直线方程的概念与直线的倾斜角解析课件

1、探究(一) 我们已经知道平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b( K0)的图象是直线.如一次函数y=2x+1的图象是XYOy=2x+1可以变为2x-y+1=0直线二元一次方程一一对应Y=2x+1第1页/共17页探究(一)如一次函数y=2x+1的图象是XYOy=2x+ 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。（一 ）直线的方程、方程的直线“数与形的结合”y=2x+1可以变为2x-y+1=0直线二元一次方程一一对应方程的直线直线的方程第2页/共17页 如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上

2、，且这条直例一：画出二元一次方程3x+6y-8=0的图象解：已知方程解出y,得做直线AB，即为所求方程的图象-1第3页/共17页例一：画出二元一次方程3x+6y-8=0的图象解：已知方程解定义：直线y=kx+b中的系数k叫做这条直线的斜率直线的斜率计算公式：(二）描述直线倾斜程度的量直线的斜率y=kx+b第4页/共17页定义：直线y=kx+b中的系数k叫做这条直线的斜率直线的斜率此时直线平行于y轴，或与y轴重合思考 时 直线的位置怎样,k值如何 ？第5页/共17页此时直线平行于y轴，或与y轴重合思考 时 直线的2 .运用上述公式计算直线AB的斜率时，需要考虑A、B的顺序吗？答：与A、B两点的顺

3、序无关。第6页/共17页2 .运用上述公式计算直线AB的斜率时，需要考虑A、B的顺例二：求经过A(-2,0) B(-5,3) 两点的直线的斜率变式训练： (1): A(-2,0) B(-2,3) (2): A(-1,3) B (-2,3) (3): A(-2,0) B(-2+a,3) 第7页/共17页例二：求经过A(-2,0) B(-5,3) 两点的直线的斜(三)直线的倾斜角 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。第8页/共17页(三)直线的倾斜角 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做问题2： 下列图中标出的直线的倾斜角对不对

4、？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）第9页/共17页问题2：xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）第9倾斜角的取值范围规定：当直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为0。OXYlOXYOXYllOXYl看一看: 观察下列直线的倾斜角第10页/共17页倾斜角的取值范围规定：当直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜直线的斜率k与倾斜角之间的变化关系当=00 时，k= 0当00900时，k0 ,k值增大，倾斜角也随着增大。 当=900 时，k不存在当9001800时，k0,k值增大，倾斜角也随着增大。 第11页/共17页直线的斜率k与倾斜角之间的变化

5、关系当=00 时，k= 0 练习：如图，直线 的斜率分别为 ，则：（ ）D第12页/共17页 练习：如图，直线 的斜1已知过点P(1a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 .(2，1) 2直线：(2a27a+3)x+(a29)y+3a2=0的斜率为1，则实数a= 。思考题：第13页/共17页1已知过点P(1a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜 课堂检测第14页/共17页 课堂检测第14页/共17页三、你学到了什么？ 3、直线的倾斜角定义及其范围：4、直线的斜率几何意义：5、斜率k与倾斜角 之间的关系：2、斜率公式：(一)知识与技能1、直线的方程与方程的直线第15页/共17页三、你学到了什么？ 3、直线的倾斜角定义及其范围：4、直线的（二）思想与方法分类讨论思想：数形结合思想:坐标法: 著名的数学家华罗庚说过： “数缺形时少直观，形少数时 难入微.”使我们在学习中更加严谨周密， 学会辩