纯金属的电导率和热导率

1、纯金属的电导率和热导率第1页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二6.6纯金属的电导率和热导率6.6.1 纯金属的电导率 电流密度可用垂直于电流方向单位时间通过单位面积的电 子数来计算。按经典理论此处设金属的体积为单位体积。 电流密度：某点电流密度大小等于通过与该点场强方向垂直的单位截面积的电流强度。电流密度电导率那么 第2页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二设均匀金属，无温度梯度，只有弱电场，1.分布函数玻尔兹曼方程 外电场一般总是比原子内部的电场小得多，可以认为f偏离平衡分布f0不大，上式右边的f可用f0代替所以第3页，共16页，2022年，5月20日，

2、9点57分，星期二根据泰勒定理，上式可以看成式 上式说明，当施加电场后，波矢空间内稳定态的电子分布波函数，是平衡态分布函数 发生刚性平移产生的。如果平衡态 对应一个费米球分布，球心沿电场相反的方向刚性移动也对应一个费米球分布，则稳定态泰勒展开的结果第4页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二2.电流密度 由于 是波矢的偶函数， 是波矢的奇函数，所以上式积分中的第一部分为零， 所以积分的贡献主要来自E=EF附近，这样上述积分简化为在费米面SF上的面积分。第5页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二如果外电场沿x轴方向，则上式变为将上式与立方晶系金属中电流与电场的关

3、系式比较可得到立方结构金属的电导率第6页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二 由此可见，对金属电导有贡献的只是费米面附近的电子，这一点与电子对比热的贡献类似。如果金属电子的等能面是球面，则在费米面上积分第7页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二6.6.2 纯金属的热导率第8页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二 温差电场阻止电子由高温区向低温区扩散，最后电子达到稳定分布。电子+电子+温差电场高温低温-1.分布函数设温度梯度沿x方向，则温差电场沿x方向。可写成第9页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二作为近似取可以证明则电流

4、密度2.金属的热导率第10页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二第11页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二第一项表示温度梯度引起的扩散电流，第二项表示温差电场引起的漂移电流。第12页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二 当达到稳定态时，单位时间内正向穿过单位面积的电子数目等于反向穿过单位面积的电子数目，即电流密度jx=0（测量金属热导率时，金属通常处于开路状态），于是有由此可得第13页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二 由于高温区与低温区的电子携带的能量不相等，所以尽管这时正向反向穿过单位面积的电子数目相等，但是热能流密度qx不等于零。第14页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二将上式与热传导方程 比较，得金属的电子热导率利用积分可求得K1，K2，K3值，代入上式得将金属的电导率 代入上式得第15页，共16页，2022年，5月20日，9点57分，星期二 对于各种金属 有相同的结果，通常称 为维德曼-弗兰兹比率。 实验表明，导电性较好的金、银和铜，在温度较高时，实验与理论符