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文档简介

1、第27课时 点、直线与圆的位置关系重点摘要考点一:点与圆的位置关系考点二:直线与圆的位置关系第27课时 点、直线与圆的位置关系重点摘要考点一 邵阳考什么1 邵阳考什么1考试内容考试要求1.点和圆的位置关系2.直线和圆的位置关系,切线、切线的判定和性质3.切线长定理4.三角形的内切圆1.探索并了解点与圆、直线与圆的位置关系.2.了解切线的概念,切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线,并能解决与切线有关的问题.3.了解切线长定理.4.了解三角形的内心.考试内容考试要求考点1 点与圆的位置关系 设O的半径为r,点P到圆心O的距离OP=d,则有: (1)点P

2、在圆内dr; (2)点P在圆上 ; (3)点P在圆外 .考点2 直线与圆的位置关系 设O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有: (1)直线l和O相交dr; (2)直线l和O相切 ; (3)直线l和O相离 .d=rdrd=rdr考点1 点与圆的位置关系d=rdrd=rdr考点3 切线的判定和性质 1.切线的判定:经过半径的外端并且 这条半径的直线是圆的切线. 方法点拨 (1)若直线与圆只有一个公共点,则这条直线是圆的切线; (2)连接圆心和圆与直线的公共点即为半径,再证它们互相垂直,简称“连半径证垂直”; (3)当直线与圆的公共点没有确定时,首先过圆心作出直线的垂线,再证垂线段的长等于半径

3、,简称“作垂直证半径”. 2.切线的性质:圆的切线垂直于过 的半径. 方法点拨圆的切线性质是证明两线垂直的重要方法,常用的辅助线是连接经过切点的半径.垂直于切点考点3 切线的判定和性质垂直于切点线段的长相等平分相切圆心外切角平分相等线段的长相等平分相切圆心外切角平分相等 邵阳怎么考2 邵阳怎么考2A30A3075D75D 如图,在O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将ACE沿AC翻折得到ACF,直线FC与直线AB相交于点G.(1)直线FC与O有何位置关系?并说明理由;(2)若OB=BG=2,求CD的长. 邵阳保苗考试试题 如图,在O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E 课堂小练3 课

4、堂小练3BCDBCD4.如图,AB是O的直径,BD,CD分别是过O上点B,C的切线,且BDC=110.连接AC,则A的度数是 .5.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图所示.O与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点),已知EF=CD=8,则O的半径为 .3554.如图,AB是O的直径,BD,CD分别是过O上点B,C7.(2016平凉)如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DEAC,垂足为E,O经过A,B,D三点.(1)求证:AB是O的直径;(2)判断DE与O的位置关系,并加以证明;(3)若O的半径为3,BAC=60,求DE的长.(1)证明:连接AD.AB=AC,BD=DC,ADBC,ADB=90,AB为圆O的

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