速度与位移关系 课件-高一上学期物理人教版必修1

1、学习目标：1、掌握匀变速直线运动的速度-位移公式；2、灵活选择合适的公式解决实际问题。重、难点：1、匀变速直线运动中速度-位移公式及应用；2、匀变速直线运动公式的灵活应用。第二章匀变速直线运动的研究2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系制作者：河南驻马店高级中学 李阳一、匀变速直线运动的速度与位移的关系1.公式的推导：2.速度-位移公式：当初速度为零时，公式简化为：解题过程中选用公式的基本方法为:1.如果题目中不涉及位移x,一般选用公式12.如果题目中不涉及末速度v,一般选用公式23.如果题目中不涉及运动时间t,一般选用公式3二、基本公式的选择公式中包含v0、a、t、x、v五个物理量,已知任

2、意三个量，即可求出另两个.例1.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速度为( )A.3 m/s B.4 m/s C.6 m/s例2.以20 km/h的速度行驶的汽车,制动后能在2 m内停下来,如以40 km/h的速度行驶,则它的制动距离应该是( )A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m分析:由v2=2ax得,v增大为原来的2倍,位移应增大到原来的4倍.点评：末速度为零的匀减速直线运动可以等效为相同加速度的初速为零的反向匀加速直线运动.解：设总位移为2x,过斜面中点的速度为v1，末速度为v2，则三、匀变速直线运动的重要推论匀变速直线

3、运动的判别式推论1.任意连续相等时间间隔内位移差相等 证明：运动示意如图x1Tx2Tx3T推广：例3.一物体做匀加速直线运动，头4s位移为24m，第二个4s的位移为60m，求该物体的加速度多大？8s到12s的位移多大？解：依题意知，头4s、第二个4s、8s到12s为三个连续相等的时间，T=4s.相邻的4s的位移差x=60m-24m=36m.由匀变速直线运动的判别式x=aT2得该物体的加速度为：设8s到12s的位移为x3，则有：推论2.中点时刻的瞬时速度与该段时间的平均速度相等 转换作用例4.一做匀变速直线运动物体，第2s内位移为4m，第4s内的位移为2m，求该物体的加速度？分析：已知物体在两个

4、时间段内的位移，可分别求出对应的平均速度，由推论2可得两个瞬时速度，再结合加速度的定义即可求出加速度。推论3.一段位移中点位置的瞬时速度等于始末速度的几何平均值 例5.某物体沿直线依次通过A、B、C三个位置做匀加速运动，已知物体在A、C位置的速度分别为v和7v，且AB=BC，求物体过位置B时的速度和全程的平均速度。解：设物体在B位置的速度为vB，依题意知，B为A、C的位置中点，由匀变速直线运动的推论3有：由匀变速直线运动的推论2全程的平均速度为：对一切匀变速直线运动总有四、初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论特论1：nT末的速度之比为连续的自然数之比 特论2：nT内的位移之比为连续自然数的平方

5、之比 特论3：从开始起连续相等时间内的位移之比为连续奇数之比 特论4：从开始起连续相等位移内的时间之比为连续根差之比 例6.一滑块从静止开始由斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度为6m/s，试求：（1）第4s末的速度；（2）运动后7s内的位移；（3）第3s内的位移方法一：运用基本公式方法二：运用特殊推论公式例7.某汽车刹车后经3.5s停下来，求刹车后的最初1s与最后1s的位移之比为多少？方法一：运用基本公式，并设刹车过程的加速度大小为a方法二：运用推论公式刹车过程是末速度为零的匀减速直线运动，可将其等效为逆向看的初速度为零的匀加速直线运动；运动时间3.5s可分为连续相等的7个0.5s.例8.已知

6、物体在斜面上做匀变速直线运动，它从斜面底端经2s时间恰好运动到顶端，求从斜面中点运动到顶端的时间。方法二：物体在斜面上做末速度为零的匀减速直线运动，逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。设从顶端至中点、从中点至底端时间分别为t1、t2,则有：方法一：运用基本公式，并设从从中点至顶端时间为t则有：6543210 x1x2x3x4x5x6例9.如图所示某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，求3点处的瞬时速度大小和小车运动的加

7、速度大小。（结果保留两位有效数字）点评：为减少实验误差，应尽可能利用多组数据，通过取平均值的方法来实现。求加速度时宜采取“逐差法”.例10.一列从车站开出的火车,在平直轨道上做匀加速直线运动,已知这列火车的长度为l,火车头经过某路标时的速度为v1,而车尾经过此路标时的速度为v2,求(1)列车的加速度a;(2)列车中点经过此路标时的速度v.(3)整列火车通过此路标所用的时间t.解：火车的运动可以等效为一个质点做匀加速直线运动（1）由速度-位移公式知（2）对前一半位移有（3）由速度公式知例11.从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图2-4-4所示,测得sAB=15 cm,sBC=20 cm,试求:(1)小球的加速度.(2)拍摄时B球的速度vB.(3)拍摄时sCD.(4)A球上面滚动的小球还有几颗?故A球上面滚动的小球还有2颗例11.从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图所示,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,试求:(1)小球的加速度.(2)拍摄时B球的速度vB.例1