人教版数学九年级上册专项培优练习《圆-与圆有关的位置关系》（含答案）

1、人教版数学九年级上册专项培优练习圆-与圆有关的位置关系一、选择题1.平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是()A.2 B.4 C.2 或4 D.82.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，当点B在A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 3.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F 4.A，B，C是平面内的三点，AB=3

2、，BC=3，AC=6，下列说法正确的是( )A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆上B.可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外C.可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外D.可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内5.在RtABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径为( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或8 6.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )A.(-1，1) B.(2，1) C.(1，1) D.(1，0)7.有四个命题，其中正确的命题是( ) 经过三点一定可以作一个圆； 任意一个三

3、角形有且只有一外接圆；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦A. B. C. D.8.如图，已知点A，B在半径为1的O上，AOB=60，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是()A.当BC=0.5时，l与O相离B.当BC=2时，l与O相切C.当BC=1时，l与O相交D.当BC1时，l与O不相切9.已知O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与O公共点的个数为()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DHAC于H

4、，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是()A.5 B.6 C.7 D.811.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=xb与O相交，则b取值范围是( )A.0b2eq r(2) B.2eq r(2)b2eq r(2) C.2eq r(3)b2eq r(3) D.2eq r(2)b2eq r(2)12.如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60.设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )二、填空题13.如图，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，eq r(5)cm为半径作圆

5、，则A、B、C、M四点在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_.14.已知O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x22xd=0没有实数根，则点P与O的位置关系是_.15.如图，将ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_.16.O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程x24x+m=0的两根,当直线l与O相切时,m的值为 .17.如图，已知直线y=eq f(3,4)x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则PAB面积的最小值是

6、 .18.如图，在边长为3的菱形ABCD中，A60，M是AD边上的一点，且AD3AM，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC.则AC长度的最小值是 .三、解答题19.如图，在ABC中，ACB=90，AB=10，BC=8，CDAB于D，O为AB的中点.(1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与C的位置关系；(2)C的半径为多少时，点O在C上？(3)C的半径为多少时，点D在C上？20.如图，已知ABC，AC=3，BC=4，C=90，以点C为圆心作C，半径为r.(1)当r在什么取值范围内时，点A，B在C外？(2)当r在什么取值范围内时，点A在C内，点B在C外？

7、 21.如图所示，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC外接圆的半径.22.如图，在RtABC中，C90，B60，若AOx cm，O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与O相离、相切、相交？23.如图直角坐标系中，已知A(8，0)，B(0，6)，点M在线段AB上.(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且M的半径为4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；(2)如图2，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标.24.如图，已知APB30，OP3cm，O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.(1)当圆心O移动的距离为1cm时，则O与

8、直线PA的位置关系是什么？(2)若圆心O的移动距离是d，当O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？25.如图，已知ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD.(1)求证：DAC=DBA；(2)求证：PD=PF；(3)连接CD，若CD=3，BD=4，求O的半径和DE的长.参考答案1.C.2.D.3.A4.B.5.D6.D.7.D8.D.9.C.10.D.11.D12.D.13.答案为：点B； 点M； 点A、C.14.答案为：点P在O外15.答案为：eq r(5).16.答案为：4.17.答案为：5.5.18.答案为：1.19.解

9、：(1)CA=6，CD=eq f(24,5)6，CB=86，点A在C上，点D在C内，点B在C外(2)OC=eq f(1,2)AB=5，C的半径为5时，点O在C上(3)CD=eq f(24,5)，C的半径为eq f(24,5)时，点D在C上20.解：(1)当0r3时，点A，B在C外.(2)当3rr，即eq f(1,2)x1，解得x2；(2)若O与直线AC相切，则有ODr，即eq f(1,2)x1，解得x2；(3)若O与直线AC相交，则有ODr，即eq f(1,2)x1，解得x2，0 x2.综上可知：当x2时，直线AC与O相离；当x2时，直线AC与O相切；当0 x2时，直线AC与O相交.23.解：

10、(1)直线OB与M相切，理由：设线段OB的中点为D，连结MD，如图1，点M是线段AB的中点，所以MDAO，MD4.AOBMDB90，MDOB，点D在M上，又点D在直线OB上，直线OB与M相切；(2)解：连接ME，MF，如图2，A(8，0)，B(0，6)，设直线AB的解析式是ykx+b，解得：keq f(3,4)，b6，即直线AB的函数关系式是yeq f(3,4)x+6，M与x轴、y轴都相切，点M到x轴、y轴的距离都相等，即MEMF，设M(a，a)(8a0)，把xa，ya代入yeq f(3,4)x+6，得aeq f(3,4)a+6，得aeq f(24,7)，点M的坐标为(eq f(24,7)，e

11、q f(24,7).24.解：(1)如图，当点O向左移动1cm时，POPOOO312cm，作OCPA于C，P30度，OCeq f(1,2)PO1cm，圆的半径为1cm，O与直线PA的位置关系是相切；(2)如图：当点O由O向右继续移动时，PA与圆相交，当移动到C时，相切，此时CPPO2，OP3，OO1，OCOP+CP3+25点O移动的距离d的范围满足1cmd5cm时相交，25.证明：(1)BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直径，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE