简明近代物理精品课件

1、简明近代物理第1页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二一、辉煌的物理学大厦16世纪末伽利略开创用科学方法研究物体的运动经开普勒、笛卡儿、惠更斯等人的工作，至1687年牛顿的自然哲学的数学原理问世，牛顿力学体系形成。18世纪以后，力学的发展推广到其它领域。经过达郎贝尔、拉格朗日、哈密顿等努力，至19世纪初，建立分析力学体系。严谨、完备、自洽的力学体系完全形成。普郎克的老师不同意他学物理，认为物理学已经终结。1847年亥姆霍兹论力的守恒：“我们最终发现，所有涉及到的物理学问题都能归结为不变的引力和斥力”、“整个自然界的最终目的溶化在力学之中”。1894年迈克尔逊的演讲指出：“物理学

2、的真理在小数点后第六位以后去寻找。开尔文指出：物理学的大厦已经建成，简直是金碧辉煌，谁想动它的一草一木都非常困难，以后物理学家只能做一点修修补补的工作。第2页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二二、世纪之交的三大发现1834年法拉第发现了电解当量定律，1874年斯通尼提出“基本电荷”的概念，1890年引入“电子（electron )”一词。1858年普吕克发现阴极射线，人们对其本质争论了二十多年，推动了物理学的发展。1897年J.J汤姆逊对佩兰实验做了改进，研究阴极射线，发现了电子，并测定了电子的荷质比。J.J汤姆逊出生在英国曼彻斯特。1880年毕业与剑桥三一学院，并成为研究生

3、。1883年任该院讲师，第二年接替瑞利任卡文迪许实验室教授。在他的领导下，先后有七位获得诺贝尔奖。并使该实验室成为当时世界上的物理学研究中心。1881年汤姆逊就指出电微粒除力学质量外，还有一个电磁质量。1901年考夫曼实验证实了电磁质量的存在。电子及电磁质量的发现第3页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二X-射线的发现德国维尔兹堡大学校长物理学家伦琴为了探明阴极射线的性质，重复赫兹、勒纳德等人的实验。日晚，为了防止外界对放电管的影响，也不使管内光外泻，用黑纸把管包了起来，却以外发现一米外的荧光屏发光。他断定这是一种新的射线。为了进一步研究新射线的性质，伦琴连续六周吃住在实验室，

4、用各种方法反复进行实验。12月22日伦琴夫人来到实验室，伦琴为其拍下了左手照片日伦琴将论一种新的射线递交给了维尔兹堡物理学医学学会，总结了其部分性质：直线传播、不被棱镜反射和折射、不被磁场偏转、使照相底片感光，能显示盒子里的砝码、猎枪弹膛、人手指骨的轮廓等。1896年元旦伦琴将论文和X射线照片寄出，1月4日在柏林展出，1.5日维也纳新闻报报道，第二天轰动全世界第4页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二天然放射性现象的发现贝克勒尔法研究X射线的来源，他选用硫酸钾铀酰做材料。日他向法国科学院报告说：“磷光物质射出能穿透不透光纸的辐射”。贝克勒尔报告后继续实验，正巧一连几个阴雨天，他

5、把铀盐和底片一起放进抽屉。3月1日，他先检查质量冲洗后，底片明显感光。即使照相底片感光的射线与磷光无任何关系，是铀盐发出的射线。此后，又发现只要有铀元素存在，就有这种射线产生。当时叫“贝克勒尔”射线。1897.年9月，玛丽居里用静电计验证了贝克勒尔的发现并进行了精密的测量，发现辐射强度与铀含量成正比。发现钍也具有类似性质，建议用“放射性”来描述。1898年7月，玛丽居里和丈夫皮埃尔居里在异常简陋的棚屋里，用巧妙的分析方法找到比铀放射性强几百倍的钋。同年12月分离出与钡伴存的镭。于1902年3月提炼出0.12克氯化镭，测定镭的原子量为225，其放射性比铀强二百万倍。镭的发现促进了放射性的研究使元

6、素不变观念受到巨大冲击第5页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二三、物理学上空的“乌云”开尔文勋爵发表了长篇演说十九世纪热和光的动力理论上空的乌云他认为经典物理学是晴空万里，但却从远处飘来两朵乌云。他说：“动力学理论断言热和光都是运动的方式，这种理论的优美性和明晰性被两朵乌云遮蔽得黯然失色了。1、地球如何通过本质是光以太的弹性固体而运动的呢？2、关于迈克斯韦-玻尔兹曼能量均分的学说。对于第一朵乌云开尔文认为：“无论在实验的设想或实施方面，我无法看出任何缺陷”。“该实验的结果可以保证是可靠的”。他理智的认识到这个问题的重要性和解决这一问题的难度。他认为：“恐怕我们还必须把第一朵乌

7、云看作是很稠密的”对于第二朵乌云，开尔文分析了能量均分原理产生的过程、内容和遇到的困难。他认为，麦克斯韦-玻尔兹曼的学说遇到的困难是不可克服的。第6页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二四、经典物理学的危机三大发现和“两朵乌云”都突破了经典物理学的框架，被认为“永恒真理”的经典理论产生了革命性的转变，从而引起了人们自然观的巨大变化，对整个自然科学和哲学都发生了深刻的影响。首先，关于“原子不可分、元素不可变”的观念受到了冲击打开了一个新的研究领域，使人们看到了前所未知的微观世界。其次，物质质量和运动毫无联系的传统观念受到冲击，使人的认识由底速进入到高速运动的领域。（考夫曼的实验证

8、实）第三，“以太漂移”的“零结果”和关于热辐射的探索，使经典理论遇到无法解决的矛盾，引起了人们对经典物理学基础的怀疑。第7页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二五、新发现的意义与思想混乱系列新发现的意义 1、破除了物理学已经达到了“绝对真理”的思想，敞开了通往微观高速领域的大门，发现了物理学发展的生长点； 2、暴露了经典物理学的局限性，冲击和动摇了一系列基本概念和基本规律，如质量、能量等，揭开物理学革命序幕。 3、给当时占统治地位的形而上学机械论以巨大打击，证实和丰富了辨证唯物主义哲学。思想上的混乱洛伦兹用11个假设解释“以太漂移”的零结果，仍不能自圆其说，哀叹道：“在今天，人

9、们提出了与昨天完全相反的主张，就无所谓真理的标准了，我真后悔没有在这些矛盾出现的五年前死去。”路乌尔维格：“原子非物质化了，物质消失了。”“与其说电的理论，不如说是物质的理论，新体系直接用电代替了物质。”第8页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二1、经典物理学的发展过程物理学经典物理现代物理力学热学电磁学光学相对论量子论非线性第二十四章量子力学的起源第9页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二2、近年来的发展粒子物理：量子电动力学、重整化方法天体物理：太阳中微子短缺问题引力波存在的问题物体的速度能否超过光速的问题生物物理有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计物

10、理、X射线、电子能谱 和核磁共振技术等）。非平衡热力学及统计物理3、物理学发展的趋向学科之间的大综合相互渗透结合成边缘学科4、从经典物理学到近代物理学过渡的三个重大问题1887年的迈克耳孙莫雷实验否定了绝对参考系的存在；1900年瑞利和金斯用经典的能量均分定理说明黑体辐射问题，出现了所谓“紫外灾难”；1896年贝克勒尔发现放射性现象，说明原子不是物质的基本单元，原子是可分的。原子是构成物质的基本单元；能量是连续变化的。第10页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二24-1 黑体辐射 普朗克能量子假说1、热辐射热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电磁波能量的多少，以

11、及电磁波按波长的分布都与温度有关，故称为热辐射。热平衡现象：辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。2、黑体定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝对黑体，简称黑体。说明：(1)黑体是个理想化的模型。(2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。一、黑体、黑体辐射第11页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二3、与热辐射有关的物理量单色辐出度从热力学温度为T 的黑体的单位面积上、单位时间内、在单位波长范围内所辐射的电磁波能量，称为单色辐射出射度，简称单色辐出度，用E(T)表示。辐射出射度在单位时间内，从热力学温

12、度为T的黑体的单位面积上、所辐射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称为辐射出射度，简称辐出度。第12页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二1、测量黑体辐射的实验原理图2、斯特藩-玻耳兹曼定律黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比，这就是斯特藩-玻耳兹曼定律。s=5.6710-8W m-2 K-4为斯特藩-玻耳兹曼常量3、维恩位移定律当黑体的热力学温度升高时，与单色辐出度峰值相对应的波长m 向短波方向移动，这就是维恩位移定律。二、斯特藩-玻耳兹曼定律、维恩位移定律第13页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二1、目的：探求单色辐出度的数学表达式2、瑞利金斯公式

13、利用能量均分定理和电磁理论得出：实验瑞利-金斯T=1646k3、经典物理的困难在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波）则完全不能适用。在高频部分，黑体辐射的单色辐出度将随着频率的增高而趋于“无限大”“紫外灾难”。三、瑞利金斯公式、经典物理学的困难第14页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 18581947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900年12月24日他在德国物理学会上，宣读了以关于正常光谱中能量分布定律的理论为题的论文，提出了能量的量子化假设，

14、并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量子论的诞生日”。1918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。四、普郎克假说第15页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二1、普朗克假说谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元 的整数倍，即： E=n , n=1,2,3,.叫能量子，简称量子，n为量子数，它只取正整数能量量子化。对于频率为n 的谐振子，最小能量为： =hn 其中h=6.62610-34 Js为普郎克常数结论：谐振子吸收或辐射的能量只能是=hn的整数倍。2、普朗克公式第16页，共65页，202

15、2年，5月20日，6点7分，星期二实验瑞利-琼斯T=1646k瑞利-金斯普朗克理论值3、说明普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，还解释了固体的比热问题等。它成为现代理论的重要组成部分。从普朗克公式可导出斯特藩-玻耳兹曼定律，维恩公式，瑞利金斯公式维恩位移定律斯特藩-玻耳兹曼定律维恩公式瑞利金斯公式第17页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二4、普朗克假说意义普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从

16、从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。测量温度：通过测量星体的谱线分布来确定其热力学温度热象图：通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况来确定物体表面的温度分布；3K背景辐射：对来自外界空间的辐射，可用wein位移公式来估算消失线高温计：测量炉温五、黑体辐射的应用第18页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二24-2 光电效应 光的波粒二象性1、光电效应的基本概念当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫光电效应，所逸出的电子叫光电子，由光电子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出功。2、实验装置单色光通过石英窗照射金属板阴极上有光电

17、子产生。UGKA如将K接正极、A接负极，则光电子离开K后，将受到电场的阻碍作用。当K、A之间的反向电势差等于U0时，从K逸出的动能最大的电子刚好不能到达A，电路中没有电流， U0叫遏止电压。一、实验规律第19页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二3、实验现象(2)存在截止频率：对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率n0时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率n0叫做截止频率红限.(3)线性性：用不同频率的光照射金属K的表面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏止电势差与入射光频率具有线性关系。红限频率(1)饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比。U0

18、312UIIS0NaCaO2.01.06.08.010.00102|US|第20页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二(1)经典认为光强越大，饱和电流应该大，光电子的初动能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。4、经典理论的困难(2)只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为有无光电效应不应与频率有关。(3)瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。(4)瞬时性：无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就有光电流逸出（

19、延迟时间不超过10-9s）第21页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二1、爱因斯坦光子假说1905年，爱因斯坦对光的本性提出了新的理论，认为光束可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子流叫做光量子，简称光子。在真空中，光子以光速c 运动。一个频率为n的光子具有能量e=hn2 、光电效应的爱因斯坦方程3、光电效应解释(1)饱和光电流强度与光强成正比：对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光子的数目越多，光电子越多，光电流越大。二、爱因斯坦光子理论第22页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二(2) 红限频率的存在：当入射光频率低于红限频率n0，hnW/h），以致每

20、个光子的能量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红限频率n =W/h；(3) 截止电压与频率成线性关系(4)光电效应的瞬时性：当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了 hn 的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后。 第23页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得h=6.5710-34 焦耳秒。光的波动性（p）和粒子性（）是通过普朗克常数联系在一起的。相对论质能关系：光子的质量：其中：光子的动量：光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性四、光的波粒二象性第24页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，

21、星期二24-3 康普顿效应一、康普顿效应1、康普顿散射康单色X射线被物质散射时，散射线中除了有波长与入射线相同的成分外，还有波长较长的成分，这种波长变长的散射称为康普顿散射或康普顿效应。2、实验装置X光管发出一定波长的X射线，通过光阑后成为一束狭窄的X射线，投射到散射物质上，用摄谱仪可以测不同方向上散射光波长及相对强度。AB1B2CDGR第25页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二3、实验现象I=0oI=45oI=90oI=135o0正常散射波长变长的散射称为康普顿散射对一定的散射角 ，既有与入射线相同的波长l ，又有比入射光线更长的波长l ，而且Dl=l-l 随角 的增加而增

22、大，但与X射线的波长l 和散射物质无关。4、经典物理学的困难：经典电磁理论只能说明有正常散射存在，即散射光的频率与入射光频率相等；而无法解释Dl 的存在及其所存在的康普顿效应的实验规律。第26页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二1、定性解释二、康普顿效应的解释康普顿效应是X射线单光子与物质中受原子核束缚较弱的电子相互作用的结果。假设在碰撞过程中，动量与能量都是守恒的，电子带走一部分能量与动量，因而散射出去的光量子的能量与动量都相应地减小，即X射线的波长变长。2、定量计算入射光子散射的光子外层电子第27页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二光子0电子碰撞前光子）

23、电子碰撞后光子：电子：碰撞前光子：电子：碰撞后第28页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二康普顿散射进一步证实了光子论证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。波长的改变与散射物质无关，仅取决于散射角，而且关系式中包含了普朗克常量，因此它是经典物理学无法解释的。对于可见光，微波等，散射现象不明显X光 散射现象明显 =0时，波长不变； 增加时，波长变长； =p时，Dl 最大。三、康普顿效应的物理意义第29页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二引言：1、量子论1900年，普朗克引入能量子的概念，解释

24、了黑体辐射的规律，为量子理论奠定了基础；1905年，爱因斯坦提出光量子学说，说明了光电效应的实验规律，为量子理论的发展开创了新的局面；19201926年，康普顿效应的发现、以及理论分析和实验结果的一致，有力地证明了光子学说的正确性。2、光谱学19世纪80年代，光谱学的发展，使人们意识到光谱规律实质是显示了原子内在的机理。3、电子的发现1897年，J.J.汤姆孙发现了电子，促使人们探索原子的结构。为运用量子理论研究原子结构提供的坚实的理论和实验基础。24-4 氢原子的玻尔理论第30页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二玻尔（Niels henrik David Bohr，1885

25、-1962） 在1913年发表了论原子结构与分子结构等三篇论文，提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁的三条假设，从而圆满地解释了氢原子的光谱规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大发展，推动了量子物理的形成，具有划时代的意义。玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖金。1937年，他来中国作学术访问，表达了对中国人民的友好情谊。丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。第31页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二 氢原子的玻尔理论定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，而不辐射电磁波，这时原子处于

26、稳定状态（定态）并具有一定的能量。其中n=1,2,3,.称为主量子数量子化条件：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时，只的电子角动量L等于h/(2p )的整数倍的那些轨道才是稳定的玻尔的基本假设跃迁假设：当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态，即电子从高能量Ei的轨道跃迁到低能量Ef的轨道上时，要发射能量为hn 的光子：卢瑟福的原子核模型氢原子光谱的巴尔末公式普朗克能量子概念第32页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二第二十五章量子力学基础251 德布罗意波 实物粒子的二象性25-2不确定关系（测不准原理）第33页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二251

27、德布罗意波 实物粒子的二象性德布罗意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文关于量子理论的研究中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。第34页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二一、德布罗意假设一个质量

28、为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，也具有以频率n和波长l所描述的波动性。这种波称为德布罗意波，也叫物质波。德布罗意公式如速度v=5.0102m/s飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为：如电子m=9.110-31Kg，速度v=5.0107m/s, 对应的德布罗意波长为：太小测不到！X射线波段第35页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二电子驻波例题1：从德布罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件。德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把能量量子化与有限空间驻波的波长和频率联系起来。如电子绕原子一周，驻波应衔接，所以圆周长应

29、等于波长的整数倍。再根据德布罗意关系得出角动量量子化条件第36页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二二、德布罗意波的实验验证1、戴维逊-革末实验GMK戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。1937年他们与G. P.汤姆孙一起获得Nobel物理学奖。实验装置：电子从灯丝K飞出，经电势差为U的加速电场，通过狭缝后成为很细的电子束，投射到晶体M上，散射后进入电子探测器，由电流计G测量出电流。第37页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二2、汤姆逊实验1927年，汤姆逊在实验中，让

30、电子束通过薄金属笛后射到照相底线上，结果发现，与X射线通过金箔时一样，也产生了清晰的电子衍射图样。1993年，Crommie等人用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到铜（111）表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形量子围栏，用实验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波(“量子围栏”)，直观地证实了电子的波动性。3、电子通过狭缝的衍射实验：1961年，约翰孙 (Jonsson)制成长为50mm，宽为0.3mm ，缝间距为1.0mm的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束分别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样。第38页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二由于电子波长比可见光波长小

31、10-310-5数量级，从而可大大提高电子显微镜的分辨率。1932年，德国的鲁斯卡研制成功电子显微镜。我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为14.4nm， 能分辨大个分子有着广泛的应用前景。三、应用举例1、电子显微镜2、扫描隧道显微镜1981年，德国的宾尼希和瑞士的罗雷尔制成了扫描隧道显微镜，他们两人因此与鲁斯卡共获1986年的诺贝尔物理学奖金。其横向分辨率可得0.1nm，纵向分辨率可得0.001nm ，它在纳米材料、生命科学和微电子学中起着不可估量的作用。第39页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二四、德布罗意波的统计解释1、光的衍射根据光的波动性，光是一种电磁波，在衍射图

32、样中，亮处波的强度大，暗处波的强度小。而波的强度与振幅的平方成正比，所以衍射图样中，亮处的波的振幅的平方大，暗处的波的振幅平方小。根据光的粒子性：某处光的强度大，表示单位时间内到达该处的光子数多；某处光的强度小，表示单位时间内到达该处的光子数少。从统计的观点来看：相当于光子到达亮处的概率要远大于光子到达暗处的概率。因此可以说，粒子在某处出现附近出现的概率是与该处波的强度成正比的，而波的强度与波的振幅的平方成正比，所以也可以说，粒子在某处附近出现的概率是与该处的波的振幅的平方成正比的。第40页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二2德布罗意波统计解释从粒子的观点看，衍射图样的出现，

33、是由于电子不均匀地射向照相底片各处形成的，有些地方电子密集，有些地方电子稀疏，表示电子射到各处的概率是不同的，电子密集的地方概率大，电子稀疏的地方概率小。从波动的观点来看，电子密集的地方表示波的强度大，电子稀疏的地方表示波的强度小，所以，某处附近电子出现的概率就反映了在该处德布罗意波的强度。对电子是如此，对其它粒子也是如此。普遍地说，在某处德布罗意波的振幅平方是与粒子在该处出现的概率成正比的。这就是德布罗意波的统计解释。3德布罗意波与经典波的不同机械波机械振动在空间的传播德布罗意波是对微观粒子运动的统计描述，它的振幅的平方表示粒子出现的概率，故是概率波。第41页，共65页，2022年，5月20

34、日，6点7分，星期二例2. 计算下列运动物质的德布罗意波长(1) 质量100g, v = 10ms1运动的小球。(2) 以 2.0 103ms 1速度运动的质子。(3) 动能为 1.6 107 J 的电子第42页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二25-2不确定关系（测不准原理）海森伯（W. K. Heisenberg，1901-1976） 德国理论物理学家。他于1925年为量子力学的创立作出了最早的贡献，而于25岁时提出的不确定关系则与物质波的概率解释一起奠定了量子力学的基础。为此，他于1932年获得诺贝尔物理学奖金。第43页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期

35、二一、引入经典力学，粒子的运动具有决定性的规律，原则上说可同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。在量子概念下，电子和其它物质粒子的衍射实验表明，粒子束所通过的圆孔或单缝越窄小，则所产生的衍射图样的区域越大。二、电子单缝衍射电子通过单缝位置的不确定范围OCDxyxA衍射图样pxpy p缝屏幕电子第44页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二由于衍射，电子动量的大小不变，但是其方向发生了改变。考虑电子被限制在一级最小的衍射角范围内，有 =l/a，因此动量在 Ox轴上的分量的不确定度为由德布罗意关系：即对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量莱描述，这就是不确定关系，也

36、叫不确定原理，是1927年海森伯提出的。它是自然界的客观规律，不是测量技术和主观能力的问题，是量子理论中的一个重要概念。OCDxyxA衍射图样pxpy p缝屏幕电子第45页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二上述讨论只是反映不确定关系的实质，并不表示准确的量值关系。量子力学严格证明给出：x表示粒子在x方向上的位置的不确定范围，px表示在x方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。若一个粒子的能量状态是完全确定的，即E=0 ，则粒子停留在该态的时间为无限长， t= 。三、不确定关系的数学表示与物理意义第46页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二例题1：一颗质

37、量为10g的子弹，具有200m/s的速度，动量的不确定量为0.01%，问在确定该子弹的位置时，有多大的不确定范围？ 解：子弹的动量为子弹的动量的不确定量为由不确定关系，可以得到子弹位置的不确定范围为这个不确定范围是微不足道的，可见不确定关系对宏观物体来说，实际上是不起作用的。第47页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二例题2：一电子具有具有200m/s的速率，动量的不确定量为0.01%，问在确定该电子的位置时，有多大的不确定范围？解：电子的动量为子弹的动量的不确定量为由不确定关系，可以得到子弹位置的不确定范围为我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电

38、子位置的不确定范围比电子本身的大小要大几亿倍以上。第48页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二25-3 量子力学简介薛定谔 (Erwin Schrdinger, 18871961) 薛定谔在德布罗意思想的基础上，于1926年在量子化就是本征值问题的论文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方程(薛定谔方程)，并建立了以薛定谔方程为基础的波动力学和量子力学的近似方法。薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的价值相似。薛定谔对原子理论的发展贡献卓著，因而于1933年同英国物理学家狄拉克共获诺贝尔物理奖金。 薛定谔还是现代分子生物学的奠基人，1944年，他发

39、表一本名为什么是生命 活细胞的物理面貌的书，从能量、遗传和信息方面来探讨生命的奥秘。奥地利著名的理论物理学家，量子力学的重要奠基人之一，同时在固体的比热、统计热力学、原子光谱及镭的放射性等方面的研究都有很大成就。第49页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac，1902-1984） 英国理论物理学家。1925年，他作为一名研究生便提出了非对易代数理论，而成为量子力学的创立者之一。第二年提出全同粒子的费米-狄拉克统计方法。1928年提出了电子的相对论性运动方程，奠定了相对论性量子力学的基础，并由此预言了正负电子偶的湮没与产生，

40、导致承认反物质的存在，使人们对物质世界的认识更加深入。他还有许多创见（如磁单极子等）都是当代物理学中的基本问题。由于他对量子力学所作的贡献，他与薛定谔共同获得1933年诺贝尔物理学奖金。第50页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二一、波函数和 概率密度1、平面简谐波的波函数一个频率为n ，波长为l 、沿x方向传播的单色平面波的波函数为复数形式2、自由粒子的波函数一个自由粒子有动能E和动量p。对应的德布罗意波具有频率和波长：波函数可以写成振幅第51页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二3、波函数的统计解释某一时刻出现在某点附近体积元dV中的粒子的概率，与波函数模的

41、平方成正比。概率密度波函数(x,y,z,t)的统计解释(哥本哈根解释)：波函数模的平方代表某时刻t在空间某点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率，即| 2 代表概率密度。波函数的统计意义是波恩于1926年提出的。由于波恩在量子力学所作的基础研究，特别是波函数的统计解释，他与博特共享了1954年的诺贝尔物理学奖。第52页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二* 玻恩对波函数的统计诠释哥本哈根学派(以玻尔和海森伯为首)观点玻恩假定 描述粒子在空间的概率分布的“概率振幅”概率密度例题2：光子自由平面波波函数在空间各点发现光子的概率相同第53页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二用电子双缝衍射实验说明概率波的含义(1)入射强电子流干涉花样取决于概率分布，而概率分布是确定的。第54页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二(2)入射弱电子流电子干涉不是电子之间相互作用引起的，是电子自己和自己干涉的结果。第55页，共65页，2022年，5月20日，6点7分，星期二波函数统计诠释涉及对世界本质的认识观念哥本哈根学派-爱因斯坦 著名论战量子力学背后隐藏着还没有被揭示的更基本的规律，这个规律对量子力学有新的解释。上帝不会掷骰子波函数的概率解释是自然界的终极实质玻尔、波恩、海森伯、费曼等还有狄拉克、德布罗意等第56