上海市虹口区2014学年第二学期八年级数学期中试卷(含答案)

1、数学试卷一、填空题(本大题共12题，每题2分，满分24分)TOC o 1-5 h z1.直线y=4兀2在y轴上的截距是.2已知一次函数f(x)=1x2，则f(2)=.2(线3.关于x的方程ax=6有解的条件是.x34方程-=2一：的增根是.x33x5.已知一个多边形的每个外角都等于60。，那么这个多边形的边数.3xx217x216.用换元法解方程+=一牙时，如果设y=，那么原方程可化x21x2x号学成关于y的整式方程，这个整式方程号学O封7.请将方程(x3)：x7=0的解写在后面的横线上：.1118.在公式一=+中，已知R、R且RR丰0,则R=.RRR112129.如果一次函数y=3x+m1的

2、图像不经过第一象限，那么m的取值围是10.已知函数y=3x+7，当x2时，函数值y的取值围是.O密11.等腰三角形的周长是16(cm),腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，那么y与x校学之间的函数关系式(要求写出自变量x校学把直线y=3x+1向右平移个单位可得到直线y=4x2.44二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）13方程3=的根是（）x2(A)x1=2,x2=2；(B)x1=2；(C)x=2；(D)以上答案都不对.14.下列方程中，有实数解的是()(A)x-3=x-3；(B)2x6+7=0；x3(C)vx(C)vx2+3=0；(D)x4+9x2+20=0.15.由方程组J15

3、.由方程组Jx消去y后化简得到的方程是(x一1)2+(y+1)2+4=0(A)(A)2x2一2x一6=0；(C)2x2+5=0；(B)2x2+2x+5=0；(D)2x22x+5=0.如果一次函数y=kx+b（b丰0）的图像是一条与直线y=4x平行的直线，那么直线y=kx+b（b丰0）一定经过的象限是（）（A）第一、二象限；（B）第一、三象限；（C）第一、四象限；（D）无法判断.在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成x=2,x=2,的方程组的解为1,、1试写出这样的一个方程组”题目，出现了卜=4y=411下面四种答案，其中正确的答案是（）A)x+y=6；(b)x+y

4、=-6；(C)1=2x；(D)xy=8y=x2x2+y2=20 xy=8小亮早晨从家骑自行车去学校上学，先上坡后下坡，行程情况如图1所示.如果返回时上坡、下坡的速度仍与上学时的上下坡速度相同，那么小亮从学校骑车回家的时间是（）（A）30分钟；（B）33分钟；x2+y2=20（C）37.2分钟；x2+y2=20三、解答题(本大题共4题，每题6分，满分24分)20.解方程：2x+3x=0.21.解方程组：3xy21.解方程组：3xyy2=14y3x=71)2)22.已知一次函数y二(12m)x+m+1(m工丄),函数值y随自变量x值的增大而减2小.求m的取值围；在平面直角坐标系xOy中，这个函数的

5、图像与x轴的交点M位于x轴的正半轴还是负半轴？请简述理由.四、（本大题共5题，满分40分）23（本题满分7分）为了配合教学的需要，某教具厂木模车间要制作96个一样大小的正方体模型.准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料.经教具生产设计师的精心设计，该木材恰好用完，没有剩余（不计损耗）.求每个正方体模型的棱长.（不需要使用计算器）（本题满分8分）某厂接到一份订单,某运动会开幕式需要720面彩旗.后来由于情况紧急,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前2天完成生产任务.该厂迅速增加人员,实际每天比原计划多生产36面彩旗,请问该厂实际每天生产多少面彩旗?提示：本题可以设

6、该厂实际每天生产x面彩旗（直接设元），也可设实际完成生产任务需要x天（间接设元），也可以同时设两个未知数列方程组其中有些方法的运算量较小，请同学们在比较中体会.(本题满分9分)如图2,次函数y=kx+b的图像与反比例函数_m的图像y_x相交于A(2,2)、B(一1,一4)两点.1)求出两函数解析式；(2)根据图像回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值?(3)联结(3)联结AO、BO，试求AAOB的面积.（本题满分10分）如图3，x轴表示一条东西方向的道路，y轴表示一条南北方向的道路小丽和小明分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿着X轴以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着y

7、轴以5千米/时的速度由南向北前进.有一颗百年古树位于图中的P点处，古树与X轴、y轴的距离分别是3千米和2千米.问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？（2）离开路口后经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？y*匕BL小明P%西0A4.小丽东东X南图327(本题满分6分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系.结合图像回答下列问题:解释快车在点A、点C时的位置;解释点B的实际意义；3)求慢车和快车的速度.八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案一

8、、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1.-2；2.-1；3.a丰0；4.x3；5.六边形；6.2y2+7y+60；7.x7；RR8；9.m1；10.y1；11.y16-2x（4x8）；注意：若将RR1定义域写成0 x8，建议扣除1分；12.向右平移4个单位.（不要组织学生记忆口诀，数形结合就是最好的口诀）二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）TOC o 1-5 h zC；14.A；15.D；16.B；17.C；18.C.三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）解：设x2y，则x4y2，于是原方程可化为y25y2402分解这个关于y的方程，得：y一3,y8.1分12

9、由歹=-3，得x2=一3，它没有实数根.1分由y8，得x28,解得x2*：2.1分2所以，原方程的根是x22，x-22.1分12解：原方程可变形为v2x+3x.两边平方，得2x+3=x2.1分整理，得x2-2x-30.1分解这个方程，得x=3，x=一1.1分12检验：把x3分别代入原方程两边，左边二u2x3+33，右边=3，左边二右边，可知x3是原方程的根.1分把x-1分别代入原方程两边，左边二茶2x（-1）+31，右边=0,左边工右边,可知x-1是增根，舍去.1分所以，原方程的根是x3.1分13xy-y2=14TOC o 1-5 h z解方程组：（1）y-3x=7（2）解：由（1）得，y（3

10、xy）=14,（3）1分把（2）代入方程（3）,得7y=14.2分解这个方程，得y=2.1分将y=2代入（2）,得x=3.1分x=3所以，原方程组的解是1分Iy=2注意：本题方法较多，可以视具体情况评分.22.解：（1）因函数值y随自变量X值的增大而减小,所以12m2.2分(2)令y=0，得(12m)x+m+1=0.1由M丰2,m+1TOC o 1-5 h z所以x=2M1.2分M+1又因为m+10，2m10，所以x=0.1分2M1m+1小、所以这个函数的图像与x轴的交点M（,0）位于x轴的正半2m1轴.1分四、（本大题共5题，满分40分）23解：设正方体模型的棱长为x（x0）厘米，1分根据题

11、意，可列出方程96x396x3=128x64x48，2分化简，得2x3=128x64,x3=64x64,x3=43x43.解得x=16.1分已知长方体木材的长为128厘米、宽64厘米、高48厘米，当正方体的棱长为16厘米时，因为16是128、64、48的公因数，所以可以下料.2分答：每个正方体模型的棱长是16厘米.1分24解：设实际完成生产任务需要x天，则原计划完成任务需要(x+2)天，实际每天生产720(1*20%)面彩xTOC o 1-5 h z旗.1分 HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 依据题意，可列出方程720(1*20%)720-=3

12、6，2分xx*22分即24201xx*2两边同时乘以x(x+2)，再整理，得x22x48=0.解这个方程，得x=8，x=-6.122分经检验，x1=8、x2=6都是原方程的根，因为完成任务的天数不能为负数，所以取x=8.1分当x=当x=8时,720(1+20%)8=1081分答：该厂实际每天生产108面彩旗.1分另解：设实际完成生产任务需要x天，实际每天生产彩旗y面.依据题意，列出方程组Jxy=720(1+20%)Jxy=864(1)(x+2)(y36)=720，即xy+2y36x=792(2)将(1)代入(2),并整理，得y=18x-36,(3)将(3)代入(1),并整理，得x2-2x-48

13、=0以下略.其他方法，请参照本标准相应评分.m25解：(1)因为反比例函数y=的图像经过点xmA(2,2)，所以2=，得m=4，故所求的反4比例函数解析式为y=.1分因为一次函数y因为一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,2)、B(-l,-4)，所以2：+；=24I-k+b=-4解得lb22.故所求的一次函数解析式为Ib-2TOC o 1-5 h zy=2x-2.3分当-1x2时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.2分设直线AB:y=2x-2与x轴交于点C.当y=0时，2x-20，得x1，知点C(1,0)，OC11分若不求C(1,0)，而是直接使用图像中提供的信息，发现OC1，也可以视

14、为正确.S=S+S=1X1X2+1X1X4=32分AAOBAAOCABOC22解:(1)由题意知:点P的坐标为P(2,3).1分设t小时后两人与点P的距离相等，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点A、点B.因为乔二4千米/小时，所以OA=4t，得A(4t,0)，同理，得B(0,5t).小丽因为AP二BP,AP=f(4t2)2+(0-3)2,BP=J(0-2)2+(5t-3)2,所以乙4t2)2+(03)2=丫(0-2)2+(5t-3)22分解得=0,t2=14.1解得=0,t2=14.1分29合题意，应舍去.1分若使用勾股定理解答，请参照评分.叶北小明西0小丽东；南图3(2)设离开路口a小时(a丰0)后，两人与古树位于同一条直线上，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点A(4叶北小明西0小丽东；南图3B(0,5a)，所以4ak+b=0b=5a当a丰0时，方程组的解为b=5a设直线B(0,5a)，所以4ak+b=0b=5a当a丰0时，方程组的解为b=5a2分故所求的直线解析式可进一步表示为：y=-4x+5a又因为点P(2,3)在直线2分TOC o 1-5 h zy=4x+5a上，所以3=4x2+5a，解得a=11.44102分答：经过罟