等差数列前项和求法_第1页
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文档简介

1、等差数列前项和求法第1页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二 上面的命题中的等式两边有 相 同 数 目 的项，如a1+a2=a3 成立吗？【说明】 3.更一般的情形，an= ，d= 一、知识巩固1. an为等差数列 2. a、b、c成等差数列 an+1- an=dan+1=an+dan= a1+(n-1) dan= kn + b（k、b为常数）am+(n - m) db为a、c 的等差中项AA2b= a+c4.在等差数列an中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq注意：上面的命题的逆命题 是不一定成立 的； 5. 在等差数列an中a1+an a2+ an-1 a3+ a

2、n-2 =第2页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二数列an的前n项和二、学习新课第3页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二思考题：如何求下列和？1+2+3+4+99+100=？5050第4页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二第5页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an (1)Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1 (2)(1)+ (2)得2Sn= n(a1+ an)第6页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二【说明】推导等差数列的前n项和公式的方法

3、叫 ；等差数列的前n项和公式类同于 ；an为等差数列 ，这是一个关于 的 没有 的“ ” 倒序相加法梯形的面积公式Sn=an2+bnn常数项二次函数（ 注意 a 还可以是 0）等差数列前n项和公式第7页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二例1：某长跑运动员7天里每天训练量（单 位：m）：7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500这位长跑运动员7天共跑了多少米？例2：等差数列-10，-6，-2，2，的前多少项的和是54？63000mn1=9,n2=-3(舍)第8页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二例3. 求集合M=m|m=7n,nN+且m100的元素个数，并求这些元素的和.例4.已知一个等差数列的前10项和是310,前20项的和是1220,由此可以确定求其前n项和的公式吗？14个，和是735可以，Sn=3n2+n.第9页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二等差数列an的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表： 三、课堂练习 a1dnan sn51010-2502550-38-10-36014.526329550010022150.7604.5知三求二第10页，共11页，2022年，5月20日，5点32分，星期二再 见祝同学们

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