2022初三第二学期数学期中考试试题

1、第 第 页2022初三第二学期数学期中考试试题*初三第二学期数学期中考试试题一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.以下各式不成立的是()A.B.C.D.2.关于*的一元二次方程方程*2-2*+k=0有两个不相等的实数解，那么k的范围是()A.k0B.k1C.k1D.k13.正方形具有而菱形不肯定具有的性质是()A.对角线相互垂直B.对角线相互平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角4.假设两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，那么两圆的位置关系为()A.相交B.内切C.外切D.外离5.如图，是的外接圆，已知，那么的大小为()A.60B.50C.55D.406.对于二次函数，以下说

2、法正确的选项是()A.开口方向向下B.顶点坐标(1，-3)C.对称轴是y轴D.当*=1时，y有最小值7.将抛物线y=*2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A.B.C.D.8.为了预备体育中考，某班抽取6名同学参与30秒跳绳测试，成果如下：90，100，85，85，90，90(单位：个).那么下面关于这组成果的说法中正确的选项是()A.平均数是92B.中位数是85C.极差是15D.方差是209.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，以下所列方程正确的选项是()A.148(1+a%)2=200B.200(1-a%)2=148C.200(1-2a%)

3、=148D.200(1-a2%)=14810.在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动，设运动时间为t秒.假设AFD=AED，那么t的值为()A.B.0.5或1C.D.1二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分)11.当*时，有意义.12.假设最简二次根式与是同类二次根式，那么.13.已知关于*的方程的一个根为2，那么m=_.14.某二次函数的图象的顶点坐标(2，-1)，且它的外形、开口方向与抛物线y=*2相同，那么这个二次函数的解析式为.15.假设一个扇形的半径为

4、3cm，圆心角为60，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积为cm2.16.如图，某中学预备在学校里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的花坛的材料，假设要使矩形花园的面积为300m2，那么垂直墙的一边长为_.17.如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD=，那么AB的长为_.18.已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.C=EFB=90o，E=ABC=30o，AB=DE=6.假设纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边

5、形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)，此梯形的高为_.三、解答题(本大题共10小题，共82分.解答时请写出文文字说明、证明过程或演算步骤)19.(此题总分值8分)计算：(1);(2).20.(此题总分值8分)解以下方程：(1);(2).21.(此题总分值6分)如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F.(1)求证：DF=BC;(2)连结CD、AF，假如AC=BC，试判断四边形ADCF的外形，并证明你的结论.22.(此题总分值8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).(1)找出格点A，

6、连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形;(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积.23.(此题总分值8分)九班级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名同学，进行趣味数学答题竞赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数5678910甲组101521乙组004321平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8(1)依据表一中统计的数据，完成表二;(2)请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成果更好些?24.(此题总分值8分)已知二次函数.(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)设抛物线与*轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标(点A

7、在点B的左侧)，并画出函数图象的大致示意图;(3)依据图象，求不等式的解集25.(此题总分值8分)如图，点A、B、C分别是O上的点，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC.(1)假设B=60，求证：AP是O的切线;(2)假设点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BEAB的值.26.(此题总分值8分)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现预备多种一些橙子树以提高产量，但是假如多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减削.依据阅历估量，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.(1)假如多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量;(2)假如果园橙子的总产

8、量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应当多种多少棵橙子树?(3)增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?27.(此题总分值10分)如图，矩形ABCD，A(0，3)、B(6，0)，点E在OB上，AEO=30，点从点Q(-4，0)出发，沿*轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.(1)求点E的坐标;(2)当PAE=15时，求t的值;(3)以点P为圆心，PA为半径的随点P的运动而改变，当与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，求t的值.28.(此题总分值10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在*轴上

9、，点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合).(1)求该抛物线的函数关系式;(2)连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，假设存在，求出点P的坐标;假设不存在，请说明理由;(3)过P作PDy轴交直线AB于点D，以PD为直径作E，求E在直线AB上截得的线段的最大长度.*人教版初三数学期末试卷参考答案命题人：审核人：一、选择题(本大题共有10小题，每题3分，共30分)12345678910DBCBADBCBA二.填空题(本大题有8小题，每空2分，共18分)11.12.113.114.，留意假设写成也可

10、以15.16.1517.518.30，三.解答题：(本大题有10小题，共计82分)19.(1)原式=(3分)=(4分)(2)原式=(2分)=(4分)20.(1).(4分)(2)(4分)21.证明：(1)DE是ABC的中位线，DEBC(1分)CFAB四边形BCFD是平行四边形，(2分)DF=BC(3分)(2)证四边形ADCF是平行四边形(4分)BC=AC，点D是中点，CDAB(5分)四边形ADCF是矩形(6分)22.(1)画出格点A，连接AB，AD(2分)(2)画出菱形AB1C1D1(4分)计算AC=(6分)扫过的面积(8分)23.解：(1)众数7，中位数8，方差1(6分)(2)两组的平均数相同

11、，乙组的方差小说明乙组的成果更稳定.(8分)24.解：(1)M(1，4)(2分)(2)A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)(5分)画图(6分)(3)*-1或*3(8分)25.解：(1)证明：连接OAB=60，AOC=2B=120，(1分)OA=OC，ACP=CAO=30(2分)AOP=60，AP=AC，P=ACP=30，OAP=90，(4分)OAAP，AP是O的切线.(5分)(2)解：连接BD点B是弧CD的中点弧BC=弧BDBAC=BCEEBC=CBABCEBAC(6分)BC2=BEBA(7分)CD是O的直径，弧BC=弧BDCBD=90，BC=BDCD=4BC=BEBA=BC2=8(8分

12、)26.解：(1)每棵橙子树的产量：600-55=575(个)(1分)(2)解：设应当多种*棵橙子树.(3分)解得*1=5，*2=15(不符合题意，舍去)(4分)答：应当多种5棵橙子树.(3)解：设总产量为y个(6分)(7分)答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个.(8分)27.解：(1)点E的坐标为(，0)(2分)(2)当点在点E左侧时，如图假设，得故OP=OA=3，此时t=7(2分)当点在点E右侧时，如图假设，得故EP=AE=6，此时t=(2分)(3)由题意知，假设与四边形AEBC的边相切，有以下三种状况：当与AE相切于点A时，有，从而得到此时(7分)当与AC相切于点A时，有，即点与点重合，此时.(8分)当与BC相切时，由题意，.于是.解处.(9分)的值为或4或.(10分)28.解：(1)A(2，0)，B(8，5).(1分)抛物线的函数关系式为(3分)(2)当BPA=90o时，由PA=PB，构造两个全等的直角三角形，(4分)依据全