高中数学《第三章统计案例复习参考题》15课件

1、统计案例的应用 选修2-3 第三章 统计案例 复习参考题 汕头第一中学 纪晓珊 回归分析独立性检验0102知识回顾1散点图通过散点图了解变量关系，非线性转化为线性的，然后用最小二乘法建立回归模型，接着通过分析残差、指标衡量模型的拟合效果2非线性线性3回归方程4问题预测回归分析011列联表2假设变量无关3随机变量4问题决策独立性检验02【复习参考题A组1题变式】 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份x20102012201420162018需求量y/万吨236246257276286 （1） 利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程 （2） 利用（1）中所求的线性回归方

2、程预测该地2020年的粮食需求量。解：(1)由题可得：【复习参考题A组1题变式】年份x20102012201420162018需求量y236246257276286 故所求线性回归方程为（2）利用所求得的线性回归方程，可预测2020年的粮食需求量大约为（万吨）【复习参考题A组2(1)题变式】 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，对近8年的年宣传费和年销售量（1，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量 关于年宣传费 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)解：（）根据散点图判断， 更适宜作为年销售量 关于年宣传费 的回归

3、方程类型。一次函数模型：指数函数模型：二次函数模型：反比例函数模型：对数函数模型：【复习参考题A组2(1)题变式】 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，对近8年的年宣传费和年销售量（1，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(其表中： ， )（）根据()的判断结果及表中数据，建立 关于 的回归方程；附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：【复习参考题A组2(1)题变式】解：（）令 ，先建立 关于 的线性回归方程式建立 关于 的线性回归方程式为 关于 的线性回归方程式为非线性回归方程线性回归方程由于【复习参考题A组2(3)题变式】 一只药

4、用昆虫的产卵数 与一定范围内的温度 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：甲同学用线性回归模型，得到乙同学用非线性回归模型，得到： ，且（1）甲乙两个同学用的回归模型相比，哪种的拟合效果更好？这种模型是不是最好的模型？（2）用拟合效果好的模型预测温度为35时，该药用昆虫的产卵数？【复习参考题A组2(3)题变式】甲 线性回归模型乙 非线性回归模型注：线性回归模型的残差平方和解：(1)由所给的数据求得，线性回归方程:的相关指数为：因为 ，所以乙同学的非线性回归方程拟合效果更好。(2)当温度为35时，该药用昆虫的产卵数约为：问题：哪种的拟合效果更好?【复习参考题A组3题】 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间和性别的关系，得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢？【解析】根据上表数据得到等高条形图：由等高条形图可以初步判断：婴儿性别与出生时间有关系。【复习参考题A组3题】 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间和性别的关系，得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢？又因为解：假设婴儿性别与出生时间没有关系，由列联表中的数据得出 的观测值 而3.6892.706，因此在犯错误概率不超过0.1的前提下认为“婴儿的性别和出生的时间有关系”。12寻找