中考数学2022年最新中考数学一模试题(含详解)

1、线线考生注意：2022 年最新中考数学一模试题考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 号 1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 学 第I卷（选择题 30分）封封 级 年 密 名 密姓 一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、有理数，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（

2、Aa 0Bb 1Cab0ab 2、若3a2mb和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（A4B2C2D43、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB20O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位那么CD宽为（）5A4米566B10米C4米D12米4、如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视外内ABABCDba5、已知ab5，ab3，则ab的值为（）A6193223D86AD BC D GC BC 于点C CF AB 于点F ，下列关于高的说法错误的是（）在 ABCAD 是BCC在 ABCGC 是BCGBCCF是BGDGB

3、CGC是BC5 25 2相 等 C，则的关系是（）5互为相反数 D58、如图，ABCD， ，则的度数是（）线线A10B15C20D259、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB20O到水面AB的号 学 距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位那么CD宽为（）封封 级 A4 5米B10米C4米D12米6年 610、如图，已知点BF C EABDEABDE，那么添加下列一个条件后，密 名 密姓 仍无法判定ABC 的是（）ABF CEBCAC DFDAC DF第卷（非选择题 70）二、填空题（5420）1、如图，直角三角形AOB的直角边OA与数轴垂直，点O与数轴原点重合，点A表示O为

4、圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点，则点C对应的数是外内 2、班主任从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位同学参加学校的演讲比赛甲同学被选中的概率是 3、如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为b b，则ba的为433部分的面积是 （用含n 的式子表示）5、计算：12三、解答题（510501（+2（4）+222、小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y 1x 1的图象与性质其研究过程线线号 如下：学 封封级 年 密 名 密绘制函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中m ；xx432 32 43 23 12012y13 1212332m1213描点：根

5、据表中的数值描点x, y，请补充描出点0,m；姓 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整(2)探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“”，错误的填“”函数值y随x的增大而减小；（）函数图象关于原点对称（）函数图象与直线x1没有交点（）(3)请你根据图象再写一条此函数的性质外内3、B为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”特别地，若线段PAPB度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”如图，点A表示的数是4，B2【概念理解】若点P表示的数是2，则点P到线段AB的“靠近距离”；【概念理解】若点P表示的数

6、是点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值（出所有结果；【概念应用】如图，在数轴上，点P，点A点B表示的数是2P2B1右运动设运动的时间为t秒，当点P到线段AB2t的值4、已知平行四边形EFGH E 、G AD BC 上，顶点F H 在其的对角线BD 上图1图2如图1，求证：BFDH；ABHE1BF(2)2，若HEF A90BC 线EF 2FH的值；ABHEBF3(3)1，当HEF A120BC EF k FH 时，求k 的值7号学级年名姓 线号学级年名姓 线 封 密 内（其中男生2人，女生2人2班有3名团员（其中男生1人，女生2人(1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的

7、组长，则这名同学是男生的概率为 ；12是一名男生、一名女生的概率 封-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先根据数轴可得a0b1，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得密【详解】a0b1A、a 0，则此项错误；B、b 1，则此项错误；C、ab0，则此项错误；D、a1b，则此项正确；故选：D外【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键 2、B【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3，求出n的值代入计算即可【详解】3a2mb 和0，2+m=3，n-1=-3， 解得 m=1，n=-2，【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，

8、且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键 3、B【解析】【分析】O的垂直平分线为yO点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的1解析式为a，由此可得（10，4（10，即可求函数解析式为25、D点的横坐标即可求CD的长【详解】x，再O的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，号学号学级年名姓 线 封 密 内设抛物线的解析式为a，线O点到水面AB4、B点的纵坐标为AB20（1，4，（1，4，将A代入a，4100a，125，封125，3C点的纵坐标为1125，x5，密故选：B【点睛】本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键4、A【解析】【分析】根

9、据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判外断、解答【详解】解：B 是俯视图，C 是左视图，D 是主视图，故四个平面图形中A 不是这个几何体的三视图 故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键5、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为(a b)2 2ab 后代入数值计算即可ab【详解】a b 5 ab 3 ，b a a2 b2 (a b)2 2ab 52 2 3 19 ，ababab33故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方

10、公式的变形计算是解题的关键 6、C【解析】【详解】解：A、在 ABC AD BC 边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在 GBCCF是BG边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；线C、在 ABC GC 不是BC边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在 GBCGC 是BC 边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键7、A 学 封封【解析】【分析】a与b的值即可求出答案【详解】5525 225 2解5 2密故选：A【点睛】+2，b2

11、+，号 线号 线级年名姓 密 内558、B【解析】【分析】外【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E， 又C 30 ，EDOE-C15 故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等； 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键9、B【解析】【分析】O的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为=a，由此可得（-1，-4，（1，-4，即可求函数解析式，再将=-1、D点的横坐标即可求CD的长【详解】号学号学级年名姓 线 封 密 内O的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系

12、，线设抛物线的解析式为a，O点到水面AB4、B4，AB20（-1，-4（1-4，将A代入=a，-4=100a，封1a25，y 1 2y253C-1，212x1 x25x=5，密【点睛】本题考查二次函数的应用，根据题意建立合适的直角坐标系，在该坐标系下求二次函数的解析式是解题的关键10、D【解析】外【分析】结合选项中的条件，是否能够构成AAS , ASA, SAS 的形式，若不满足全等条件即为所求；【详解】解：由ABDE可得，判定两三角形全等已有一边和一角；A 中由BF CE 可得BC EF ，进而可由SAS 证明三角形全等，不符合要求； B 中A D ，可由 ASA 证明三角形全等，不符合要求

13、；C中由ACDF 可得ACBDFC，进而可由AAS证明三角形全等，不符合要求D中无法判定，符合要求；故选 D【点睛】本题考查了三角形全等解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件 二、填空题21、22【解析】2【分析】22先利用勾股定理求出OB 22可得【详解】，再根据作图过程可得OC OB 2，然后根据实数与数轴的关系即解：由题意得： OA 2, BA 2, BA OA ，OA2 BA22OBOA2 BA222由作图过程可知，OCOB2，2由数轴的性质可知，点C 对应的数大于 0，号学号学级年名姓 线 封 密 内22则在数轴上，点C对应的数是2，2线2故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理、实

14、数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键1240.25【解析】【分析】4141封公式可得【详解】414114，14密【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件Am种m结果，那么事件A的概率n 3、9【解析】【分析】由重叠部分面积为-）可理解为+）+，即两个多边形面积的差外【详解】解：设重叠部分面积为c， b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9 故答案为：9【点睛】本题考查了等积变换，添括号，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键942n【解析】【分析】根据图形和题意，求出、的面积从而可以推出n部分的面积；【详解】1 9解：面积9

15、2 21 19面积92 2 221 1 19面积92 2 2 231 1 1 19面积92 2 2 2 249以此类推可知n部分的面积为2n9故答案为： 2n【点睛】子的值5、-1号学号学级年名姓 线 封 密 内【解析】线【分析】根据有理数减法法则计算即可【详解】解：1 2 1 (2) 1 ，故答案为：-1【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算封三、解答题1 、 8 2 + 5 2【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可【详解】（ + （4）+ 2（2）密= 4 2+ 8 2 + 4 2 2= 8 2 + 5 2【

16、点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键2、 (1)1；描点见解析；连线见解析(2)；外x 1时，yx的增大而减小【解析】【分析】将m的值；描出（0,1）即可；把描出的点用平滑的曲线顺次连接即可；根据图像数形结合即可判断(1)x 0代入解析式中解得m 1；描点如图所示补充图像如图所示：(2)根据函数图像可得：每一个分支上的函数值yx图像关于（-1，0）对称，故错误，应为；x=-1(3)1 无意义，函数图像与直线x 1x 1时，yx的增大而减小号学号学级年名姓 线 封 密 内【点睛】线本题考查函数的图形及性质，解题的关键是熟练掌握研究函数的

17、方法用列表、描点、连线作出图像，再数形结合研究函数性质3、 (1)2；(2)-7-15；(3)t1或61022【解析】【分析】封（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）P到线段AB3P在点A左侧时；当点P在点AB之间时；当点PB右侧时；（3）分四种情况进行讨论：当点P在点A；当点P在点APBP在点BP到线段AB的“靠近距离”为2(1)密P到线段AB故答案为：2；(2)A-4，点B2，P到线段AB3PAA到线段AB3，外-4-m=3m=-7；PAB之间时，PA=m+4，PB=2-m，如果 m+4=3，那么m=-1，此时 2-m=3，符合题意；m=-1；PBP到线段AB3，m-2=3，m=5，

18、符合题意；综上，所求m-7-1故答案为-7-15；(3)分四种情况进行讨论：当点P在点A-3-(-6+2t)=2，t=1；2PA2PB2+t-(-6+2t)=2，t=6；PB(-6+2t)-(2+t)=2，t=10；综上，所求t12线【点睛】或6102本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键4、 (1)证明见解析(2)= 35(3)= 12封【解析】【分析】（1）根据四边形四边形EFGH 都是平行四边形，得= 和=，然后证明 (即可证明出BF DH；（2）作于M点，设=，首先根据HEF A90，证明出四边形和四边形EF

19、GH 都是矩形，然后根据同角的余角相等得= ，然后根据同角的三角函数BF值相等得.= 2 ,= 4 ，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出FH 的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出 ，得=密，=，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到=，设= 3， 根据题意表示出= 7 ，= 2 ，过点E作= ，交BD于然后= 证明出 ，设=(72)，根据相似三角形的性质得出= (3 +)，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到= 2，进而号学级年名姓 线号学级年名姓 线 封 密 内股定理得到EHEF的长度，即可求出k的值(1)解：四边形EFGH是平行四边形外，然后表示出= 2 ,=，根据勾=,= 四边形ABCD是平行四边形= 在和中= = = ().=BFDH(2)解：如图所示，作于M点，设=四边形 ABCD和四边