河北省衡水中学高三第一次调研考试数学试卷(理)

1、高三年级数学试卷（理科）第卷（选择题共60分）一、选择题（每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项吻合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.在等差数列an中，a13a8a15120，则3a9a11的值为（）A6B12C24D482.设全集U是实数集R，Mxx24,Nx21则图中阴x1影部分表示的会集是（）Ax1x1Bx2x2Cx1x2，Dxx21i1i2z7）3.（理）设复数zi则1张开式的第五项是（1A-21B35C-21iD-35i4.设函数fxlgxx0,0,则x0的取值范围是（2x1x若fx0）0A,11,B,10,C1,00,1D1,00,5.设函数fx在x1处连续，且li

2、mfx2，则f1等于（）x1x1A-1B0C1D26.在ABC中，若是1cos2BCsinAsinB0,那么三边a,b,c满足的关系是2（）A,a2b2c2B,a2b2c2C,b2c2a2D,b2c2a27.(理)为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表参赛，每队2名同学，若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同样代表队，则不同样获奖情况种数有（）AC124BC63C21C21C21C31CC63C31C21C21DC63C21C21C21C31A228.已知随即变量遵从二项分布，且2.4,D1.44则二项分布的参数n、p的值为（）An=4.p=0.6Bn=6.p

3、=0.4Cn=8.p=0.3Dn=24.p=0.19.PAB所在平面a和四边形ABCD所在平面垂直，ADaBC,AD=4BC=8AB=6APD=CPB,则点P在平面a内轨迹为（）圆的一部分椭圆的一部分双曲线的一部分抛物线的一部分10fx是偶函数，且fx在0.上是增函数，若是fax1fx2在x1.1上恒2.成立，则实数a的取值范围是（）A2.0B5.0C5.1D2.1x2y21的左、右焦点分别为F1.2，且FF2c，点A在椭圆上，11.已知椭圆2a2b2F1AF1F1F20,AF1AF2c2,则椭圆的离心率e=（）A.3B,51C31D2322212.一个正四棱锥的底边长为2，侧棱长为2，它的所

4、有极点在一个球面上，则次球的表面积等于（）A1632C16323B3D327二、填空题（每题5分，共20分，请把答案写在答案纸的相应地址上）xy5013.已知xy满足xy0则z2x4y的最小值是y014.已知球O内切于正三棱锥ABC-A1B1C1,.则二面角A1-BC-A的平面角的正切值为15.从中任取三个数，组成没有重复数字的三位数，且满足各位数字从左向右依此成等差数列，则这样的三位数有个，16.给出以下四个命题：p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；若ab1,则ab1a1b若正整数m和n满足mnn则mnm2设Px1,y1是圆O1:x2y29的任意一点，

5、圆O2以Qa,b为圆心，且半径为1，当ax12by121时，圆O1与O2圆相切从某地区20个商场中抽取8个检查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样，其中真命题为（所有正确真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数fxsinxcosx,x0,26（1）求函数fx（2）若曲线yfx在xo处的切线倾斜角aarctan1,，求xo的取值范围。24（本小题满分12分）一个均匀的正周围体的四个面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机扔掷两次，正周围体底面上的数字分别为x1、x2，记（x13)2(x23)21）分别求出

6、获取最大值和最小值时的概率2）求的分布列及数学希望。19.（本小题满分12分）（理）已知举行ABCD中，AB=2AD=4E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=23。如图，O、H分别为AE、AB的中点（）求证:直线（）求证：面（）求二面角OH面BDEADE面ABCEO-DH-E的余弦值20.（本小题满分12分）已知;函数fxx2x1a0a（）当a=2时，求函数fx的单调区间（）若不等式fx3R恒成立，求a的取值范围0对任意xa（本小题满分12分）x2y21a0的两个焦点是F1c.0和F2c.0c0，且椭圆C与设椭圆C：2a圆Q:x2y2c2有公共点（）求a的取值范围；（）若椭圆上的点到焦点的最短距离为32，求椭圆C的方程及圆Q的方程。（）过（）中椭圆右焦点F2作与坐标轴垂直的直线l交椭圆于M、N两点，求MNF1的面积（本小题满分12分）（理科做（）（）文科做（）（）已知数列an的首项a1,a22,前n项和S恒为正数，且当n2,时，1111nSnanan1（）求数列an的通项公式（）bnnSn求数列