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1、中国矿业大学徐海学院20102011学年第一学期经管高数试卷（A）卷考试时间：120分钟考试方式：闭卷学院 班级 姓名 学号注意：数学计算题和证明题按步骤给分，必须明确写出解题步骤。题目四总分得分阅卷人一、填空题（每空3分，共15分）.1、设 f（x） = arcsin,那么 /（x）的定义域是.2、极限 lim（七/ =.“T8 + 3、定积分/1 = 小+ 公和，2 = % +sin xdx的大小关系是:L4设函数y = y（x）由方程孙一，+ev =0所确定，贝iJy10）=.x2 arcsin x+ 1 .dx=,J4 VT7二、选择题（每题3分，共15分）.1、以下极限中存在的是（）

2、Alim x +1 ； B.limGlim-；D.limxsin .XT8 xXT。1 I JxXT。2 V - 1IS %2、设/*) =那么/（幻在x = 02、设/*) =那么/（幻在x = 0处（A可导；C.不连续;B.D.连续但不可导；左可导而右不可导.3、函数y =在（0,2）内图形是（A向上凹且极小值为y=,； eC.向上凸且极大值为y（l） = LB.以（1）为拐点且单调上升的曲线 eD.单调上升且上凸的曲线.1 n xsin , xwO, x0 , x = 0, TOC o 1-5 h z 4、假设/（工）。.=工2+。,那么，#（1一%2心=（）A 2(1-x2)2+C；B

3、. -2(1-x2)2 + C；C. -(l-x2)2 + C；D. -l(l-x2)2 + C.225、定积分J：|3x + l|dx=( )533A；B.；C.；D.-.622三、计算以下各题（共42分）./tanx sin tdt1、(7分)求极限lim#J ln(l + tan t)dt2、（7分）求由参数方程卜Ing。所确定的隐函数的一阶导数也，二 y = t- arctan tdx阶导数2. dx-3、( 7 分)设 y = sec(3x) (cos x)s,n v,求力，.x2dx4、（7分）计算不定积分J 4 乂 x2dx4、（7分）计算不定积分J 4 乂 6、（7分）计算定积分J；arctan J法.四、综合题（共28分）.1、（8分）设某商品的总本钱为C = 50 + 2Q,需求函数为P = 20-3，其中产为该商品单价，。为产量，求总利润最大时的产量即最大产量.2、（8分）即（x）在1,2上连续，在（1,2）内可导，且2）=0,证明至少存在一点彳 （1,2）,使TC）=3、（12分）过曲线），=我（工20）上点A作切线，使该切线与曲

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