=b+1, 从而可得出这样的结论：如果三角形的三边分别为a,b,c， 若a2=b+c 且 c=b+1, 则此三角形是直角三角形。最后问学生这样的勾股数我们可以写出多少个？学生很快回答道：有无数个。 这样的课堂使学生的创新精神得到了很大的培养，也大大提高学生学习数学的兴趣， 想想如果当时我直接否定他的说法，肯定会把这位学生的这种创新想法给抹杀了，长此以往，必将创伤学生的学习积极性。其实，这种突发性错误我们教师是经常碰到的， 因此对于课堂上学生突发性错误的问题，我们教师不应看作坏事，而应看作一笔巨大的财富。教师要善

15、于倾听，敏锐感受，抓住时机利用这一“错误财富”，使每个学生在原有基础上获得不同程度的发展，变学生的“错误”为促进学生发展的“宝贵”资源。四、诱“错”一位哲学家曾说过： “错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。 ” 所以我们教师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感， 产生真知， 同时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节， 又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治， 提高对错误的免疫力。 如在学习了一元一次不等式组后，笔者故意设计了一个有价值的 “错误”，在 ABC 中， a、b、c 为 BC

16、 、AC 、AB所对的边，其中 a=3,b=4,求 c 的值。很多学生答道 c的值为 5。此时笔者不加以评价，试图让学生自己从圈套里走出来。一位学生站起来答道，此三角形不是直角三角形，不能用勾股定理。师：若此三角形直角三角形时当ABC 是直角三角形时， c 的值是多少？这次全班的结果都是 5。此时学生很显然是受到前面的定势影响。笔者没有评价，让学生继续思考。生 1：不对，如果 ABC 是直角三角形时，c 应该是 5 或 。师：那你是怎样得到的。生 2：当 C = 900 时， c=5，当 B = 900 时， c= 。 而 A = 900 是不可能的。在上面的过程中学生在落入误区和走出误区的过

17、程中，吃一堑长一智， 思维的严谨性受到了锻炼。于是我又编了一道题，尽量使学生再进入我设置的“陷阱”中，然后自己去寻找新的答案：如果三角形是直角三角形可求出c 的值，那如果此三角形是锐角三角形，求c 的取值范围？几分钟过后，一位学生举手。我就示意他回答。生 3： c5，因为 C 是锐角，所以它所对的边AB 应小于 C 是直角时所对的边 AB 。听了这位同学的回答，又有几位学生举手：生 4：不对，应该 0c5，因为边长是正数。生 5：老师，不对，应该是1c5 ，因为三角形的边 c 本身的取值范围是1c7 ，结果应该是它们的公共解。 （其他学生点头表示赞同） 。这时全班学生都已误入了老师所设的“陷阱

18、”，因为他们只考虑了 C 锐角，而没有考虑与 B 是锐角。师：由前面可知当B = 900 时， ABC 是直角三角形，而c= 也在 1c5 在范围内。受到老师的启发，同学的学习热情就更高了，思考就更加投入了。生 6： c5 能保证 C 是锐角，而不能保证A 、 B 是锐角。生 7：答案是 c5 。若 C 是锐角，求得 1c5 ；若是 B 锐角，则 A 也是锐角，求得 c7 ，结果应是它们的公共解。通过这道题的解答，使学生走进了“陷阱”，又从“陷阱”里一步一步地走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”，同时也应当指出， 如果置学生错解思路的闪光点于不顾，急于亮出教师预先设计好的思